Application of clenshaw-curtis methods to singular oscillatory integrals
Clenshaw-curtis metodunun tekil salınımlı integrallere uygulanması
- Tez No: 477772
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİSAN HASÇELİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tezde uç noktalardaki sonlu Fourier dönüşümünü hesaplamak için tekil salınımlı integrallere tekillikler ile integrandın Clenshaw-Curtis metotlarının uygulanması araştırıldı. Bu metot ile, integrant terim terme Chebyshev serileri tarafından sınırlandırılır. Bundan dolayı yineleme bağıntıları kullanılarak integrantın tekillikleri hesaplanır. Bu metot düşük frekans değerleri için etkili sonuçlar verir. Diğer taraftan Gauss-Jacobi metodu, modifiye Clenshaw-Curtis metodu ile karşılaştırıldı ve sıklığının oldukça yüksek değerlerinin hesaplanması için örneğin 1000 için, Gauss-Jacobi metodu kesin olarak daha iyi bulundu. Diğer bir yaklaşım Nümerik Hızlı Düşüş metodunun bir modifikasyonun kullanılmasıyla elde edilen manipulasyonudur. Bu metot, yüksek frekanslar için kullanışlıdır. Son olarak, sunulan metodun Gauss-Jacobi ve Nümerik Hızlı Düşüş metotlarıyla karşılaştırılmasıyla güvenilirliği, doğruluğu için açıklayıcı örnekler verildi.
Özet (Çeviri)
This thesis investigates the“Application of Clenshaw-Curtis methods to singular oscillatory integrals”to evaluate the finite Fourier transform of the integrands with endpoint singularities. In this method the integrand is truncated by the Chebyshev series term by term then its singularity types are evaluated using recurrence relations. This method gives efficient results for low values of frequencies. On the other hand the Gauss Jacobi method compared with the modified Clenshaw-Curtis method is found to be accurate for the evaluation of fairly high values of frequency , say 1000 and another approach that manipulates the quadrature by utilizing a modification of the Numerical Steepest Descent method where is analytic in the complex region containing the interval of integration. This method is accurate for high frequencies. Lastly, illustrative examples are considered for the reliability, accuracy and comparison of the presented method to the Gauss-Jacobi and the numerical steepest descent methods.
Benzer Tezler
- Tekil ve yüksek salınımlı problem uygulamalarının hesaplanması için sayısal algoritmalar
Numerical algorithms for the computation of singular and highly oscillatory problems with applications
IDRISSA KAYIJUKA
Doktora
Türkçe
2021
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA SERAP TOPAL
DOÇ. DR. ALİ KONURALP
- Frequency independent evaluation of highly oscillatory integrals
Yüksek frekanslı integrallerin frekanstan bağımsız olarak hesaplanması
RIDVAN ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FATİH ECEVİT
- Su reaktörleri için bir heterojen geometri termalizasyon hesabı yöntemi
A Heterogenous geometry method for water reactors
ERCAN ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATİLLA ÖZGENER
- Kesişimsellik teorisinin kökeni, tarihsel gelişimi ve feminist kuramlar bağlamında analizi
The analysis of the intersectionality theory's origin and historical development in the context of feminist theories
BAŞAK HIRA ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
SosyolojiGaziantep ÜniversitesiKadın Çalışmaları Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHARREM AÇIKGÖZ
- Buji ile ateşlemeli bir motorda Miller çevrimi uygulaması, performans ve emisyon karakteristiklerinin incelenmesi
Application of Miller cycle in a spark ignition engine and the investigation of performance and emission characteristics
OĞUZ KÜRŞAT DEMİRCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Teknik EğitimGazi ÜniversitesiMakine Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CAN ÇINAR