On asymptotics of two non-uniform recursive tree models
İki farklı düzgün dağılıma sahip olmayan yineli ağaç modeli üzerine
- Tez No: 474330
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. ÜMİT IŞLAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde iki çeşit düzgün dağılıma sahip olmayan yineli ağaç modelinin özellikleri incelenmektedir. İlk modelde her köşeye ağırlık vermek suretiyle bağlanma olasıklık- ları değişkenlik göstermektedir. İkinci modelde ise altta yatan düzgün permütasyon dağılımı özel bir kart karma modeli ile değiştirilerek yine düzgün dağılmayan bir ağaç tipi oluşturulmaktadır. Her iki modelde de dalların sayısı, yaprakların sayısı, köşelerin derinliği gibi pek çok özellik incelenecektir. Odak noktamız asimptotik sorular ve oluşan ağaçların düzgün yineli ağaçlar ile kıyaslanması üzerinedir. Köşelerin sayısı arttıkça ağırlıklı yineli ağaçların özelliklerinin düzgün dağılmış ağaçlara benzediği gösterilecek- tir. Benzer şekilde, ikinci modelimizde de altta yatan parametrelere bağlı olarak ortaya çıkan dağılım düzgün dağılıma yakın olabilmektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis the properties of two kinds of non-uniform random recursive trees are studied. In the first model weights are assigned to each node, thus altering the attachment probabilities. We will call these trees weighted recursive trees. In the second model a different distribution rather than the uniform one is chosen on the symmetric group, namely a riffle shuffle distribution. These trees will be called biased recursive trees. For both of these models the number of branches, the number of leaves, the depth of nodes and some other properties are studied. The focus is on asymptotic results and the comparison with uniform random recursive trees. It will be shown that the studied properties of weighted recursive trees are close to uniform recursive trees in many cases when the number of nodes increases. In contrast biased recursive trees show a different behaviour but approach uniform recursive trees depending on the parameters of the riffle shuffle distribution.
Benzer Tezler
- Tabakalı bazı ortamlarda nonlineer dalga yayılması probleminin asimptotik analiz
Asymptotic analysis of nonlinear waves in certain layered media
EKİN DELİKTAŞ
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Tabakalı bir hiperelastik yarım uzayda nonlinear yüzey sh dalgalarının yayılması
Propagation of nonlinear surface sh waves in a layered hyperelastic half-space
HALİL İBRAHİM VAR
Doktora
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Singüler pertürbe olmuş boussinesq sisteminin nümerik çözümleri
Numerical solutions of singularly perturbed boussinesq system
İLHAME AMİRALİYEVA
- Süreksiz etkili diferansiyel denklemlerin çözümlerinin nitel analizi
Qualitative analysis of solutions of differential equations with discontinuous effects
NUR CENGİZ
Doktora
Türkçe
2021
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN
- Asimptotik ışın teorisi ile yapay sismogram oluşturulması
Synthetic seismograms for laterally varying media calculated by asymptotic ray theory
AYŞE KAŞLILAR