Hilbert uzayında kısmi integral denklemlerinin çözümlenebilirliği hakkında
Solvability of some parial integral equations in Hilbert space
- Tez No: 484341
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ONUR ALP İLHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 118
Özet
Derleme çalışması olan bu tezde karışık Fredholm ve Volterra tipi integral denklemlerinin çözülebilirlik şartları ve bunların esneklik ve viskoelastisite teorisindeki uygulamaları ele alınmıştır. Tez, dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, Fredholm ve Volterra integral denklemlerin çözümleri üzerine incelemeler yapılmıştır. Analitik çözümlerin incelenmesi yanı sıra serisel yaklaşık çözümleri de ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, Karışık Fredholm ve Volterra tipi visko elastikiyet teorisinin zamana bağlı spektral parametreli temas problemin bir integral denklemi ele alınmıştır. Parametrenin son değerinin Fredholm operatörü spektrumunun izole edilmiş noktası ile çakışması durumunda gerekli olan ilave çözünürlük şartları belirlenmiştir. Dördüncü bölümde, sonuç ve önerilere yer verilmiştir
Özet (Çeviri)
This thesis is a review study which is concerned with the solvability conditions of mixed Fredholm and Volterra type integral equations and their applications to elasticity and viscoelasticity theory. The thesis consists of four parts. In the first part, basic concepts and theorems were given. In the second part, the solutions of Fredholm and Volterra integral equations were investigated. In addition to analyzing the analytical solutions, studies were carried out in serial approximation solutions. In the third part, an integral equation of contact problem of the theory of viscoelasticity of mixed Fredholm and Volterra type theory with spectral parameter depending on time was considered. In the case of where the final value of the parameter coincides with some isolated point of the spectrum of Fredholm operator the additional conditions of solvability were established. In the last chapter, conclusions and suggestions were given.
Benzer Tezler
- Belirsizlik içeren sınırlı lineer operatörlerin spektral özellikleri
Spectral properties of linear bounded operators containing uncertainty
OĞUZ YALÇINTUĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAKIF CAFER
- Genelleştirme Hilbert dönüşümleri
Generalized Hilbert transforms
ÖZGÜR MARTİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHİR HASANOV
- İntegral koşullu Neumann tipi eliptik ters problemin iyi tanımlılığı
Well-posedness of Neumann type elliptic inverse problem with integral condition
AYSEL ÇAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV
- Stokes akımlarında viskoz direncin teorik olarak hesaplanması ve direnci minimum olan formların belirlenmesi
Viscous-drag evaluation via a theoretical method and shape optimization in axisymmetric stokes flow
HASAN TAŞELİ
- Dirichlet koşullu bitsadze-samarskii tipi üstbelirli eliptik probleminin kararlılık analizi
Stability analysis of bitsadze-samarskii type overdetermined elliptic problem with dirichlet conditions
GULZIPA AKYÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV