Geri Dön

Sansürlü verilerde yenileme süreçlerinde tahmin

Estimation in renewal processes under censored data

  1. Tez No: 489272
  2. Yazar: ÖMER ALTINDAĞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HALİL AYDOĞDU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 197

Özet

Olasılık teorisinin birçok uygulama alanında önemli bir model olarak kullanılan yenileme süreci için iki önemli karakteristik bu sürece ilişkin ortalama değer ve varyans fonksiyonlarıdır. Birçok uygulamalı alanda bu fonksiyonların bilgisine ihtiyaç duyulur. Bir yenileme sürecine ilişkin gözlemler sansürlü olarak elde edildiğinde bu fonksiyonların tahmini önem arz eder. Bu çalışmada, öncelikle çalışmada kullanılacak olan temel kavramlar verilir. Sonra yenileme süreci tanıtılır ve gerekli özelliklerinden bahsedilir. Bir yenileme sürecine ilişkin ortalama değer ve varyans fonksiyonları ile ilgili bazı bilgiler hatırlatılır. Sağdan sansürleme türleri detaylıca ele alınır ve bu tipteki sansürlemeler için Üstel, Weibull ve Lognormal dağılım durumlarında parametrik tahmin en çok olabilirlik yöntemi ile ele alınır. En çok olabilirlik tahminlerinin hesabı için EM algoritmasından faydalanılır. Bununla birlikte uyarlanmış en çok olabilirlik tahmin edicileri de verilir. Son olarak ise sansürlü gözlem durumunda ortalama değer ve varyans fonksiyonları için parametrik ve parametrik olmayan tahmin ediciler önerilir ve bu tahmin edicilerin tutarlılık, asimptotik normallik gibi özellikleri elde edilir. Tahmin edicilerin küçük örneklem davranışları bir simülasyon çalışması yardımı ile değerlendirilir.

Özet (Çeviri)

The renewal process is widely used in the applied fields of probability theory as an important model. Two main characteristics of the renewal process are its mean value and variance functions. In many applications involving renewal process, the knowledge of the mean value and variance functions is needed. It is important to estimate these functions when the observations are censored. In this study, the basic concepts which are used throughout the study are firstly given. Then, the renewal process is introduced and its some properties are given. Also, some expressions for the mean value and variance functions of renewal process are reminded. The right censoring is comprehensively considered. For the Exponential, Weibull and Lognormal models, maximum likelihood estimation procedures are derived under some right censoring plans. The EM algorithm is utilized to compute maximum likelihood estimates. Besides, the modified maximum likelihood estimators are taken into account. Finally, some parametric and non-parametric estimators are proposed for both the mean value and variance functions and their statistical properties such as consistency, asymptotic normality are obtained. Small sample performances of the estimators are evaluated by a simulation study.

Benzer Tezler

  1. Sansürlü verilerde yenileme fonksiyonunun tahmini

    Estimation of the renewal function for censored observations

    ÇİĞDEM DANIŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    İstatistikAnkara Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HALİL AYDOĞDU

  2. Sansürlü verilerde diskriminant analizi: Weibull dağılımı durumu

    Discriminant analysis in censored data: Weibull distribution case

    HAYRİNİSA DEMİRCİ BİÇER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    İstatistikAnkara Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CEMAL ATAKAN

  3. Estimation in interval censored data

    Aralıklı sansürlü verilerde çıkarım

    KÖNÜL BAYRAMOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BARIŞ SÜRÜCÜ

  4. Sağdan sansürlü verilerde iki grubun sağkalım eğrilerinin karşılaştırılmasında kullanılan testlerin incelenmesi

    Examining tests for comparing of survival curves with right censored data

    PINAR GÜNEL KARADENİZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    BiyoistatistikUludağ Üniversitesi

    Biyoistatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İLKER ERCAN

  5. Zamana bağlı roc analizi ve sağlık alanında uygulamaları

    Time-dependent roc analysis and applications in the field of medicine

    CEREN EFE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    BiyoistatistikÇukurova Üniversitesi

    Biyoistatistik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İLKER ÜNAL