Computationally efficient approaches to integrated cardiac electrophysiology
Bütünleşik kalp elektrofizyolojisi problemine sayısal olarak etkin yaklaşımlar
- Tez No: 474914
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SERDAR GÖKTEPE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, kalp elektrofizyolojisinde çift alan probleminin çözümü için sayısal olarak etkin yaklaşımlar önerilmektedir. Bu problemde, doğrusal olmayan kalp dokusu doğrusal bir iletken olarak kabul edilen gövde tarafında sarmalanmaktadır. Kalp dokusunun elektriksel uyarılması hücre zarı ve hücre dışı potansiyeline bağlı iken, gövdenin elektriksel uyarılması sadece hücre dışı potansiyeline bağlıdır. Kalp dokususun elektriksel davranışı iki ayrı kısmi diferansiyel denklem ile ifade edilmektedir. Bu denklemlerin ilki yüksek derecede doğrusal olmayan iyonik akım terimini içermektedir. Bu akımları matematiksel olarak modellemek için, yaygın olarak kullanılmakta olan ten Tusscher modeli seçilmiştir. Gövdeyi ifade eden diferansiyel denklemin doğrusal ve zamandan bağımsız yapısı bu problemin çözümü için sayısal olarak etkin yaklaşımların geliştirilmesine olanak sağlamaktadır. Bu yaklaşımların ilki, problemin tümüyle Sonlu Eleman Yöntemi ile çözümünde, çözüm matrisinin kümelenmiş hale getirilmesi, ikinci yaklaşım ise Sonlu Elemenlar Yöntemi ve Sınır Elemanlar Yönteminin (FEM-BEM) hibrit bir şekilde kullanılmasıdır. İlk yöntemde, çevre dokunun iletkenlik matrisi gövdenin doğrusal iletken yapısı nedeni ile sabittir. Bu nedenle, bu yapıya ait matrislerin çözüm matrisinde bir defa derlenmesi yeterlidir. Ayrıca, oluşan çözüm matrisinin yeniden düzenlenmesiyle serbestlik derecelerinin azaltılması ve çözüm matrisinin küçültülmesi mümkün olmaktadır. Diğer yöntemde, doğrusal diferansiyel denklemden istifade edilerek BEM kullanılmıştır. Kalp dokusunun doğrusal olmayan denklemleri ile doğrusal gövde denklemlerinin bağlaşımı kalp yüzeyinde hibrit FEM-BEM yaklaşımı ile sağlanmıştır. Önerilen yöntemlerin etkinliği sayısal örnekler ile gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
This work is concerned with the development of numerically efficient approaches for cardiac electrophysiology within the bidomain setting. In this approach, nonlinear cardiac tissue is embedded into a linear conductor, called the torso. While the excitation of cardiac tissue involves two field variables, the transmembrane potential and the extracellular potential, the electrical activity of the torso involve the extracellular potential filed only. The electrophysiological behavior of cardiac tissue is governed by a set of two partial differential equations. One of these equations contains a highly non-linear ionic current term that is modeled by the celebrated ten Tusscher model. The linear and time-independent nature of the differential equations describing the electrical behavior of torso enables us to propose computationally efficient approaches. These include the condensation of the stiffness matrix for an entirely Finite Element-based approach and the hybrid Finite Element Method - Boundary Element Method (FEM-BEM) approach. In the former, owing to the linear behavior of the torso, the conductivity matrix of the surrounding tissue is constant and can be assembled once and for all. Consequently, we can rearrange the overall coefficient matrix to decrease the total number of degrees of freedom. In the latter approach, we exploit the linear differential equation of the torso and solve it by using the BEM. The coupling between the nonlinear equations of cardiac tissue and the equations of the torso is achieved on the surface of the heart by the FEM-BEM approach. The efficiency of the proposed approaches is demonstrated through the representative numerical examples.
Benzer Tezler
- Homomorfik filtreleme ile EKG analizi
Başlık çevirisi yok
HÜSEYİN HIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. MEHMET KORÜREK
- Active vibration control of flexible panels using piezoelectric actuators- IIR filtering based adaptive approaches and an industrial demonstration
Esnek panellerin PZT yamalar aracılığı ile aktif titreşim kontrolü- sonsuz dürtü cevaplı (IIR) filtre tabanlı adaptif yaklaşımlar ve bir endüstriyel çözüm
UTKU BOZ
Doktora
İngilizce
2016
Makine MühendisliğiKoç ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA İPEK BAŞDOĞAN
- Integrated CFD-based reduced-order modeling for ice accretion and aerodynamic performance predictions
Bütünleşik CFD tabanli indirgenmiş dereceli model ile buz birikimi ve aerodinamik performans tahmini
ÖMER AKBAL
Doktora
İngilizce
2026
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN ORHAN KAYA
- Yapay zeka yöntemleri ile ökzetik yapıların geliştirilmesi
Development of auxeti̇c structures usi̇ng arti̇fi̇ci̇alintelli̇gence methods
MERVE SENA KARAHAN BEŞİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Makine MühendisliğiBursa Uludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BETÜL SULTAN YILDIZ
- Çizge zedelenebilirlik parametreleri için sezgisel algoritmalar
Heuristic algorithms for graph vulnerability parameters
MEHMET ALİ BİLİCİ
Doktora
Türkçe
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT OSMAN ÜNALIR