Değişken katsayılı rasyonel fark denklemlerinin çözümlerinin global davranışı
Global behaviour of solutions of the rational difference equation with variable coefficient
- Tez No: 484986
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖZKAN ÖCALAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Fark denklemleri biyoloji, genetik, popülasyon dinamiği, olasılık teorisi, psikoloji, sosyoloji ve daha çok bilim dalının içindeki matematiksel modellere uygulanır. Bu nedenden dolayıdır ki, son zamanlarda fark denklemlerinin çalışmasına çok büyük bir ilgi mevcuttur. Bu tezde literatürde fark denklemleriyle ilgili bilinen bazı sonuçlar verilecektir. Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde fark denklemleri hakkında genel bilgiler verilmiş ve lineer olmayan rasyonel fark denklemleri ile ilgili yapılan çalışmaların literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde fark denklemleri ile ilgili genel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ilk olarak x_(n+1)=α+x_(n-1)/x_n denkleminin ve daha sonra {α_n } yakınsak veya 2- periyotlu bir dizi olmak üzere 〖 x〗_(n+1)= α_n+x_(n-1)/x_n denkleminin pozitif çözümlerinin davranışları incelenmiştir. Bu bölümde son olarak {p_n } pozitif sınırlı bir dizi olmak üzere〖 x〗_(n+1)= p_n+x_(n-1)/x_n fark denkleminin pozitif çözümlerinin davranışları ele alınmıştır. Dördüncü bölümde bulgular ve tartışma kısmına, beşinci bölümde ise sonuç kısmına yer verilmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Çekicilik, denge noktası, dizi, fark denklemleri, kararlılık, periyodiklik, periyot, salınımlılık, sınırlılık.
Özet (Çeviri)
Difference equations are applied into mathematical models covering biology, genetics, population dynamics, probability theory, psychology, sociology and many scientific disciplines. That is why, in recent years, there is great interest on the difference equation. In this thesis, some known results about difference equation in the literature are shown. This study consists of five chapters. In the first chapter, general information about difference equation and the literature summary of researches on non-linear rational difference equation are given. In the second chapter, general definition and theorem concerning difference equation is given. In the third chapter, the behaviour of positive solutions firstly of the equation〖 x〗_(n+1)=α+x_(n-1)/x_n and then of the equation 〖 x〗_(n+1)= α_n+x_(n-1)/x_n in the case when {α_n } which is convergent or the period-two sequence are examined. In this chapter, finally, the behaviour of positive solutions of the difference equation〖 x〗_(n+1)= p_n+x_(n-1)/x_n in the case when {p_n } which is positive bounded sequence are dealt with. In the fourth chapter, findings and discussion sections and finally in the fifth chapter conclusion is included. KEYWORDS: Attractivity, equilibrium point, sequence, difference equation, stability, periodicity, period, the oscillatory, boundedness.
Benzer Tezler
- Isomonodromic deformation methods for the initial value problems of the painleve equations
Başlık çevirisi yok
TARİQ MAHMOOD KHAN
- Mathematical aspects of harmony in music
Müzikte armoninin matematiksel yönleri
ALPER GÖNEN
Doktora
İngilizce
1998
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMANULLAH HIZAL
- Analysis and visualization of two and three dimensional data structures using a rational cubic spline function: A case study on water, natural gas, and electricity data in Istanbul
Rasyonel kübik splayn fonksiyonu kullanarak iki ve üç boyutlu veri yapılarının analizi ve görselleştirilmesi: İstanbul'daki su, doğal gaz ve elektrik verileri üzerine bir vaka çalışması
ZÜBEYDE YAVUZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET DURAN
- Ayrık zamanda optimal dizge tanısı
Başlık çevirisi yok
HATİCE SEZGİN
Doktora
Türkçe
1992
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN TONYALI
- Empirical applications in tourism demand and tourism output growth: The Case of Muğla
Turizm talebinde ve turizm çıktı büyümesinde ampirik uygulamalar: Muğla örneği
ÇAĞRI ARSLAN
Doktora
İngilizce
2024
Ekonomiİstanbul Üniversitesiİktisat (İngilizce) Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİHAL TUNCER TERREGROSSA