Gauss balans ve Gauss kobalans polinomları üzerine
Gaussian balancing and Gaussian cobalancing polynomials
- Tez No: 573911
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA AŞCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Bu tez temel olarak dört ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Fibonacci ve Lucas sayılarının temel tanımları ve bu sayıları içeren temel teoremler verilmiştir. Bu sayıların indirgeme bağıntıları, Binet formülleri, üreteç fonksiyonları, Cassini özdeşliği ve kapalı formülleri verilmiştir. İkinci bölümde Balans ve Kobalans sayıları incelenmiş ve bu sayılarla ilgili teoremler verilmiştir. Lucas Balans ile Lucas Kobalans sayılarının tanımları verilmiştir. Bu sayıların indirgeme bağıntıları, Binet formülleri ve Üreteç fonksiyonları verilmiştir. Bu bölümde ayrıca bu sayıların özel Q matrisleri ve Gauss Balans ile Gauss Kobalans sayılarının tanımları verilmiştir. Üçüncü bölümde Balans polinomunun tanımından yararlanarak; Lucas Balans, Kobalans ve Lucas Kobalans polinomları tanımlanmıştır. Bu polinomların indirgeme bağıntıları tanımlanarak Binet formülleri ortaya koyulmuştur. Ayrıca bu polinomların Cassini Özdeşliği ve özel Q matrisleri üzerinde çalışılmıştır. Dördüncü bölümde ise Gauss Balans ve Gauss Kobalans polinomlarının tanımları yapılmıştır. Bu polinomlar yardımıyla Gauss Lucas Balans ve Gauss Lucas Kobalans polinomlarının indirgeme bağıntıları verilmiştir. Daha sonra ise bu polinomların Balans, Lucas Balans, Kobalans ve Lucas Kobalans polinomları ile olan ilişkileri ortaya koyulmuştur. Son olarak, bu polinomların Cassini Özdeşliği ve özel Q matrisleri üzerinde çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis is mainly composed of four main sections. In the first section, basic definitions of Fibonacci and Lucas numbers and the basic theorems containing these numbers are given. Binet formulas, generating functions and Cassini identity of these numbers are given. In the second chapter, Balancing and Cobalancing numbers are examined and the theorems related to these numbers are given. The definitions of the Lucas Balancing and Lucas Cobalancing numbers are given. Recurrence relation, Binet formulas and generating functions of these numbers are given. In this section, specific Q matrices and the definitions of Gauss balancing and Gauss Cobalancing numbers are given. In the third section the definitions of Balancing polynomials are given, by the help of these numbers the Lucas Balancing, Cobalancing and Lucas Cobalancing polynomials are defined and studied. The recurrence relations of these polynomials are given and the Binet formulas are defined. In this addition Cassini identity and specific Q matrices are studied. Finally in the fourth section Gauss Balancing and Gauss Cobalancing polynomials are defined. By these numbers the recurrence relations of Gauss Lucas Balancing and Gauss Lucas Cobalancing polynomials are given. After that the relations betweeen these Balancing, Lucas Balancing, Cobalancing and Lucas Cobalancing polynomials are given. Finally the Cassini identity and the Q matrices of these polynomials are given.
Benzer Tezler
- Gauss balans ve Gauss kobalans sayıları üzerine
On Gauss balancing and Gauss cobalancing numbers
MUSTAFA YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikPamukkale ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA AŞCI
- Genişletilmiş yumuşak eğim eşitliklerinin sayısal olarak modellenmesi
Numerical modeling of extended mild slope equations
ASU İNAN
Doktora
Türkçe
2007
Deniz BilimleriGazi Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LALE BALAS
- Gauss karma regresyon analizinin türetilmiş verilerde etkinliğinin araştırılması
The estimating of Gauss mixture regression analysis on simulated data sets
EYLEM ITIR AYDEMİR
Doktora
Türkçe
2009
BiyoistatistikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiBiyoistatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SETENAY ÖNER
- Genişletilmiş stokastik integral süreçleri için lokal zaman
Local time for extended stochastic integral processes
FATİH KIZILASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA NADAR
- Gauss Chebyshev polinomları ve özellikleri
Gaussian Chebyshev polynomials and their properties
VUSLAT ŞEYDA DURUSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FUNDA TAŞDEMİR