Solutions of novel potential-based formulations using the multilevel fast multipole algorithm
Yeni potansiyel-bazlı formulasyonların çok seviyeli hızlı çok kutup yöntemiyle çözümleri
- Tez No: 489606
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZGÜR SALİH ERGÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Bu tezde standart çözücülerde kullanılan alan-bazlı formülasyonlar yerine manyetik vektör ve elektrik skaler potansiyellerinin doğrudan kullanıldığı potansiyel-bazlı formülasyonlar incelenmiştir. Bu yeni potansiyel-bazlı formülasyonlar çok iyi bilinen düşük frekans bozulmalarını engellemektedir. Dolayısıyla, yeni potansiyel-bazlı formülasyonların, gelecek ve yeni teknolojilerde çözümleri gereken ancak standart çözücülerle ele alınamayan çeşitli problemlerin çözümlerine olanak sağlaması beklenmektedir. Bu tezin amacı da, yeni potansiyel bazlı formülasyonların, detaylı olarak ayrıklaştırılmış cisimlerin hassas çözümleri için çok seviyeli hızlı çokkutup yöntemiyle (MLFMA) birleştirilmesidir. Tez kapsamında, düşük frekans bozulması mekanizmalarının tam açıklamaları da mevcuttur. Elektrik alan integral denkleminin bilinen düşük frekans bozulmasının yanı sıra, potansiyel integral denklemlerinin gizli kalmış bozulması da gösterilmiştir. Bu bozulmanın önlenmesi için ek bir integral denkleminin kullanıldığı bir çözüm geliştirilmiştir. Düşük frekans bozulmalarıyla ilgili tüm açıklamalar sayısal sonuçlarla desteklenmiştir. Düşük frekans MLFMA uygulamaları arasından iki tanesi potansiyel integral denklemleri için programlanmıştır. Bunlardan ilki, köşegenleştirme yapmaksızın çokkutupların doğrudan kullanıldığı MLFMA uygulamasıdır. Bu metotta, MLFMA'da gerçekleştirilen toplama, öteleme ve dağıtma işlemleri düzlem dalga yaklaşımı olmaksızın gerçekleştirilmektedir. Diğeri ise, yakın zamanda önerilen, yaklaşık köşegenleştirmeli MLFMA uygulamasıdır. Bu yöntemde, köşegenleştirme işlemi ölçeklendirilmiş küresel ve düzlem dalgalarla yaklaşık olarak gerçekleştirilmektedir. Sayısal sonuçlarla, bu uygulamaların doğruluğu ve verimliliği gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, recently introduced potential-based formulations that are based on direct usage of magnetic vector and electric scalar potentials, instead of the equivalent field-based formulations, are investigated. These new potential-based formulations can alleviate the well-known low-frequency breakdowns. Therefore, these formulations can be useful in providing the solution of a plethora of problems in future and emerging technologies that are difficult to analyze via standard solvers. The aim of this thesis is to combine potential formulations with special low-frequency implementations of the multilevel fast multiple algorithm (MLFMA) to tackle with finely discretized problems. Thesis also includes the explanation of low-frequency breakdown mechanisms. In addition to the known breakdown of the electric-field integral equation, a hidden breakdown of the potential integral equations (PIEs) is shown. A remedy with the cost of an additional integral equation is proposed. All explanations for the low-frequency breakdown are supported with numerical results. Among low-frequency stable implementations of MLFMA, two methods are implemented for PIEs. One of them is MLFMA based on multipoles without diagonalization. In this method, classical aggregation, translation, and disaggregation procedures in MLFMA are realized without plane-wave expansion. The other one is recently proposed MLFMA implementation with approximate diagonalization. In this method, diagonalization is realized approximately with scaled spherical and plane waves. Accuracy and efficiency of the implementations are shown with numerical results.
Benzer Tezler
- Implementation of the equivalence principle algorithm for potential integral equations
Potansiyel integral denklemler için eşdeğerlik prensibi algoritmasının uygulanması
ALI FARSHKARAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR SALİH ERGÜL
- Analytical studies on bioactive components of natural materials
Doğal malzemelerin biyoaktif bileşenleri üzerine analitik çalışmalar
VESELİNA ADIMCILAR
Doktora
İngilizce
2024
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA BEDİA ERİM BERKER
- Novel nutritional yeast formulation as a functional ingredient for healthy snacks
Sağlıklı atıştırmalıklar için fonksiyonel bir bileşen olarak yeni nesil besin mayası formülasyonu
ALEYNA NUR KARSLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ESRA ÇAPANOĞLU GÜVEN
- Hı̇droksı̇apatı̇t bazlı bı̇yomateryallerı̇n modı̇fı̇kasyonu ve denı̇z ortamında ağır metal gı̇derı̇mı̇ ve bı̇yofı̇lm oluşumuna yönelı̇k davranışları
Modification of hydroxyapatite from cattle bones with starch and l- cysteine to remove of heavy metal from environmental samples and limit the biofilm formation
GÜLŞEN MELTEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ASLI BAYSAL
DOÇ. DR. SALİHA ESİN ÇELİK
DOÇ. DR. NİL ÖZBEK
- Processing of polylactide nanofibrous and film structures: Effects of polymer blending and bio-additives on structure-property relationships
Polilaktit nanolif ve film yapılarının işlenmesi: Polimer karışımı ve biyo-katkıların yapı-özellik ilişkileri üzerine etkisi
HANDAN PALAK
Doktora
İngilizce
2025
Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BURÇAK KARAGÜZEL KAYAOĞLU