Geri Dön

Landau and Dirac-Landau problem on odd-dimensional spheres

Tek boyutlu küreler üzerinde Landau ve Dirac-Landau problemi

  1. Tez No: 475013
  2. Yazar: ÜMİT HASAN COŞKUN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 72

Özet

Bu tezde S(2k-1) tek boyutlu küreleri üzerinde ve sabit SO(2k-1) arkaplan ayar alanları etkisindeki yüklü parçacıklar için Landau ve Dirac-Landau problemlerinin çözümleri sunuldu. Başlangıç olarak, kuantum Hall etkisi bilhassa Landau probleminin iki küre, S2, ve tüm çift boyutlu küreler, S(2k), üzerindeki incelemeleri verildi. Akabinde, bu problemlerdeki kilit fikirler genişletilip uyarlanılarak S(2k-1) üzerinde Landau problem kuruldu. Grup teori teknikleri kullanılarak uygun Landau Hamiltonianlarının enerji seviyeleri ile birlikte eşenerjili durumları da belirlendi. Bu enerji seviyelerine tekabül eden dalga fonksiyonları S(2k-1)'in simetri grubu olan SO(2k) grubunun Wigner D-fonksiyonları türünden verildi. SO(2k-1) arkaplan ayar yüklerinin belirli durumları için en düşük Landau seviyelerindeki dalga fonksiyonlarının açık yerel biçimleri kuruldu. Ekvatoral S(2k-2)'ler üzerindeki sabit SO(2k-2) arkaplan ayar alanlarına ulaştık ve ilgili projektif modülleri kurarak bu arkaplan ayar alanlarının diferansiyel geometrik yapılarını elde ettik. Son olarak, S(2k-1) üzerinde arkaplan ayar alanını içeren Dirac-Landau problemini inceledik ve S(2k-1) üzerindeki Dirac operatörünün enerji spektrumunu, eşenerjili durumlarının ve sıfır modlarını sayısınını elde ettik.

Özet (Çeviri)

In this thesis, solutions of the Landau and Dirac-Landau problems for charged particles on odd-dimensional spheres S(2k-1) in the background of constant SO(2k-1) gauge fields are presented. Firstly, reviews of the quantum Hall effect and in particular the Landau problem on the two-dimensional sphere S2 and and all even-dimensional spheres, S(2k), are given. Then, the key ideas in these problems are expanded and adapted to set up the Landau problem on S(2k-1). Using group theoretical methods, the energy levels of the appropriate Landau Hamiltonian together with its with degeneracies are determined. The corresponding wave functions are given in terms of the Wigner D-functions of the symmetry group SO(2k) of S(2k-1). The explicit local forms of the lowest Landau level wave functions are constructed for a particular set of SO(2k-1) gauge field background charges. We access the constant SO(2k-2) gauge field backgrounds on the equatorial S(2k-2) and obtain the differential geometric structures on the latter by forming the relevant projective modules. Finally, we examine the Dirac-Landau problem on S(2k-1) and obtain the energy spectrum, degeneracies and number of zero modes of the gauged Dirac operator on S(2k-1).

Benzer Tezler

  1. Self-consistent investigation of exchange and correlation in the two-dimensional electron gas under strong perpendicular magnetic fields

    Güçlü dik manyetik alanlar altındaki iki-boyutlu elektron gazındaki değiş-tokuş ve korelasyon etkilerinin öz-uyumlu olarak incelenmesi

    GÖNÜL BİLGEÇ AKYÜZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Fizik ve Fizik MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AFİF SIDDIKİ

    PROF. DR. İSMAİL SÖKMEN

  2. Fabrication and charge transport measurements on graphene-based nanostructures in the quantum hall regime

    Grafen tabanlı nano yapıların üretimi ve kuantum hall rejiminde yük taşınım ölçümleri

    CENK YANIK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Bilim ve TeknolojiSabancı Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSMET İNÖNÜ KAYA

  3. Thermodynamics of gross neveu models

    Başlık çevirisi yok

    KEMAL GÖKÇE BAŞAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Fizik ve Fizik MühendisliğiThe University of Connecticut

    DR. GERALD V. DUNNE

  4. NiMn,NiMnP+ ve CrFe alaşım ince filmlerinde elektron spin rezonans (ESR) ve direnç ölçümleri

    Başlık çevirisi yok

    MUSTAFA ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILDIRHAN ÖNER

  5. Küçük çekirdekli ortamlarda LPM etkisi

    LPM effect in low-z medium

    SAVAŞ BİROL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALPER DİZDAR