Klasik Lorentz uzaylarında genelleştirilmiş kesirli maksimal fonksiyon
Generalized fractional maximal functions in classical Lorentz spaces
- Tez No: 495096
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ ARAL, PROF. DR. RZA MUSTAFAYEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
Bu tez ilk bölümü giriş, son bölümü sonuç ve tartışma olmak üzere yedi bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde daha sonraki bölümlerde kullanılacak gösterimler, temel kavramlar ve lemmalara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde dağılım fonksiyonu, artmayan yeniden düzenleme fonksiyonu ve maksimal fonksiyon tanıtılmış ve bu fonksiyonların bazı özellikleri anlatılmıştır. Dördüncü bölümde kuasi-Banach fonksiyon uzayları, yeniden düzenleme altında değişmez kuasi-Banach fonksiyon uzayları ve klasik Lorentz uzayları verilmiştir. Beşinci bölümde supremum içeren iteratif Hardy tipli operatörün ağırlıklı Lebesgue uzayları arasındaki sınırlılığının artmayan fonksiyonlar konisi üzerinde karakterizasyonu sonlu parametreler için verilmiş ve parametrelerin sonsuz olması durumunda bu sınırlılığın karakterizasyonu elde edilmiştir. Altıncı bölümde yeni bir genelleştirilmiş kesirli maksimal fonksiyon tanımlanmış ve bu fonksiyonun ağırlıklı klasik Lorentz uzayları arasında, ağırlıklı klasik Lorentz uzayları ve zayıf tipli ağırlıklı klasik Lorentz uzayları arasında, zayıf tipli ağırlıklı klasik Lorentz uzayları arasında sınırlılığı karakterize edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of seven chapters: The first chapter is introduction and the last chapter contains the result and discussion. Notations, fundamental concepts and lemmas that will be used in the next chapters are given in Chapter 2. Distribution function, non-increasing rearrangement, maximal functions and their some important properties are introduced in Chapter 3. Quasi-Banach function spaces, rearrangement invariant quasi-Banach function spaces and classical Lorentz spaces are given in Chapter 4. In Chapter 5, characterization of the boundedness of iterated Hardy type operators involving suprema between weighted Lebesgue spaces on the cone of non-increasing functions for finite parameters are recalled and characterization for infinite parameters are obtained. In Chapter 6, definition of a new generalized fractional maximal function is given and the boundedness of this maximal function between weighted classical Lorentz spaces, between weighted classical Lorentz spaces and weak-type weighted Lorentz spaces, and between weak-type weighted Lorentz spaces are fully characterized.
Benzer Tezler
- Ağırlıklı Lorentz uzaylarında genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen Riesz dönüşümleri ve klasik operatörlerin sınırlılığı
Riesz transformations generated with generalized shift operator and the boundedness of classical operators in weighted Lorentz space
AHMET COŞKUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Ağırlıklı Lorentz uzaylarında genelleşmiş öteleme ile elde edilen Riesz-Bessel dönüşümleri ve bazı klasik operatörlerin sınırlılığı
Riesz-Bessel transformations obtained through generalized shift in weighted Lorentz space and the boundedness of some classical operators
ŞAHİN SAĞLAM
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Неравенство Никольского в сетевых пространствах
Nikolskii eşsizliği net uzaylarında
GÜLİSTAN İSKENDEROĞLU
Yüksek Lisans
Rusça
2013
MatematikL. N. Gumilyov EurAsian National UniversityMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERLAN NURSULTANOV
- Ultrafast time domain optics of single-cycle laser pulse interaction with materials
Ultrakısa tek-döngülü lazer atımının madde ile etkileşiminin zaman uzayı optiği
UFUK PARALI
Doktora
İngilizce
2010
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiUniversity of Nebraska-LincolnElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DENNIS R. ALEXANDER
- 3-boyutlu Lorentz uzayında uzay hareketleri ve holditch-tipi teoremler
Spatial motions and the holditch-type theorems in 3-dimensional Lorentzian space
HANDAN YILDIRIM
Doktora
Türkçe
2010
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA ZEREN AKGÜN
PROF. DR. NURİ KURUOĞLU