Sansürlü verilerde yenileme süreçlerinde tahmin
Estimation in renewal processes under censored data
- Tez No: 489272
- Danışmanlar: PROF. DR. HALİL AYDOĞDU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 197
Özet
Olasılık teorisinin birçok uygulama alanında önemli bir model olarak kullanılan yenileme süreci için iki önemli karakteristik bu sürece ilişkin ortalama değer ve varyans fonksiyonlarıdır. Birçok uygulamalı alanda bu fonksiyonların bilgisine ihtiyaç duyulur. Bir yenileme sürecine ilişkin gözlemler sansürlü olarak elde edildiğinde bu fonksiyonların tahmini önem arz eder. Bu çalışmada, öncelikle çalışmada kullanılacak olan temel kavramlar verilir. Sonra yenileme süreci tanıtılır ve gerekli özelliklerinden bahsedilir. Bir yenileme sürecine ilişkin ortalama değer ve varyans fonksiyonları ile ilgili bazı bilgiler hatırlatılır. Sağdan sansürleme türleri detaylıca ele alınır ve bu tipteki sansürlemeler için Üstel, Weibull ve Lognormal dağılım durumlarında parametrik tahmin en çok olabilirlik yöntemi ile ele alınır. En çok olabilirlik tahminlerinin hesabı için EM algoritmasından faydalanılır. Bununla birlikte uyarlanmış en çok olabilirlik tahmin edicileri de verilir. Son olarak ise sansürlü gözlem durumunda ortalama değer ve varyans fonksiyonları için parametrik ve parametrik olmayan tahmin ediciler önerilir ve bu tahmin edicilerin tutarlılık, asimptotik normallik gibi özellikleri elde edilir. Tahmin edicilerin küçük örneklem davranışları bir simülasyon çalışması yardımı ile değerlendirilir.
Özet (Çeviri)
The renewal process is widely used in the applied fields of probability theory as an important model. Two main characteristics of the renewal process are its mean value and variance functions. In many applications involving renewal process, the knowledge of the mean value and variance functions is needed. It is important to estimate these functions when the observations are censored. In this study, the basic concepts which are used throughout the study are firstly given. Then, the renewal process is introduced and its some properties are given. Also, some expressions for the mean value and variance functions of renewal process are reminded. The right censoring is comprehensively considered. For the Exponential, Weibull and Lognormal models, maximum likelihood estimation procedures are derived under some right censoring plans. The EM algorithm is utilized to compute maximum likelihood estimates. Besides, the modified maximum likelihood estimators are taken into account. Finally, some parametric and non-parametric estimators are proposed for both the mean value and variance functions and their statistical properties such as consistency, asymptotic normality are obtained. Small sample performances of the estimators are evaluated by a simulation study.
Benzer Tezler
- Sansürlü verilerde yenileme fonksiyonunun tahmini
Estimation of the renewal function for censored observations
ÇİĞDEM DANIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
İstatistikAnkara Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HALİL AYDOĞDU
- Sansürlü verilerde diskriminant analizi: Weibull dağılımı durumu
Discriminant analysis in censored data: Weibull distribution case
HAYRİNİSA DEMİRCİ BİÇER
- Estimation in interval censored data
Aralıklı sansürlü verilerde çıkarım
KÖNÜL BAYRAMOĞLU
Doktora
İngilizce
2014
İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BARIŞ SÜRÜCÜ
- Sağdan sansürlü verilerde iki grubun sağkalım eğrilerinin karşılaştırılmasında kullanılan testlerin incelenmesi
Examining tests for comparing of survival curves with right censored data
PINAR GÜNEL KARADENİZ
Doktora
Türkçe
2015
BiyoistatistikUludağ ÜniversitesiBiyoistatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLKER ERCAN
- Zamana bağlı roc analizi ve sağlık alanında uygulamaları
Time-dependent roc analysis and applications in the field of medicine
CEREN EFE
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
BiyoistatistikÇukurova ÜniversitesiBiyoistatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İLKER ÜNAL