Landau and Dirac-Landau problem on odd-dimensional spheres
Tek boyutlu küreler üzerinde Landau ve Dirac-Landau problemi
- Tez No: 475013
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Bu tezde S(2k-1) tek boyutlu küreleri üzerinde ve sabit SO(2k-1) arkaplan ayar alanları etkisindeki yüklü parçacıklar için Landau ve Dirac-Landau problemlerinin çözümleri sunuldu. Başlangıç olarak, kuantum Hall etkisi bilhassa Landau probleminin iki küre, S2, ve tüm çift boyutlu küreler, S(2k), üzerindeki incelemeleri verildi. Akabinde, bu problemlerdeki kilit fikirler genişletilip uyarlanılarak S(2k-1) üzerinde Landau problem kuruldu. Grup teori teknikleri kullanılarak uygun Landau Hamiltonianlarının enerji seviyeleri ile birlikte eşenerjili durumları da belirlendi. Bu enerji seviyelerine tekabül eden dalga fonksiyonları S(2k-1)'in simetri grubu olan SO(2k) grubunun Wigner D-fonksiyonları türünden verildi. SO(2k-1) arkaplan ayar yüklerinin belirli durumları için en düşük Landau seviyelerindeki dalga fonksiyonlarının açık yerel biçimleri kuruldu. Ekvatoral S(2k-2)'ler üzerindeki sabit SO(2k-2) arkaplan ayar alanlarına ulaştık ve ilgili projektif modülleri kurarak bu arkaplan ayar alanlarının diferansiyel geometrik yapılarını elde ettik. Son olarak, S(2k-1) üzerinde arkaplan ayar alanını içeren Dirac-Landau problemini inceledik ve S(2k-1) üzerindeki Dirac operatörünün enerji spektrumunu, eşenerjili durumlarının ve sıfır modlarını sayısınını elde ettik.
Özet (Çeviri)
In this thesis, solutions of the Landau and Dirac-Landau problems for charged particles on odd-dimensional spheres S(2k-1) in the background of constant SO(2k-1) gauge fields are presented. Firstly, reviews of the quantum Hall effect and in particular the Landau problem on the two-dimensional sphere S2 and and all even-dimensional spheres, S(2k), are given. Then, the key ideas in these problems are expanded and adapted to set up the Landau problem on S(2k-1). Using group theoretical methods, the energy levels of the appropriate Landau Hamiltonian together with its with degeneracies are determined. The corresponding wave functions are given in terms of the Wigner D-functions of the symmetry group SO(2k) of S(2k-1). The explicit local forms of the lowest Landau level wave functions are constructed for a particular set of SO(2k-1) gauge field background charges. We access the constant SO(2k-2) gauge field backgrounds on the equatorial S(2k-2) and obtain the differential geometric structures on the latter by forming the relevant projective modules. Finally, we examine the Dirac-Landau problem on S(2k-1) and obtain the energy spectrum, degeneracies and number of zero modes of the gauged Dirac operator on S(2k-1).
Benzer Tezler
- Self-consistent investigation of exchange and correlation in the two-dimensional electron gas under strong perpendicular magnetic fields
Güçlü dik manyetik alanlar altındaki iki-boyutlu elektron gazındaki değiş-tokuş ve korelasyon etkilerinin öz-uyumlu olarak incelenmesi
GÖNÜL BİLGEÇ AKYÜZ
Doktora
İngilizce
2011
Fizik ve Fizik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AFİF SIDDIKİ
PROF. DR. İSMAİL SÖKMEN
- Fabrication and charge transport measurements on graphene-based nanostructures in the quantum hall regime
Grafen tabanlı nano yapıların üretimi ve kuantum hall rejiminde yük taşınım ölçümleri
CENK YANIK
Doktora
İngilizce
2016
Bilim ve TeknolojiSabancı ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMET İNÖNÜ KAYA
- NiMn,NiMnP+ ve CrFe alaşım ince filmlerinde elektron spin rezonans (ESR) ve direnç ölçümleri
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
1998
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YILDIRHAN ÖNER
- Küçük çekirdekli ortamlarda LPM etkisi
LPM effect in low-z medium
SAVAŞ BİROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALPER DİZDAR