Geri Dön

Diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde açılım teoremleri

Spectral theory of differential operators opening theorems

  1. Tez No: 477815
  2. Yazar: AKIN ALGÜN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ETİBAR PENAHLI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez içerisinde kullanacağımız temel tanım ve teoremlere yer verilmiş aynı zamanda Sturm-Liouville operatörünün bazı temel özellikleri incelenmiştir. İkinci bölümde Sturm-Liouville operatörü için Osilasyon Teorisi incelenmiş. Birinci ve ikinci mukayese teoremi ile Sturm osilasyon teoremi ve genel osilasyon teoremi incelenmiştir. Üçüncü bölümde integral denklemler ve sonlu farklar metodu ile açılım teoremlerinin ispatı yapılmıştır. Dördüncü bölümde Fourier-Bessel açılımı incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some concepts which are used in this thesis are given and some fundamental properties of Sturm Liouville operator are examined. In the second chapter, the Sturm-Liouville operator for Oscillation Theory has been investigated. The first and second comparison theorems and Sturm Oscillation theorem and General oscillation theorem have been investigated. In the third chapter, Integral equations and finite difference method and expansion theorem have been mentioned and the expansion theorem's evidence has been taken. In the fourth chapter, Fourier-Bessel expansion examined.

Benzer Tezler

  1. Singüler diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde açılım problemleri üzerine

    Over the openning problems of singuler differantial operators in spektral theory

    ÜMİT ALEMDAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ETİBAR PENAHLI

  2. Dirac operatörü için spektral analizin bazı problemleri

    Some problems of spectral analysis for dirac operator

    ÜNAL İÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ETİBAR PENAHOV

  3. Sturm-liouville operatörünün spektral analizi

    Spectral analysis of sturm-liouville operator

    MEHMET KAYALAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ETİBAR PENAHOV

  4. Bessel operatörünün spektral analizi

    Spectral analysis of bessel operator

    HİKMET KOYUNBAKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ETİBAR PENAHOV

  5. Kanonik Dirac operatörü için kısmen çakışmayan iki spektruma göre ters problem

    Inverse problem on two partially non-coincide spectrum for the canonical Dirac operator

    ÜNAL İÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ETİBAR PENAHOV