Computationally efficient approaches to integrated cardiac electrophysiology
Bütünleşik kalp elektrofizyolojisi problemine sayısal olarak etkin yaklaşımlar
- Tez No: 474914
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SERDAR GÖKTEPE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 123
Özet
Bu tez çalışmasında, kalp elektrofizyolojisinde çift alan probleminin çözümü için sayısal olarak etkin yaklaşımlar önerilmektedir. Bu problemde, doğrusal olmayan kalp dokusu doğrusal bir iletken olarak kabul edilen gövde tarafında sarmalanmaktadır. Kalp dokusunun elektriksel uyarılması hücre zarı ve hücre dışı potansiyeline bağlı iken, gövdenin elektriksel uyarılması sadece hücre dışı potansiyeline bağlıdır. Kalp dokususun elektriksel davranışı iki ayrı kısmi diferansiyel denklem ile ifade edilmektedir. Bu denklemlerin ilki yüksek derecede doğrusal olmayan iyonik akım terimini içermektedir. Bu akımları matematiksel olarak modellemek için, yaygın olarak kullanılmakta olan ten Tusscher modeli seçilmiştir. Gövdeyi ifade eden diferansiyel denklemin doğrusal ve zamandan bağımsız yapısı bu problemin çözümü için sayısal olarak etkin yaklaşımların geliştirilmesine olanak sağlamaktadır. Bu yaklaşımların ilki, problemin tümüyle Sonlu Eleman Yöntemi ile çözümünde, çözüm matrisinin kümelenmiş hale getirilmesi, ikinci yaklaşım ise Sonlu Elemenlar Yöntemi ve Sınır Elemanlar Yönteminin (FEM-BEM) hibrit bir şekilde kullanılmasıdır. İlk yöntemde, çevre dokunun iletkenlik matrisi gövdenin doğrusal iletken yapısı nedeni ile sabittir. Bu nedenle, bu yapıya ait matrislerin çözüm matrisinde bir defa derlenmesi yeterlidir. Ayrıca, oluşan çözüm matrisinin yeniden düzenlenmesiyle serbestlik derecelerinin azaltılması ve çözüm matrisinin küçültülmesi mümkün olmaktadır. Diğer yöntemde, doğrusal diferansiyel denklemden istifade edilerek BEM kullanılmıştır. Kalp dokusunun doğrusal olmayan denklemleri ile doğrusal gövde denklemlerinin bağlaşımı kalp yüzeyinde hibrit FEM-BEM yaklaşımı ile sağlanmıştır. Önerilen yöntemlerin etkinliği sayısal örnekler ile gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
This work is concerned with the development of numerically efficient approaches for cardiac electrophysiology within the bidomain setting. In this approach, nonlinear cardiac tissue is embedded into a linear conductor, called the torso. While the excitation of cardiac tissue involves two field variables, the transmembrane potential and the extracellular potential, the electrical activity of the torso involve the extracellular potential filed only. The electrophysiological behavior of cardiac tissue is governed by a set of two partial differential equations. One of these equations contains a highly non-linear ionic current term that is modeled by the celebrated ten Tusscher model. The linear and time-independent nature of the differential equations describing the electrical behavior of torso enables us to propose computationally efficient approaches. These include the condensation of the stiffness matrix for an entirely Finite Element-based approach and the hybrid Finite Element Method - Boundary Element Method (FEM-BEM) approach. In the former, owing to the linear behavior of the torso, the conductivity matrix of the surrounding tissue is constant and can be assembled once and for all. Consequently, we can rearrange the overall coefficient matrix to decrease the total number of degrees of freedom. In the latter approach, we exploit the linear differential equation of the torso and solve it by using the BEM. The coupling between the nonlinear equations of cardiac tissue and the equations of the torso is achieved on the surface of the heart by the FEM-BEM approach. The efficiency of the proposed approaches is demonstrated through the representative numerical examples.
Benzer Tezler
- Heuristic approaches to scheduling problems in a flexible job shop environment
Esnek iş atölyesi ortamında çizelgeleme problemlerine sezgisel yaklaşımlar
EMİNE ÖZGE İLİŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüEnerji Mühendisliği (Enerji ve Güç Sistemleri) Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ARSLAN ÖRNEK
- Constraint-based scheduling approaches to multi-criteria airport gate assignment problem
Çok kriterli havaalanı kapı ataması problemi için kısıt-bazlı çizelgeleme yaklaşımları
MERT PALDRAK
Doktora
İngilizce
2024
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiYaşar ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ARSLAN ÖRNEK
DR. CEMALETTİN ÖZTÜRK
- Large deformation object modeling using finite element method and proper orthogonal decomposition for haptic robots
Hissedici robotlar için sonlu elemanlar ve uygun ortogonal ayrıştırma metotlarını kullanarak yüksek deformasyona sahip obje modelleme
YAŞAR PAÇA
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERHAT YEŞİLYURT
PROF. DR. ATA MUĞAN
- Türk halılarının görüntü veri tabanı kullanarak saklanması ve sorgulanması
Başlık çevirisi yok
BARBAROS GÜNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHİTTİN GÖKMEN