R^4 de asimptotik ve eşlenik doğrultuya sahip yüzeylerin bir karakterizasyonu
A characterization of surfaces in r^4 which has asymptotic and conjugate directions
- Tez No: 497160
- Danışmanlar: PROF. DR. KADRİ ARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 38
Özet
Bu çalışmada deki eşlenik ve asimptotik doğrultulara yüzeylerin bir karakterizasyonu verilmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde çalışmanın ilerideki bölümlerinde kullanılan yüzeyinin birinci ve ikinci temel form Gauss eğriliği temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde deki yüzeyler üzerindeki noktaların tiplerinin bir sınıflandırılması verilmiştir. Aslında 1. normal uzayın boyutu (nokta eş boyutu) ve ikinci temel form matrisinin diskriminantı bu noktaların tipini tayin etmektedir. Örnek olarak, Vranceanu yüzeyinin nokta eş boyutunun 2 olduğu gösterilmiştir. Ayrıca bu yüzeyin parabolik noktalara sahip olması için gerek ve yeter şart verilmiştir. Dördüncü bölümde deki lineer kongrüanslar ele alınmıştır. Bu bölümde Aminov yüzeyleri ile ilgili bazı sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a characterization of surfaces in which has asymptotic and conjugate directions is given. This thesis consist of four chapters. Firs chapter is introduction. In the second chapter some basic definitions and theorems of first and second fundamental forms and curvatures of the surfaces are given. These basic concepts will be use in the other chapters. In the third chapter the types of points on the surfaces are considered. The dimension of first normal space and discriminant of the second fundamental matrix characterizes the type of the points which are parabolic, hyperbolic or elliptic type. It has been shown that the dimension of first normal space Vranceanu surface is 2. Furthermore the necessary and sufficient condition for Vranceanu surface to has parabolic points is given. In the fourth chapter linear congruences of the surfaces are considered. Some of the original results related with the Aminov surfaces are obtained.
Benzer Tezler
- Lıe grupları üzerindeki afin kontrol sistemleri için bir kontrol edilebilirlik karakterizasyonu
A controllability characterization for affine control systems on lie groups
ZEKİYE İNANÇ DEMİRTAŞ
Doktora
Türkçe
2011
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE KARA HANSEN
PROF. DR. LEYLA ZEREN AKGÜN
- R^4_2 Minkowski uzayında timelike helis ve slant helis eğrilerinin karakterizasyonları
Characterizations for time-like helices (inclined curves) and slant helices in R^4_2 Minkowski space
ZELİHA ERPEHLİVAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN KOCAYİĞİT
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUBA AĞIRMAN AYDIN
- 4-boyutlu Öklid uzayındaki yüzeylerin Grassmann görüntüleri
Grassmann image of surfaces in 4-dimensional Euclidean space
ERAY DEMİRBAŞ
- Semi-Riemannian uzaylarında bazı özel eğrilerin geometrisi
The geometry of some special curves in semi-Riemannian spaces
MEHMET GÖÇMEN