Geri Dön

İstatistiksel bir matrisin bazı varyantlarının faktörizasyonları

Factorizations of some variants of a statistical matrix

  1. Tez No: 893865
  2. Yazar: HARUN ŞAHİN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ GONCA KIZILASLAN YILDIRIM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 48

Özet

Matris teorisi, uygulamalı matematik, bilgisayar bilimi, mühendislik, istatistik ve daha birçok disiplinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Matris teorisinde ve doğrusal cebirde birçok özel ve kullanışlı matris bulunmaktadır. Helmert matrisi bu özel matrislerden birisidir. Helmert matrisi özellikle varyans analizi için matematiksel istatistikte kullanılan bir matristir. Bu tezde, Helmert matrisi ile ilişkili olan sekiz ortogonal matris tanımlanmıştır. Tanımlanan matrislerin LU ayrışımları, L ve U matrislerinin girişlerinin kapalı formüllerinin açık bir şekilde yazılmasıyla elde edilmiştir. Ayrıca, elde edilen matrisleri bazı köşegen matrislerle ilişkilendirerek tanımlanan matrislerin yeni bir faktörizasyonu sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

Matrix theory is widely used in applied mathematics, computer science, engineering, statistics, and many other disciplines. There are many special and useful matrices in matrix theory and linear algebra. One of these special matrices is the Helmert matrix. The Helmert matrix is particularly used in mathematical statistics for variance analysis. In this thesis, eight orthogonal matrices associated with the Helmert matrix are defined. The LU decompositions of these matrices are obtained by explicitly writing the closedform formulas of the entries of the L and U matrices. Additionally, a new factorization of the defined matrices is presented by relating them to certain diagonal matrices.

Benzer Tezler

  1. Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini

    Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods

    CYLAS KIGANDA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi Üniversitesi

    Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL

  2. Parameter optimization for mathematical modeling

    Matematiksel modelleme için parametre optimizasyonu

    MEHMET TUNÇEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET DURAN

  3. Düzensiz alaşımların elektronik yapılarının incelenmesi

    Investigation of electronic structure of disordered alloys

    AHMET ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Fizik ve Fizik MühendisliğiFırat Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. ABDULKADİR YILDIZ

  4. Nanocomposite scaffolds containing metal nanoparticles

    Metal nanotanecik içeren nanokompozit yapı iskeleleri

    AYŞEN AKTÜRK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Biyomühendislikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLTEKİN GÖLLER

    PROF. DR. MELEK MÜMİNE EROL TAYGUN

  5. Fabrication of polymer-bioactive glass nanocomposite materials in bone tissue engineering applications

    Kemik doku mühendisliği uygulamaları için polimer–biyoaktif cam nanokompozit malzemelerin üretilmesi

    SEZA ÖZGE GÖNEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Biyomühendislikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SADRİYE OSKAY

    DOÇ. DR. MELEK MÜMİNE EROL TAYGUN