Dönüşüm yarıgruplarının görece rankı
Relative rank of transformation semigroups
- Tez No: 479150
- Danışmanlar: PROF. DR. GONCA AYIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
X_n={1,…,n} kümesi üzerindeki kısmi dönüşümler yarıgrubu, tam dönüşümler yarıgrubu, permütasyon grubu ve alterne grubu sırasıyla P_n, T_n, S_n ve A_n olsun. 1≤r≤n için K_(n,r) &=&{α∈T_n:“im”(α)≤r}, T_(n,r)&=&S_n∪K_(n,r) A_(n,r)&=&A_n∪K_(n,r) ), (PK_(n,r)&=&{α∈P_n:“im”(α)≤r}, PT_(n,r)&=&S_n∪PK_(n,r), PA_(n,r)&=&A_n∪PK_(n,r) ) olsun. 1≤r≤n-1 için PK_(n,r) (K_(n,r)) nin herhangi bir alt kümesinin modulo S_n e göre PT_(n,r) (T_(n,r)) nin bir görece doğuray kümesi olması için gerekli ve yeterli koşullar bulunmuş ve bu yarıgrupların modulo S_n e göre görece rankı verilmiştir. Ayrıca S_n yerine A_n alterne grubu alınarak PA_(n,r) ve A_(n,r) yarıgrupları için benzer sonuçlar incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Let P_n, T_n, S_n and A_n be the partial transformations semigroup, the full transformations semigroup, the symmetric group and the alternating group on a set X_n={1,…,n}, respectively. For 1≤r≤n, let K_(n,r) &=&{α∈T_n:“im”(α)≤r}, T_(n,r)&=&S_n∪K_(n,r), A_(n,r)&=&A_n∪K_(n,r), PK_(n,r)&=&{α∈P_n:“im”(α)≤r}, PT_(n,r)&=&S_n∪PK_(n,r), PA_(n,r)&=&A_n∪PK_(n,r).) For 1≤r≤n-1, it is found that the necessary and sufficient conditions for any subset of PK_(n,r) (K_(n,r)) to be a (minimal) relative generating set of PT_(n,r) (T_(n,r)) modulo S_n and it is given that the relative rank of PT_(n,r) and T_(n,r) modulo S_n. Also, it is examined that the similar results for the semigroups PA_(n,r) and A_(n,r) by taking A_n instead of S_n.
Benzer Tezler
- Dönüşüm yarıgruplarının singüler kısmı için bir takdim
A presentation for the singular part of the full transformation semigroup
DİDEM POLAT GÜNEY
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KEMAL TOKER
- Magnifying elements of transformation semigroups
Dönüşüm yarıgruplarının esas elemanları
ALİ KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAYRULLAH AYIK
- Bazı sıra-koruyan dönüşüm yarıgruplarının rankı ve kombinatorik
Rank of some order-preserving transformation semigroups and combinatorics
EMRAH KORKMAZ
- Bazı dönüşüm yarıgruplarının doğurayları ve rankı
Some transformation semigroup's generators and ranks
FATMA ÇİNAR
- Bazı dönüşüm yarıgruplarının doğurayları ve rankları
Generators and ranks of some transformation semigroups
LEYLA BUGAY