Ortaokul 8.sınıf öğrencilerinin matematiksel ispata yönelimlerinin yapay sinir ağı modeli kullanılarak incelenmesi
An investigation of secondary school 8th grade students' orientations to mathematical proof with artificial neural network model
- Tez No: 486456
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CENK KEŞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Matematik, Education and Training, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İlköğretim Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 91
Özet
Matematik eğitimi literatürü incelendiğinde eğitimin üst kademelerinde bireylerin ispat süreçlerini inceleyen çalışmaların yer aldığı görülmektedir. Ortaöğretim kademesinde ispata dayalı ders işlemek konusu ise çeşitli tartışmalara yol açmaktadır ve buna dair öğretmenlerin görüşlerinin alındığı çalışmalar da mevcuttur. İspat konusunun önemi akademik çalışmalarda vurgulanmaktadır. Öğretmenlerin görüşünün alındığı Kaplan ve Özdemir'e (2014) ait bir çalışmada, ispata dayalı etkinliklerde bulunmadan önce soruların hazırlık aşamasında öğrencilerin öğrenme stillerine bakılması gerektiği; ancak bu şekilde kalıcı öğrenmenin sağlanabileceği vurgulanmaktadır. Bunun yanında yapay sinir ağları modeli konusuna dair çeşitli alanlarda çalışmalar bulunsa da, eğitim alanında, özellikle matematik eğitimi alanında, yer alan çalışmaların sayısı azdır. Dolayısıyla bu araştırmada genel amaç yapay sinir ağı modelini matematik eğitiminde kullanmak olsa da, asıl amaç; öğrencilerin matematiksel ispat çeşitlerine yönelimleri ile sahip oldukları öğrenme stilleri arasındaki ilişkiyi yapay sinir ağı modeli yardımıyla gösterebilmektir. Ayrıca ispat çeşitlerine yönelimler ile öğrenme stilleri arasındaki ilişkiyi daha derinlemesine incelemek için yapay zeka temeliyle oluşturulmuş SOM-Ward kümeleme algoritması kullanılmıştır. İspat konusundaki yararlanılacak olan ispat yöntemleri Harel ve Sowder'a (1998) aittir ve matematiksel yargılar Liu'nun (2013) yapmış olduğu çalışmadaki sorulardan uyarlanmıştır. Öğrenme stilleri konusundaki sınıflandırma Kolb'a (1984) ait olan sınıflandırmadır. Yapay sinir ağları modelinin yapısı Yörek ve Uğulu (2015) çalışmasındaki modeli referans alarak belirlenmiştir. Bu çalışmada nitel veri toplama sürecinde amaçlı örnekleme olarak ölçüt örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Yapay sinir ağı modelinin eğitilmesi sürecinde ileri beslemeli geri yayılımlı ağ yapısı kullanılmıştır. Çalışmada öğrencilere, önermeler hakkında sorulan açık uçlu soruları ve öğrenme stilleri envanterini cevaplandırmaları için, bir ders süresi verilmiştir. Veri toplama aracı olarak, öğrencilerin-kendilerine en yakın önermeden en uzak olan önermeye doğru-sıralama oluşturmalarının istendiği ve sıralama biçimlerinde yatan sebeplerin istendiği açık uçlu sorulardan oluşan dört farklı matematik alanından birer soru geliştirilmiştir. Öğrencilerin sözel ifadelerinden yararlanarak sahip oldukları öğrenme stilleri tahmin edilmeye çalışılmıştır. Ayrıca öğrenme stili envanterindeki sonuçlarla tahmini öğrenme stilleri birleştirilmiştir. Yapay sinir ağı modelinin eğitilmesi süresince, girdi olarak öğrencilerin önermeleri kullanarak oluşturdukları sıralamalar kullanılırken; çıktı olarak tahmini öğrenme stilleri kullanılmıştır. Araştırma sonucunda, modelin ürettiği sonuçlar ile tahmini öğrenme stilleri arasında tutarlılık yeterince gözlenmiştir. Tümevarımsal önermeleri ilk sıralara koyan öğrencilerin genellikle yerleştiren öğrenme stiline sahip oldukları, algısal önermeleri koyan öğrencilerin genellikle özümseyen öğrenme stiline sahip oldukları, cebirsel önermeyi koyan öğrencilerin bazılarının özümseyen bazılarının ayrıştıran öğrenme stillerine sahip oldukları ve görsel önermeyi koyan öğrencilerin genellikle değiştiren öğrenme stiline sahip oldukları görülmüştür. Ek olarak ayrıştıran öğrenme stiline sahip öğrencilerde diğer öğrenme stillerine sahip öğrencilerden zıt olarak kız oranının erkek oranından fazla olduğu görülmüştür.
Özet (Çeviri)
When the mathematics education literature is examined, it appears that studies at the upper levels of education have taken place that examine the proof processes of students. The issue of proof-based teaching at the middle school leads to various discussions and there are also studies in which the opinions of some teachers are taken. The importance of proof is emphasized in academic studies. In the study by Kaplan and Özdemir (2014), where teachers' views were taken, it is emphasized that the learning styles of the students should be analyzed at during the preparatory phase of the proof-based questions. Also in this way, permanent learning might be provided. However, there are few studies on the field of education, especially in the field of mathematics education, although there are studies in various fields about the model of artificial neural networks. Therefore, although the general purpose in this research is to use the artificial neural network model in mathematics education, the main purpose is to show the relationship between students' tendency towards the types of mathematical proof and the learning styles they have by using the artificial neural network model. In addition, SOM-Ward clustering algorithm based on artificial intelligence was used to investigate the relationship between students' tendency towards the types of mathematical proof and the learning styles they have. The methods of proof to be used in the study belong to Harel and Sowder (1998), and mathematical judgments have been adapted from questions that Liu (2013) has done. The classification of learning styles is based on Kolb (1984). The structure of the artificial neural network model is determined by taking the model of Yörek and Uğulu (2015) study as a reference. In the qualitative data collection process, the criterion sampling method was used as the purposeful sampling. In the process of training the artificial neural network model, feed forward back propagation network structure was used. In the study, a lesson hour was given to the students to answer the openended questions about the proposals and the learning style inventory. As a data collection tool, four questions from four different mathematical fields were asked for that students should be able to rank towards the proposition closest to them and that the reasons underlying the ranking formats were found. The learning styles of the students were tried to be predicted by taking advantage of the verbal expressions of the students. In addition, the results in the learning style inventory were combined with predictive learning styles. During the training of the artificial neural network model, placements that were ranked towards the proposition closest to students were used as input. Also predictive learning styles were used as output As a result of the research, consistency between the results produced by the model and the predicted learning styles was observed sufficiently. It was seen that the students who placed the inductive proposals in the first place often had the learning style of accommodation. It was seen that the students who placed the perceptual proposals in the first place often had the learning style of assimilating. It was seen that the students who placed the perceptual proposals in the first place often had the learning style of assimilating. İt was seen that some of the students who put the algebraic proposal in the first place had the learning style of assimilating and some of the students who put the algebraic proposal in the first place had the learning style of converging. Also it was seen that the students who placed the visual proposals in the first place often had the learning style of diverging. The proportion of girls was found to be higher than that of boys in the learning style of converging, as opposed to the students with other learning styles.
Benzer Tezler
- Matematik akademik başarısı yüksek ortaokul öğrencilerinin ve matematik öğretmenlerinin ispat yapabilme becerilerinin ve argüman tercihlerinin incelenmesi
Investigating high achieveing middle grade students' and their mathematics teachers' proving skills and their choices of arguments
İBRAHİM TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ZÜLFİYE ZEYBEK ŞİMŞEK
- Ortaokul öğrencilerinin argümantasyon yoluyla matematiksel ispat süreçlerinin incelenmesi ve oluşan muhakeme hatalarının belirlenmesi
Investigation of proff processes of secondary school students through argumentation and determination of their reasoning errors
GÜLBAHAR AYDOĞDU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF TÜRNÜKLÜ
- Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin kanıt imajının incelenmesi
Investigating the proof images of secondary school 8th grade students
ÜMMÜHAN ATEŞ ALPAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Eğitim ve ÖğretimDokuz Eylül Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERKAN NARLI
- Ortaokul öğrencilerinin matematiksel düşünme süreçlerinin ve matematiksel dil becerilerinin matematiğin üç dünyası kuramsal çerçevesi açısından incelenmesi
An investigation of mathematical thinking processes and mathematical language skills of secondary school students through the theoretical framework of 'three worlds of mathematics'
ESRA AKARSU YAKAR
Doktora
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimDokuz Eylül Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜHA YILMAZ
- Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin kanıt şemalarının belirlenmesi
Investigating 8th grade students' proof schemes
FİRDEVS KANIK YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Eğitim ve ÖğretimTrabzon ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DERYA ÇELİK