Faster residue multiplication modulo 521-bit mersenne prime and application to ecc
521 bı̇tlı̇k mersenne asal modüllerı̇nde hızlı çarpma ve ecc ye uygulamaları
- Tez No: 476740
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT CENK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 116
Özet
Toeplitz Matris - Vektör Çarpma (TMVP) kullanan, 32-ve 64-bit platformlarda çalışan ve 521-bit Mersenne asal modlarındaki modüler çarpmalar için daha hızlı algoritmalar sunmaktayız. Önerilen algoritmalarımızın toplam aritmetik maliyeti mevcut algoritmalar ile kıyaslandığında daha azdır, ayrıca test makinalarmızda en iyi zamanlama sonuçlarına sahip olan algoritmalar, 32- ve 64-bit modüler çarpmaları seçilmiştir. 64-bit modüler çarpma için aritmetik maliyetleri ile birlikte algoritmamızın üç versiyonu gösterilmiştir ve uygulama bakış açısından, her bir versiyonun zamanlama sonuçları da verilmiştir. Limb sayısı iki katına çıkarken limb bit uzunluğu yarıya azaldığı için 64-ten 32-bit kalıntı çarpımına geçiş zorluklarla doludur. Biz 32-bit modüler çarpmaları için hem aritmetik maliyetleri hem de zamanlama sonuçları ile birlikte üç teknik önermekteyiz. Uygulamamızda herhangi bir yapısal ve SIMD / montaj talimatı kullanmadan Intel (R) Core i5 - 6402P CPU @ 2.80GHz'de sırasıyla 64- ve 32-bit modüler çarpmalar için 136- ve 550- devir bulunmuştur. Standart NIST eğrisi P-521 ve Edwards eğrisi E-521 için sabit-zamanlı değişken ve sabit-bazlı skaler çarpmalar uygulanmıştır. Bizim modüler çarpmalarımız kullanıldığı zaman, özellikle değişenbazlı skaler çarpım için E-521, P-521'den daha verimli bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
We present faster algorithms for the residue multiplication modulo 521-bit Mersenne prime on 32- and 64-bit platforms by using Toeplitz Matrix-Vector Product (TMVP). The total arithmetic cost of our proposed algorithms is less than the existing algorithms and we select the ones, 32- and 64-bit residue multiplication, with the best timing results on our testing machine(s). For the 64-bit residue multiplication we have presented three versions of our algorithm along with their arithmetic cost and from implementation point of view, we provide the timing results of each version. The transition from 64- to 32-bit residue multiplication is full of challenges because the number of limbs becomes double and the bitlength of the limbs reduces by half. We propose three technique for 32-bit residue multiplication such that both the arithmetic cost and the timing results of each one is provided. Without use of any intrinsics and SIMD/assembly instructions in our implementation, on Intel(R) Core i5 -- 6402P CPU @ 2:80GHz, we find 136- and 550-cycle for our 64- and 32-bit residue multiplications, respectively. We implement constant-time variable- and fixed-base scalar multiplication on the standard NIST curve P-521 and Edwards curve E-521. Using our residue multiplication(s), we find E-521 more efficient than P-521 especially for variable-base scalar multiplication.
Benzer Tezler
- Hatalarla öğrenme tabanlı torus tam homomorfik şifreleme şemasının kalan sayılar sistemi varyantı
Residue number system variant of learning with errors based torus fully homomorphi̇c encryption scheme
SERRA SAZOĞLU
- ComCoS: An enhanced cache partitioning technique for integrated modular avionics
ComCoS: Entegre modüler aviyonikler için gelişmiş bir önbellek bölümleme tekniği
YAKUP HÜNER
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiSavunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ RAMAZAN YENİÇERİ
- Kıyma makinelerinde temizlik sonrası mikroorganizma ve kimyasal kalıntının azaltılması için makina boğazına eğim verilmesi ve tasarımı
Desinging and tilting the machine throat to reduce microorganisms and chemical residues after cleaning in the meat grinder
ÖMER FARUK AKBULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Makine MühendisliğiTrakya ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET MURAT TAHİR ALTINBALIK
- Sıçanlarda mesane cinsiyetinin subüreterik enjeksiyon materyaline etkisi
Effect of bladder sex on subureteric enjection material
SEVİM ECEM ÜNLÜ BALLI
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2022
Çocuk CerrahisiSağlık Bilimleri ÜniversitesiÇocuk Cerrahisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLHAMİ SÜRER
- LISA: A fast filtering algorithm for structural alignment
LISA: Yapısal hizalamanın hızlanması için hızlı bir filtreleme algoritmasi
EMRE KÜÇÜK
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKoç ÜniversitesiVeri Bilimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATTİLA GÜRSOY
PROF. DR. ZEHRA ÖZLEM KESKİN ÖZKAYA