Geri Dön

Hilbert uzayında kısmi integral denklemlerinin çözümlenebilirliği hakkında

Solvability of some parial integral equations in Hilbert space

  1. Tez No: 484341
  2. Yazar: ÖMER TEMİR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ONUR ALP İLHAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 118

Özet

Derleme çalışması olan bu tezde karışık Fredholm ve Volterra tipi integral denklemlerinin çözülebilirlik şartları ve bunların esneklik ve viskoelastisite teorisindeki uygulamaları ele alınmıştır. Tez, dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, Fredholm ve Volterra integral denklemlerin çözümleri üzerine incelemeler yapılmıştır. Analitik çözümlerin incelenmesi yanı sıra serisel yaklaşık çözümleri de ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, Karışık Fredholm ve Volterra tipi visko elastikiyet teorisinin zamana bağlı spektral parametreli temas problemin bir integral denklemi ele alınmıştır. Parametrenin son değerinin Fredholm operatörü spektrumunun izole edilmiş noktası ile çakışması durumunda gerekli olan ilave çözünürlük şartları belirlenmiştir. Dördüncü bölümde, sonuç ve önerilere yer verilmiştir

Özet (Çeviri)

This thesis is a review study which is concerned with the solvability conditions of mixed Fredholm and Volterra type integral equations and their applications to elasticity and viscoelasticity theory. The thesis consists of four parts. In the first part, basic concepts and theorems were given. In the second part, the solutions of Fredholm and Volterra integral equations were investigated. In addition to analyzing the analytical solutions, studies were carried out in serial approximation solutions. In the third part, an integral equation of contact problem of the theory of viscoelasticity of mixed Fredholm and Volterra type theory with spectral parameter depending on time was considered. In the case of where the final value of the parameter coincides with some isolated point of the spectrum of Fredholm operator the additional conditions of solvability were established. In the last chapter, conclusions and suggestions were given.

Benzer Tezler

  1. Belirsizlik içeren sınırlı lineer operatörlerin spektral özellikleri

    Spectral properties of linear bounded operators containing uncertainty

    OĞUZ YALÇINTUĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikEskişehir Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VAKIF CAFER

  2. Genelleştirme Hilbert dönüşümleri

    Generalized Hilbert transforms

    ÖZGÜR MARTİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHİR HASANOV

  3. İntegral koşullu Neumann tipi eliptik ters problemin iyi tanımlılığı

    Well-posedness of Neumann type elliptic inverse problem with integral condition

    AYSEL ÇAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV

  4. Stokes akımlarında viskoz direncin teorik olarak hesaplanması ve direnci minimum olan formların belirlenmesi

    Viscous-drag evaluation via a theoretical method and shape optimization in axisymmetric stokes flow

    HASAN TAŞELİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. KEMAL KAFALI

  5. Dirichlet koşullu bitsadze-samarskii tipi üstbelirli eliptik probleminin kararlılık analizi

    Stability analysis of bitsadze-samarskii type overdetermined elliptic problem with dirichlet conditions

    GULZIPA AKYÜZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV