İntegral koşullu Neumann tipi eliptik ters problemin iyi tanımlılığı
Well-posedness of Neumann type elliptic inverse problem with integral condition
- Tez No: 517000
- Danışmanlar: PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sonlu fark şeması, İyi tanımlılık, Kararlılık, Sınır değer problemi, Eliptik ters problem, Üst belirlilik, Yaklaşık çözüm, İntegral koşul, Finite difference scheme, Well-posedness, Stability, Boundary Value Problem, Elliptic inverse problem, Overdetermination, Approximate solution, Integral condition
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Bu çalışmada, herhangi bir Hilbert uzayında eliptik diferensiyel denklemler için integral koşullu Neumann tipi ters problemi ele alınacaktır. Problemin çözümü için kararlılık ve koersif kestirimleri elde edilecektir. Üst belirli problemin yaklaşık çözümünü bulmak için birinci mertebeden sonlu fark şeması kurulacaktır. Fark şemasının çözümü için kararlılık kestirimleri oluşturulacaktır. Sonra, çok boyutlu eliptik kısmi diferansiyel denklem için integral ve Dirichlet koşullu Neumann tipi üst belirli problemin çözümlerinin kararlılığı incelenecektir. Bu problem için hem birinci mertebeden fark şeması kurulacaktır hem de kararlılık analizi yapılacaktır. İki boyutlu eliptik denklem için integral koşullu Neumann tipi üst belirli probleminin çözümünü bulmak için algoritma ve MATLAB kodları verilecektir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the stability estimates for the solution of the Neumann type inverse problem with integral condition for elliptic differential equations in the an arbitrary Hilbert space have been investigated. Stability and coercive stability estimates will be obtained for solution of this problem. The first order of accuracy difference scheme for approximate solution of overdetermined elliptic problem will be constructed. Stability estimates for solution of difference scheme are obtained. Later, stability analysis for solution of Neumann type overdetermined problem with integral and Dirichlet conditions for multi-dimensional elliptic partial differential equation will be done. The first order of accuracy difference scheme for this problem will be constructed and stability analysis will be done. Algorithm for numerical solution of Neumann type overdetermined problem with integral for two-dimensional elliptic partial differential equation and MATLAB codes will be described.
Benzer Tezler
- İkinci tip sınır değer ve integral koşulları ile lokal olmayan ters parabolik problem için fark şemaları
Difference schemes for nonlocal reverse parabolic problem with second kind boundary and integral conditions
AHMET GÖNENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV
- Direct and inverse electromagnetic wave scatteringrelated to rough surfaces
Engebeli yüzeylere ilişkin ters ve düz elektromanyetik saçılma problemleri
AHMET SEFER
Doktora
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ YAPAR
- Wave propagation in lineary tapared homogeneous dielectric waveguides
İki boyutlu homojen dielektrik kama içerisinde dalga propagasyonu
BURAK POLAT
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERCAN TOPUZ
- Solutions of initial and boundary value problems for inhomogeneous Burgers equations with time-variable coefficients
Katsayıları zamana bağlı homojen olmayan Burgers denklemleri için başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümleri
AYLİN BOZACI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞİRİN ATILGAN BÜYÜKAŞIK
- İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Bessel sıralama (collocation) metodu
Bessel collocation method for numerical solutions of second order partial differential equations
ŞUAYİP YÜZBAŞI