Ullah ve Arshad iterasyon metodunun özel bir hali için bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems for a special case of the Ullah and Arshad iteration method
- Tez No: 484492
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. AYNUR ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Volterra integral denklemleri, Volterra integral equations
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Ullah ve Arshad (Springer Plus (2016) 5(1), 1616) tarafından tanımlanan iterasyon metodunun basitleştirilmiş hali olan bir iteratif dizisinin, gecikmeli lineer olmayan bir Volterra integral denklemin çözümüne kuvvetli yakınsadığı gösterildi. Ayrıca bu integral denklemin çözümü için bir veri bağımlılığı sonucu ispatlandı. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk olarak tezdeki problemin tanıtıldığı giriş bölümü verilmiştir. Daha sonra, Temel Kavramlar adını alan ikinci bölümde çalışmada kullanılan temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde ilk olarak integral denklemler tanıtılmış ve integral denklemlerin sınıflandırılması verilmiştir. Daha sonra sabit nokta kavramı ele alınmış ve Banach sabit nokta teoremi verilmiştir. Son olarak da bazı iterasyon metodları incelenmiştir. Bunlardan bazıları Picard iterasyon metodu, Mann iterasyon metodu, Ishikawa iterasyon metodu, Noor iterasyon metodu, Picard-S iterasyon metodu, Vatan two-step iterasyon metodu ve Ullah ve Arshad iterasyon metodudur. Üçüncü bölüm araştırma bulgularında kullanılacak olan bir lemma ile bitirilmiştir. Dördüncü bölümde bir iterasyon metodunun lineer olmayan Volterra integral denklemin çözümüne kuvvetli yakınsaması teoremi ispatlanmış ve bu integral denklemin çözümünün veri bağımlılığı araştırılmıştır. Daha sonra sonuçları desteklemek amacıyla bir örnek sunulmuştur. Beşinci bölümde ise çalışmada elde edilen sonuçlara ve görüşlere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, it is shown that the iterative sequence which is a simplified form of the iteration method introduced by Ullah and Arshad (Springer Plus (2016) 5(1), 1616), converges strongly to the solution of a nonlinear Volterra integral equation with delay. Also, it is proved the result of a data dependence for the solution of this integral equation. This thesis consists of five sections. Firstly, introductory section which it is introduced of problem in thesis is given. Afterwards, basic definitions and concepts, which are used in the study, are given in the second section, named as 'Basic Concepts'. In the third section, integral equations are introduced at first and the classification of integral equations is given. Then, it is discussed on the concept of fixed point and Banach Fixed Point Theorem is given. Finally, some iteration methods are examined. Some of them are Picard iteration method, Mann iteration method, Ishikawa iteration method, Noor iteration method, Picard-S iteration method, Vatan two-step iteration method and Ullah and Arshad iteration method. Third section is finished with a lemma to be used in research findings. In the fourth section, the strong convergence theorem of a iteration method to the solution of nonlinear Volterra integral equation is proven and the data dependence of the solution of this integral equation is researched. Then, an example is presented to support the results.
Benzer Tezler
- Edebiyat sosyolojisi bağlamında Sun'ullah İbrahim'in el-Lecne (Komite) isimli romanında Mısır'ın siyasi ve sosyal tenkidi
The social and political critism of Egypt in the novel el-Lecne (The Commi̇ttee) by Sonallah Ibrahim in the contex of the sociology of literature
NEFİSE ZEHRA KALKANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Doğu Dilleri ve EdebiyatıMarmara ÜniversitesiTemel İslam Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN ELMALI
- Şem'î Şem'ullâh ve Şerh-i Subhatü'l-Ebrâr'ı (İnceleme-Tenkitli metin)
Şemʿî Şemʿullâh and his Sharh of Subhatü'l-Ebrâr (Analysis- Edition critic)
TANER GÖK
Doktora
Türkçe
2014
Türk Dili ve EdebiyatıÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiTürk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLGÜN YAZICI
- Şem'î Şem'ullâh ve şerh-i Dîvân-ı Hâfız
Şem'î Şem'ullâh and description of Hafiz's Divân
NASER SOLEİMANZADESHEKARAB
Doktora
Türkçe
2019
Türk Dili ve EdebiyatıGazi ÜniversitesiTürk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL HAKKI AKSOYAK
- Sun'ullah Efendi'nin Fetâvâ'sı ve tahlili
Fetâvâ of shaykh al-Islam Sun'ullah Efendi with an analysis
BÜŞRA ÜNALDI
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
DinSakarya ÜniversitesiTemel İslam Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SÜLEYMAN KAYA
- Şeyhülislâm Sun'ullah Efendi'nin hayatı ve eserleri (Fetâvâ Sun'ullah Efendi çerçevesinde)
Sheikh'ul-İslam Sun'ullah Efendi's life and works (In the frame of Fetâvâ Sun'ullah Efendi)
SÜMEYRA BAĞDAT ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
DinHitit ÜniversitesiTemel İslam Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERHAT KOCA