Dynamics of quantum correlations under non-linear non-markovian stochastic disturbances
Doğrusal olmayan non-markovian gürültünün kuantum korelasyonların dinamiğine etkisi
- Tez No: 479202
- Danışmanlar: PROF. DR. RESUL ERYİĞİT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 134
Özet
Bu tezin ana amacı, kuantum bilgisayar ve kuantum bilgi bilimi araştırma konularında gerekli olan üç farklı problem için tam analitik çözümlerinin elde edilmesidir. Birinci problem, periyodik dış alan tarafından sürülen iki etkileşen kübitin dinamiğiyle ilgilidir. Bu problemin çözümü, kuantum bilgisayarlarını oluşturan kübitlerin kont-rolü için önemlidir. Problem üç kısımdan oluşmaktadır; birinci adımda, bir harmonik alan tarafından sürülen tek bir kübitin dinamiğini araştırdık ve Magnus açılımının, sistemin tam dinamiği için yineleme bağlantılarını türetmek üzere kullanılabilir olduğunu gösterdik. İkinci adım olarak, bir harmonik alan tarafından sürülen iki etkileşmeyen kübit için analitik olası genliklerini elde etmek üzere Bellomo metodunu kullandık. Sürülen etkileşen iki kübitin dinamiği için üçüncü mertebeden diferansiyel denklemler elde ettik ki bu problemin son kısmını oluşturmaktadır. İkinci problem, Krylov ortalama metodunu kullanarak siyah cisim ışıması alanı altında bir yüklü harmonik salınıcının ana denklemi için dördüncü mertebeden terimlerinin doğrulaması ile ilgilidir. Bu sistemin yoğunluk matrisinin dinamiğini tanımlayan kuantum ana denklemi sıklıkla etkileşme parametresinin ikinci mertebesinde yazılır ve ilgili sistem paramet-releri için böyle bir yaklaşımın geçerlilik aralığını belirlemek, bu denklemi çözerek elde edilen dinamiğinin doğruluğunu değerlendirmek için çok önemlidir. Üçüncü ve dördüncü dereceden katkıların çuğunlukla zıt işaretli olduğunu ve yüklü harmonik salınıcı + siyah cisim ışıması alan sistemi için birbirlerini yok ettiklerini gösterdik. Üçüncü problem fizik, kimya ve biyoloji alanlarında birçok olguyu modellemekte kullanılan spin-bozon modelinin dinamiğiyle ilgilidir. Bu problemin birinci kısmı olarak, hem süperiletken kübit hem de biyolojik ışık depolama sistemlerindeki çevreyi tarif etmek için kullanılan bir yapısal spektral yoğunluklu spin-bozon sistemlerin dinamiğini inceledik. Çevresel korelasyon fonksiyonları için tam analitik ifadeleri bulduk ve böyle bir sistemin populasyon dinamiği için tam ifadelerini türettik. Spin-bozon modelin dinamiği konusundaki çalışmanın ikinci kısmı olarak, bir termal çevre içindeki bir kübitin populasyon ve eşuyumluluğu üzerine kübit geçiş frekansındaki iki değerlikli gürültünün etkisini inceledik. Yüksek ve düşük sıcaklık limitlerinde, polaron dönüşüm formülleme içindeki Markovian olmayan ana denklem yaklaşımını kullanarak, eşuyumluluk azalması ve geciş oranlarının analitik ifadelerini elde ettik. Ara ve güçlü etkileşim, düşük sıcaklık ve aşırı sönüm durumunda, gürültünün geçiş oranı üzerinde yapıcı bir rolunun olması bu çalışmanın dikkat çekici bir sonucudur.
Özet (Çeviri)
The main aim of this thesis is to obtain exact analytical solutions for three different problems which have relevance in quantum computer and quantum information science research areas. The first problem deals with the dynamics of two interacting qubits which are driven by a periodical external field. Solution of this problem is important for the control of qubits in quantum computers. The problem is split into three parts; in the first step, we investigated the dynamics of a single qubit driven by a harmonic field and have shown that Magnus expansion can be used to derive recursion relations for the exact dynamics of the system. As the second step, we have used Bellomo method to obtain analytical probability amplitudes for two non-interacting qubits driven by an harmonic field. We have derived a set of third order ordinary differential equations for the dynamics of driven two interacting qubits that is the last part of the problem. The second problem deals with the fourth-order corrections to the master equation of a charged harmonic oscillator in a black-body radiation field by using Krylov averaging method. Quantum master equations which determine the dynamics of the density matrix of the system are, almost always, second-order in the interaction parameter and determining the validity range of such an approximation for the relevant system parameters is crucial for assessing the accuracy of the dynamics obtained by solving such an equation. We have shown that the third- and the fourth-order contributions are, mostly, opposite in sign and cancel each other for the charged harmonic oscillator + black-body field system. The third problem that we have studied is related to the dynamics of spin-boson model which has a wide-range of applications in physics, chemistry and biology. As the first part of this problem, we have considered the dynamics of spin-boson model with a structured spectral density which is used to describe the environment in both superconducting qubits and biological light harvesting systems. We were able to obtain exact analytical expressions for the environmental correlation functions and derived exact expressions for the population dynamics of such a system. As the second part of the study on the dynamics of the spin-boson model, we have considered the effect of dichotomous noise in qubit transition frequency on the population and coherence of a qubit in a thermal bath. At high and low temperature limits, we have obtained analytical expressions for the transition rates and decay of coherence by using a non-Markovian master equation approach in the polaron transformation formulation. An interesting result of the study is that the dichotomous noise plays a constructive role on the transition rate in case of low temperature, overdamped and both intermediate and strong coupling.
Benzer Tezler
- Application of matrix product states for few photon dynamics and quantum walks in reduced dimensions
Matris çarpım durumları formalizminin düşük boyutlarda az sayıdaki fotonların dinamiğine ve kuantum yürüyüşlerine uygulanması
BURÇİN DANACI
Doktora
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET LEVENT SUBAŞI
- Chern-Simons terimi olmaksızın anyonların kuantum alanı
Başlık çevirisi yok
SEBAHATTİN ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MAHMUT HARTAÇSU
- Kaotik davranış kriteri olarak fraktal boyut-değişim ve dinamik sistemlere uygulanması
Başlık çevirisi yok
KASIM KOÇAK
Doktora
Türkçe
1996
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ZEKAİ ŞEN
- Quantum correlations under open quantum systems and quantum phase transitions
Açık kuantum sistemlerinde ve kuantum faz geçişlerinde kuantum korelasyonları
FERDİ ALTINTAŞ
Doktora
İngilizce
2013
Fizik ve Fizik MühendisliğiAbant İzzet Baysal ÜniversitesiAtom ve Molekül Fiziği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RESUL ERYİĞİT
- Quantum control of qubits: Time ordering effects
Qubitlerin kuantum kontrolü: Zaman sıralaması etkileri
FERDİ ALTINTAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiAbant İzzet Baysal ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RESUL ERYİĞİT