Geri Dön

Lineer diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için taylor sıralama yöntemi

Taylor collocation method for approximatelly solving linear differential equations

  1. Tez No: 47959
  2. Yazar: AYŞEN KARAMETE
  3. Danışmanlar: PROF.DR. MEHMET SEZER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Sıralama Noktalan, Taylor Polinomlan, Taylor-Matris Yöntemi, Diferansiyel Denklemler, Collacation points, Taylor Polynomials, Taylor-Matrix Method, Differential Equations. iii
  7. Yıl: 1996
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 43

Özet

ÖZ Lineer Diferansiyel Denklemlerin Yaklaşık Çözümü İçin Taylor Sıralama Yöntemi Ayşen KARAMETE Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Eğitimi Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi / Tez Danışmanı: Prof. Dr. Mehmet SEZER Balıkesir, 1996 Bu çalışmada, yüksek mertebeden değişken katsayılı bir lineer adi diferansiyel denklemin verilen karışık koşullara göre yaklaşık çözümlerini Taylor polinomları cinsinden bulmak için bir Taylor-Sıralama Yöntemi sunulmuştur. Burada, problemin a < x < b tanım aralığındaki Taylor-Sıralama noktalarının yardımıyla Taylor Matris Yöntemi geliştirilmiş ve diferansiyel denkleme uygulanarak, denklem sıralama noktalarına bağlı bir matris denklemine veya bir cebirsel sisteme dönüştürülmüştür. Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur: Birinci bölümde, problemin tanımlanması, sıralama noktalarının nasıl tespit edildiği; ikinci bölümde bilinmeyen fonksiyonun, türevlerinin ve koşulların matris formları ve diferansiyel denklemin matris denklemine dönüştürülmesi; üçüncü bölümde de çözüm yöntemi sunulmuştur. Dördüncü bölümde, yöntemin önemli özelliklerini açıklayan örnekler sunulmuş; beşinci bölümde ise sonuçlar tartışılmıştır.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Tayior Collocation Method for Approximately Solving Linear Differential Equations Ayşen KARAMETE Balîkesir University, Institute of Science, Department of Mathematics Education M.Sc. Thesis / Supervisor: Prof. Dr. Mehmet SEZER Bahkesir-Turkey, 1996 In this study, a Taylor Collocation method for approximately solving higher order linear differential equations in term of Taylor polynomials is presented. Here, Taylor Matrix method is developed by means of Taylor Collocation points and applying to differentia! equation, it is transformed to a matrix equation or an algebraic system, which is based on Collocation points. This study consists of five chapters. In the first chapter, the problem and collacation points are defined. In the second chapter, matrix forms of the unknown function and it is derivatives and transformation of differential equation to matrix equation are given. In the third chapter, the method of solution is presented. In the fourth, examples are given which illustrate the partinent features of the method and in the last chapter, results are discussed.

Benzer Tezler

  1. Yüksek mertebeden lineer integrodiferensiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümü için Taylor sıralama yöntemi

    A Taylor collocation method for aproximately solutions of systems of higher order linear integrodifferential equations

    AYŞEN KARAMETE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. MEHMET SEZER

  2. Birinci mertebeden bazı lineer olmayan diferansiyel denklemlerin Taylor polinom çözümleri

    Taylor polynomial solutions of some first order nonlinear differantial equations

    EVRİM KÜÇÜKŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikMuğla Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  3. Lineer olmayan adi diferansiyel denklemlerin bir sınıfının taylor ve hermite serileri ile yaklaşık çözümleri ve rezidüel hata analizleri

    Approximate solutions of a class of nonlinear ordinary differantial equations in taylor and hermite series and residuel error analyses

    SABA ÖZGE KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. COŞKUN GÜLER

  4. Yüksek mertebeden değişken katsayılı neutral fonksiyonel diferansiyel denklemlerin boubaker seri yaklaşımları

    Boubaker series approximations of higher order variable coefficient neutral functional differential equations

    ELİF ZİNNUR AYKUTALP

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

    DOÇ. DR. ÖMÜR KIVANÇ KÜRKÇÜ

  5. Kesirli integro diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri ve uygulamaları

    Numerical solution of fractional integro differential equations systems and applications

    AYŞE ANAPALI ŞENEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU