Lineer diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için taylor sıralama yöntemi
Taylor collocation method for approximatelly solving linear differential equations
- Tez No: 47959
- Danışmanlar: PROF.DR. MEHMET SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sıralama Noktalan, Taylor Polinomlan, Taylor-Matris Yöntemi, Diferansiyel Denklemler, Collacation points, Taylor Polynomials, Taylor-Matrix Method, Differential Equations. iii
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
ÖZ Lineer Diferansiyel Denklemlerin Yaklaşık Çözümü İçin Taylor Sıralama Yöntemi Ayşen KARAMETE Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Eğitimi Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi / Tez Danışmanı: Prof. Dr. Mehmet SEZER Balıkesir, 1996 Bu çalışmada, yüksek mertebeden değişken katsayılı bir lineer adi diferansiyel denklemin verilen karışık koşullara göre yaklaşık çözümlerini Taylor polinomları cinsinden bulmak için bir Taylor-Sıralama Yöntemi sunulmuştur. Burada, problemin a < x < b tanım aralığındaki Taylor-Sıralama noktalarının yardımıyla Taylor Matris Yöntemi geliştirilmiş ve diferansiyel denkleme uygulanarak, denklem sıralama noktalarına bağlı bir matris denklemine veya bir cebirsel sisteme dönüştürülmüştür. Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur: Birinci bölümde, problemin tanımlanması, sıralama noktalarının nasıl tespit edildiği; ikinci bölümde bilinmeyen fonksiyonun, türevlerinin ve koşulların matris formları ve diferansiyel denklemin matris denklemine dönüştürülmesi; üçüncü bölümde de çözüm yöntemi sunulmuştur. Dördüncü bölümde, yöntemin önemli özelliklerini açıklayan örnekler sunulmuş; beşinci bölümde ise sonuçlar tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Tayior Collocation Method for Approximately Solving Linear Differential Equations Ayşen KARAMETE Balîkesir University, Institute of Science, Department of Mathematics Education M.Sc. Thesis / Supervisor: Prof. Dr. Mehmet SEZER Bahkesir-Turkey, 1996 In this study, a Taylor Collocation method for approximately solving higher order linear differential equations in term of Taylor polynomials is presented. Here, Taylor Matrix method is developed by means of Taylor Collocation points and applying to differentia! equation, it is transformed to a matrix equation or an algebraic system, which is based on Collocation points. This study consists of five chapters. In the first chapter, the problem and collacation points are defined. In the second chapter, matrix forms of the unknown function and it is derivatives and transformation of differential equation to matrix equation are given. In the third chapter, the method of solution is presented. In the fourth, examples are given which illustrate the partinent features of the method and in the last chapter, results are discussed.
Benzer Tezler
- Yüksek mertebeden lineer integrodiferensiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümü için Taylor sıralama yöntemi
A Taylor collocation method for aproximately solutions of systems of higher order linear integrodifferential equations
AYŞEN KARAMETE
Doktora
Türkçe
2001
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MEHMET SEZER
- Birinci mertebeden bazı lineer olmayan diferansiyel denklemlerin Taylor polinom çözümleri
Taylor polynomial solutions of some first order nonlinear differantial equations
EVRİM KÜÇÜKŞAHİN
- Lineer olmayan adi diferansiyel denklemlerin bir sınıfının taylor ve hermite serileri ile yaklaşık çözümleri ve rezidüel hata analizleri
Approximate solutions of a class of nonlinear ordinary differantial equations in taylor and hermite series and residuel error analyses
SABA ÖZGE KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. COŞKUN GÜLER
- Yüksek mertebeden değişken katsayılı neutral fonksiyonel diferansiyel denklemlerin boubaker seri yaklaşımları
Boubaker series approximations of higher order variable coefficient neutral functional differential equations
ELİF ZİNNUR AYKUTALP
Doktora
Türkçe
2024
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
DOÇ. DR. ÖMÜR KIVANÇ KÜRKÇÜ
- Kesirli integro diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri ve uygulamaları
Numerical solution of fractional integro differential equations systems and applications
AYŞE ANAPALI ŞENEL
Doktora
Türkçe
2019
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU