İkinci tip volterra integro-diferansiyel denklemlerin kararlılık bölgelerinin incelenmesi
Exami̇ni̇ng stabi̇li̇ty regi̇ons of second type volterra i̇ntegro-di̇fferenti̇al equati̇ons
- Tez No: 483944
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. KORHAN GÜNEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu tez 2. tip Volterra-integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri ve kararlılık bölgelerinin elde edilmesi ile ilgilidir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde, ikinci tip Volterra-integro diferansiyel denklemler hakkında bilgi verilmiş olup integral denklemler ve 2.tip Volterra-integro diferansiyel denklemlerin özetle uygulama alanlarına değinilmiştir. Ayrıca ikinci tip Volterra-integro diferansiyel denklemler üzerine günümüze kadar yapılan çalışmalar hakkında kısa bilgiler verilmiştir. Tezin ikinci bölümünde, ikinci tip Volterra integral denklemlerin nümerik çözümlerinin varlık ve tekliği ile ilgili koşullara değinilmiştir. Üçüncü bölümde, 2. tip Volterra integral denklem için nümerik metotlar ele alınmıştır ve 2. tip Volterra integral modelinin kararlılık bölgeleri incelenmiştir. Ayrıca gerçek çözüm ve yaklaşık çözüm değerleri hesaplanarak sonuçlar tablo halinde gösterilmiştir. Tezin son bölümünde ise 2. tip Volterra-integro diferansiyel denklemleri için nümerik metotlar ele alınmış ve bu denklemlerin kararlılık bölgeleri incelenmiştir. Elde edilen nümerik çözümler gerçek çözümlerle karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of obtaining the stability regions and numerical solutions of second kind Volterra-integro differential equations. This thesis essentially consists of five chapters. In the introduction chapter, the information about the second kind Volterra integro-differential equations is given, and the applications the integral equations and second kind Volterra integro-differential equations are discussed briefly. In addition, the studies about second kind Volterra integro-differential equations that has been done so far is given. In the second chapter, the conditions related to the existence and uniqueness of the numerical solution of second kind Volterra integral equations are mentioned. In the third chapter, the numerical methods for second kind Volterra integral equations are tackled, and the stability regions of the second type are obtained. The exact solutions and obtained numerical results were also shown on a table for comparison. In the last part of the thesis, the stability regions and numerical methods for second kind Volterra-integro differential equations are investigated. The obtained numerical solutions are compared with exact solutions.
Benzer Tezler
- Lineer volterra integral denklemlerinin kararlılık bölgeleri üzerine
On the stability regions of linear volterra integral equations
ALİ EREZ
- Lotka-Volterra sistemleri ve sayısal çözümleri
Lotka-Volterra systems and numerical solutions
YILMAZ ERDEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ALİ FİLİZ
- Zamana göre gecikmeli diferansiyel denklemler ve integro-diferansiyel denklemlerde kararlılık eşitsizlikleri ve nümerik çözümleri
Stability inequalities and numerical solutions for time delay differential equations
HÜLYA ACAR
- Volterra tipi fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlerin pell-lucas polinom çözümleri ve uygulamaları
Pell-lucas matrix-collocation method for solving volterra type functional integro-differential equations and applications
ALPHA PETER LUKONDE
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DUYGU DÖNMEZ DEMİR
- Euler polinomlarının matris özellikleri ve fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlere uygulamaları
Matrix properties of Euler polynomials and applications of functional integro-differential equations
DENİZ ELMACI
Doktora
Türkçe
2022
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FADİME DAL
PROF. DR. NURCAN BAYKUŞ SAVAŞANERİL