Süreksiz katsayılı Sturm-Liouville denklemi için periyodik ve antiperiyodik sınır değer problemleri
Periodic and antiperiodic boundary value problems for Sturm-Liouville equations with discontinuous coefficient
- Tez No: 478375
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SUNA SALTAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu tez çalışmasında, sonlu aralık üzerinde süreksiz katsayılı Sturm-Liouville denkleminin doğurduğu sınır değer problemleri için spektral analizin düz problemleri incelenmiştir. Süreksiz katsayılı Sturm-Liouville denklemi için sınır değer problemlerinin incelenmesi ile oluşan kavram ve metodların matematik, fizik ve mühendisliğin farklı alanlarının gelişmesindeki katkısı oldukça büyüktür. Verilen bir diferansiyel operatörün spektrumunun ve özfonksiyonlar sisteminin incelenmesi, spektral teorinin temel problemleri arasında yer almaktadır ve mühendislik alanlarında çeşitli uygulamalara sahiptir. Operatörün spektral özelliklerini inceleyen bu problemler spektral analizin düz problemleridir. Bu çalışmanın amacı, sonlu aralıkta süreksiz katsayılı Sturm-Liouville denklemi ile periyodik ve antiperiyodik sınır koşullarının ürettiği sınır değer problemleri için direkt(düz) problemlerin incelenmesi olarak ifade edilebilir. Bu amaç doğrultusunda süreksiz katsayılı Sturm-Liouville operatörlerinin özdeğerleri için asimptotik ifadeler elde edilmiş, özfonksiyonlar ve genelleştirilmiş özfonksiyonlar sisteminin tamlığı ispatlanmış, süreksiz katsayılı Sturm-Liouville denkleminin çözümleri için asimptotik ifadeler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis work the direct problems of the spectral analysis have been investigated in a finite segment for the boundary value problem generated by the Sturm-Liouville equation with discontinuous coefficient. Spectral theory of differential operators is known to have an important place in solving of a wide class of problems arising in physics and engineering. The examination of the spectrum and the system of eigenfunctions of a given differential operator is among the main problems of the spectral analysis and has various applications in engineering. These problems which investigate the spectral properties of an operator are called the dircet problem of the spectral analysis. The aim of our study is the investigation the direct problem for the discontinuous Sturm-Liouville operator generated by periodic and anti-periodic boundary conditions on a finite interval. In this direction, it is obtained the asymptotic formulas for the eigenvalues for the discontinuous Sturm-Liouville operator generated by periodic and antiperiodic boundary conditions on a finite interval, it is proved the completeness of the system of the eigenfunctions and generalized eigenfunctions, it is obtained the asymptotic formulas for the solutions of the discontinuous Sturm-Liouville equation.
Benzer Tezler
- Periyodik ve süreksiz fonksiyon katsayılı sturm-liouville denkleminin spektral teorisi üzerine
Başlık çevirisi yok
İLKAY YASLAN
- Süreksiz katsayılı Sturm-Liouville operatörü için spektral analizin bazı problemleri
Some problems of the spectral analysis for the Sturm-Liouville operators with the discontionuous coefficient
AYŞE NAZLI KINCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Süreksiz katsayılı sturm-liouville operatörü için düz ve ters spektral problemler
Direct and inverse spectral problems for the sturm-liouville operator with discontinuous coefficient
AHMET SİNAN ÖZKAN
- Parçalı sabit katsayılı sturm-liouville ikinci dereceden demeti için tüm eksende düz ve ters saçılma problemi
Direct and inverse scattering problem on the entire line for the quadratic pencil of the sturm-liouville equation with a piecewise constant coefficient
DÖNDÜ NURTEN CÜCEN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ANAR ADİLOĞLU
- Bir sınıf diferansiyel operatörler için spektral analizin düz ve ters problemleri
Direct and inverse problems of spectral analysis for a class of differential operators
ULVİYE DEMİRBİLEK