Geri Dön

Lotka-Volterra sistemleri ve sayısal çözümleri

Lotka-Volterra systems and numerical solutions

  1. Tez No: 150397
  2. Yazar: YILMAZ ERDEM
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. ALİ FİLİZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 89

Özet

oz Volterra integral denklemleri, Volterra integro-diferansiyel denklemleri ve Lotka- Volterra sistemleri hakkında bugüne kadar yapılan çalışmaların derlemesi olan bu çalışmada aşağıdaki yol izlendi: I. Bölümde, integral denklemlerin değişik türlerinden bahsedildi ve Volterra in tegral denklemlerinin günümüze kadar yapılan çalışmaları hakkında kısaca bilgi verildi. II. Bölümde, ikinci tip Volterra integral denkleminin sayısal çözüm yöntemleri ele alındı ve yerel kesme hataları bölümün sonunda çizelge halinde gösterildi. III. Bölümde, Lotka- Volterra sistemlerinin sayısal çözümleri ele alındı ve Lotka- Volterra modelinin kararlılık durumları incelendi. IV. Bölümde, doğrusal olmayan diferansiyel denklemler ile doğrusal olmayan integro-diferansiyel denklemler ele alındı. Şimdiye kadar yapılan çalışmalar verildi ve doğrusal olmayan integro-diferansiyel denklemlerin sayısal incelemesi çalışıldı. ANAHTAR SÖZCÜKLER: Integral denklem, Volterra integral denklem, Volterra integro-diferansiyel denklem, dikdörtgenler kuralı, yamuklar kuralı, yamuklar ve Simpson kuralı, Simpson kuralı, Runge-Kutta yöntemleri, Gregory yöntemleri, Euler yöntemleri, 6*-yöntemi, doğrusal olmayan integro-diferansiyel denklem, popü- lasyon, Lotka- Volterra sistemleri, global kararlılık, global asimptotik kararlılık, global üstel kararlılık, MATLAB, Mathematica, Lyapunov fonksiyonu.

Özet (Çeviri)

Ill ABSTRACT In this work, which is aimed to collect the works about Volterra integral equations, Volterra integro-differential equations and Lotka- Volterra systems the following steps were taken: In Chapter I, some information about studies on various types of integral equa tions and Volterra integral equations up to now have been given. In Chapter II, Volterra integral equations of the second kind was dealth with and the local truncation errors was illustrated by tables at the end of Chapter II. In Chapter III, the numerical solutions of Lotka- Volterra systems was discussed and the stability of Lotka- Volterra models have been given. In Chapter IV, the nonlinear differential equations and nonlinear integro-differential equations was dealth with and the studies about this works up to now have been given. The numerical researches of nonlinear integral differential equations was done. KEY WORDS: Integral equation, Volterra integral equation, Volterra integro- differential equation, rectangle rule, trapezoidal rule, the trapezoidal and Simpson rule, Simpson's rule, Runge-Kutta type methods, Gregory methods, Euler meth ods, the 0-method, nonlinear integro-differential equation, population, Lotka- Volterra systems, global stability, global asymptotic stability, global exponential stability, MATLAB, Mathematica, Lyapunov function.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    237610

    Differential equations with discontinuities and population dynamics

    Süreksizlikleri olan diferensiyel denklemler ve popülasyon dinamiği

    DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. MARAT AKHMET

    PROF. DR. MERYEM BEKLİOĞLU

  2. Tez No

    859168

    Group analysis of nonlinear dynamical systems

    Nonlineer dinamik sistemlerin grup analizi

    NAVID AMIRI BABAEI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TEOMAN ÖZER

  3. Tez No

    24484

    Mathematical models of evolution

    Evrimin matematiksel modelleri

    HAKAN ÖZAKTAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    DOÇ. DR. BELA VİZVARİ

  4. Tez No

    749090

    Reduced-order modeling of cross-diffusion systems

    Çapraz difüzyon sistemleri için model indirgeme yöntemleri

    GÜLDEN MÜLAYİM

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN

    DOÇ. DR. MURAT UZUNCA

  5. Tez No

    341646

    Parçalı sabit argümanlı diferansiyel denklemlerde lyapunov fonksiyon metodu ile kararlılık analizi ve uygulamalar

    Stability analysis of differential equations with piecewise constant argument using lyapunov function and applications

    ATİLLA ÖZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN

Geri Dön