Bazı özel matrislerden MDS matrislerin inşası
Construction of MDS matrices from some special matrices
- Tez No: 484493
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ÖZEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Bu tezin başında, tez boyunca gerekecek olan temel cebirsel, lineer cebirsel ve kodlama teorisinin temellerini oluşturan tanımlamalara, önermelere ve ayrıca kriptoloji hakkında kısa bilgilere yer verilmiştir. Sonraki bölümde MDS matrislerin kriptoloji alanındaki önemi ve MDS matrisleri oluşturmak için yapılan çalışmalar hakkında bilgiler verilmiş olup bu çalışmalardan bazıları hakkında örnek teşkil etmesi açısından bahsedilmiş ve örnekler verilmiştir. Son bölümde 5x5 tipindeki dairesel matrislerin tersi kendisi olma ve MDS olma özelliği için izlenen yol gösterilmiştir. Daha sonra ise bu yola benzer şekilde 7x7 tipindeki dairesel matrislerin tersi kendisi olma ve MDS olma özelliklerine bakılmıştır.
Özet (Çeviri)
In the beginning of this thesis, it is given basic definitions and theorems about algebraic, linear algebraic, coding theorotical concepts and also cryptology. In the next chapter, it is given information about the importance of MDS matrices in cryptology and the works done to construction MDS matrices. Some of these works have been mentioned and given examples. In the last chapter, it is shown how to construct of 5x5 circulant involutory MDS matrices. Then, in a similar way, involution and MDS properties of the 7x7 circulant matrices are examined.
Benzer Tezler
- Hafif sıklet kriptografi için involutif mds matris uygulamaları
Involutory mds matrix applications for lightweight cryptography
TUĞÇE TUFANÇLI
- Bazı özel matrisler ve cebirsel özellikleri
Some special matrices and algebraic properties
FATIMA ELHASAN
- Bazı özel grafların seidel spektrası
Seidel spectra of some special graphs
KÜBRA UÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HATİCE TOPCU
- İstatistiksel bir matrisin bazı varyantlarının faktörizasyonları
Factorizations of some variants of a statistical matrix
HARUN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GONCA KIZILASLAN YILDIRIM
- Genelleştirilmiş ters matrisler ve rankı tam olmayan lineer modellere uygulanışı
Başlık çevirisi yok
ABDULLAH BALTACI