Lokal rough kümeler ve rough altgrupoidler
Local rough sets and rough subgroupoids
- Tez No: 477670
- Danışmanlar: PROF. DR. İLHAN İÇEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Beş bölümden oluşan bu tezin birinci bölümü Giriş bölümü olarak düzenlendi ve literatür özeti de bu bölümde verildi. İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel kavramlara yer verildi. Bu bölümde, temel topolojik kavramlar olan kategori teorisi ve demet teorisi tanım ve teoremler ile birlikte verildi. Demet teoride, demetin global kesiti olan lokal denklik bağıntısı kavramından bahsedildi. Üçüncü bölümde, rough kümelerin bazı tanımları ve temel özellikleri verildi. Ayrıca, rough cebirsel yapılarından olan rough grup kavramı, grubun bir alt kümesinin alt ve üst yaklaşımları yardımıyla verildi. Dördüncü ve beşinci bölümler bu tezin orjinal bölümlerini oluşturmaktadır. Dördüncü bölümde, grupoid ve rough teori kavramları kullanılarak yeni bir kavram olan rough altgroupoid kavramı tanımlandı ve bazı teoremler verildi. Son bölümde ise lokal denklik bağıntısı kavramı yardımıyla yeni bir rough küme olan lokal rough küme tanıtıldı. Ayrıca, lokal rough kümelerin alt ve üst yaklaşımları tanımlandı ve bazı özellikler verildi.
Özet (Çeviri)
The first chapter of this thesis, which is consisting of five chapters, has been arranged as an introduction chapter and the literature survey has also been given in this chapter. In the second chapter, basic concepts to be used in the upcoming chapters are introduced. In this chapter, the basic topological concepts; category theory and sheaf theory are presented with relevant definitions and theorems. In sheaf theory, the concept of local equivalence relation,which is the global section of sheaf, are given. In the third chapter, some definitions and basic features of rough sets are given. In addition, the concept of rough group, which is a rough algebraic structures, is presented with the help of the lower and the upper approximations of a subset of a group. Fourth and fifth chapters constitute the original parts of this thesis. In the fourth chapter, the concept of rough subgroupoid, which is a new definition, is introduced by using the concepts of groupoid and rough theory and relevant theorems are given. In the final chapter, local rough set that is a new rough set is presented with the help of the concept of local equivalence relation. In addition, the lower and the upper approximations of local rough sets are presented and some of their features have been given.
Benzer Tezler
- Vessel segmentation and surface reconstruction from MRA images
MRA görüntülerinden damar ayrıştırılması ve damar yüzeyinin oluşturulması
DEVRAN UĞURLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. SERDAR ÇELEBİ
- Kaba küme teorisine bir lokal yaklaşım
A local approach to rough set theory
MEHMET MUSTAFA BEYDAĞI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH FATİH ÖZCAN
PROF. DR. İLHAN İÇEN
- Genelleştirilmiş lokal Morrey uzaylarında kaba çekirdekli potansiyel tipli bazı altlineer operatörlerin ve komütatörlerinin sınırlılığı
Boundedness of some potential type sublinear operators and their commutators with rough kernels on generalized local Morrey spaces
FERİT GÜRBÜZ
- Genetik algoritma kullanılarak jeofizik verilerin ters çözümü
Inversion of the geophysical data by using genetic algorithms
ELİF TÜRKMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Jeofizik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. COŞKUN SARI
- Transrektal ultrasonografi eşliğinde yapılan prostat biyopsilerinde uygulanılan lokal anestezi yöntemlerinin visual analog skala (VAS) ile karşılaştırılması
Comparison of local anesthesia methods used in transrectal ultrasonography-guided prostate biopsy by visual analog scale
KISMET BURAK CENGİZ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2013
ÜrolojiCumhuriyet ÜniversitesiÜroloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ESAT KORĞALI