Geç kalan argümentli sturm-liouville sınır değer probleminin spektral analizi
Spectral analysis of sturm-liouville boundary value problem with retarted argument
- Tez No: 495363
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEDA KIZILBUDAK ÇALIŞKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Özdeğer, özfonksiyon, gecikmeli diferansiyel denklem, Eigenvalue, eigenfuction, delayed differantial equation
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 38
Özet
Bu çalışmada [0,π] aralığında t=π/2 de süreksiz bir çözüm fonksiyonuna sahip olan y^″(t)+p(t)λy(t)+μ(t)y(t-∆(t))=0 denklemi ile y(0) cos〖α+(y^' (0))/p sin〖α=0〗 〗 y(π) cos〖β+y^' (π) sin〖β=0〗 〗 sınır koşulları ve y(π/2-0)-δ_1 y(π/2+0)=0 y^' (π/2-0)-δ_2 y^' (π/2+0)=0 geçiş koşulları ile oluşturulan geç kalan argümanlı Sturm-Liouville sınır değer probleminin spektral analizi incelenmiştir. Burada p(t)={█(a^2 0≤t≤π/2@1 π/2≤t≤π)┤ olan sürekli reel değerli bir fonksiyon μ(t) [0,├ π/2)∪(π/2,π]┤ aralığında μ(π/2±0)=lim┬(t→π/2±0)〖μ(t)〗 sonlu limitine sahip reel değerli bir fonksiyon, ∆(t)≥0 da [0,├ π/2)∪(π/2,├ π]┤┤ aralığında ∆(π/2±0)=lim┬(t→π/2±0)〖∆(t)〗 sonlu limitine sahip reel değerli bir fonksiyon ve t-∆(t)={█(0 t∈ [0,π/2) @ π/2 t∈ (π/2,π] )┤ dir. Ayrıca λ bir spektral parametre , α,β,δ_1,δ_2≠0 keyfi reel sayılardır.
Özet (Çeviri)
In this study , we examined the spectral analysis of Sturm-Liouville problem with retarded argument formed by y^″(t)+p(t)λy(t)+μ(t)y(t-∆(t)) differential expression in [0,π] which has a discontinuous solution at t=π/2 , with boundary conditions y(0) cos〖α+(y^' (0))/p sin〖α=0〗 〗 y(π) cos〖β+y^' (π) sin〖β=0〗 〗 and y(π/2-0)-δ_1 y(π/2+0)=0 y^' (π/2-0)-δ_2 y^' (π/2+0)=0 transmission conditions. Here p(t)={█(a^2 0≤t≤π/2@1 π/2≤t≤π)┤ is a continuous real valued function, μ(t) is continuous in [0,├ π/2)∪(π/2,π]┤ and has a finite limit μ(π/2±0)=lim┬(t→π/2±0)〖μ(t)〗 , the real-valued function ∆(t)≥0 is continuous in [0,├ π/2)∪(π/2,π]┤ and has a finite limit ∆(π/2±0)=lim┬(t→π/2±0)〖∆(t)〗 t-∆(t)={█(0 t∈ [0,π/2) @ π/2 t∈ (π/2,π] )┤ In addition, λ is a real eigenparameter and α,β,δ_1,δ_2≠0 are arbitrary real numbers.
Benzer Tezler
- Sınırda parametre içeren geç kalan argümanlı Sturm Liouville probleminin özdeğerlerinin ve özfonksiyonlarının asimtotik özellikleri
Assymptotic properties of Sturm Liouville problem with retarded argument that contains parameter in the boundary
KADİR KOPARAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜR MIZRAK
- Sınır koşulunda spektral parametre bulunan geç kalan argümentli sürekli olmayan sınır-değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının asimptotik ifadeleri
Asymptotic expressions of eigenvalues and eigenfunctions of a discontinuous boundary-value problem with retarded argument which contains a spectral parameter in the boundary condition.
ERDOĞAN ŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikNamık Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV
- İki süreksiz noktaya sahip sınır koşulu özparemetreye bağlı geç kalan argümentli sınır-değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının asimptotik ifadeleri
Asymptotic expressions of eigenvalues and eigenfunctions of a discontinuous two-point boundary-value problem with retarded argument which contains eigenparameter boundary conditions
HALİL İBRAHİM KURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV
- Geçiş koşulunda parametre içeren geç kalan argümanlı bir sınır değer problemi
A boundary value problem with retarded argument containing an eigenparameter in the transmission condition
ÖZGE IŞIK GÜLMEZLER
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜR MIZRAK
- The Ottoman Empire and 'the rest of the world': Late Ottoman first person narratives regarding the Ottoman perceptions on the non European world and the Ottoman periphery
Osmanlı İmparatorluğu ve 'geri kalan dünya': Osmanlıların Avrupa dışı dünyayı ve Osmanlı çevresini algılamarı üzerine Geç Dönem birinci kişi anlatıları
CAN VEYSELGİL
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
TarihSabancı ÜniversitesiTarih Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF HAKAN ERDEM