Geri Dön

On the error estimation in the numerical solutions of the second order differential equations

İkinci basamaktan diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerindeki hata tahmini

  1. Tez No: 50176
  2. Yazar: AYTEN ERDURAN
  3. Danışmanlar: PROF.DR. HÜSEYİN ALKAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1996
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 56

Özet

ÖZET Bu çalışmada ikinci basamaktan parçalı diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri sonucu ortaya çıkan hata üzerinde durulmuştur. İlk bölümde, genel anlamda hata hakkında bilgi verilmiş ve günümüzde, diferansiyel denklemler üzerinde çalışılan hata türleri incelenmiştir. Bu bölümün sonunda, Lineer Multistep Metodu ile bahsedilen hata türleri karşılaştırılmıştır. İkinci bölümde, birinci basamaktan splitting, Strang splitting ve paralel splitting gibi üstel splitting formüllerinin global hataları incelenmiştir. Splitting adım aralığı küçük seçildiğinde global hata tahminlerinin polinomlarm özelliklerim taşıdığı, büyük olarak alındığında ise bu özelliklerini kaybettiği görülmüştür. Fakat bu sonuçlar splitting adım aralığı büyük seçilmesi durumunda bile local kesikli hata analizinden daha güvenilir sonuçlardır. Bu durumda global hata analizinin, hatalı hatta aldatıcı sonuçlar veren local hata tahminlerine göre daha keskin olduğu belirtilmiştir. Son bölümde ise sonuçlar tartışılmıştır.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT In this study, error that has been obtained as a result of the numerical solutions of the second order partial differential equations has been investigated. In the first chapter, the general meaning of error has been focused on and the kinds of errors, that are studied nowadays, have been examined. Then, they are compared by Linear Multistep Method. In the second chapter, global error estimates of principal exponential splitting formulae, i.e, first-order splitting, Strang's splitting and parallel splitting, are investigated. It's found that the commutativity of the underlying matrices in the exponents plays an important role in the analysis. It's shown that the global error estimates behave as polynomials in the splitting steps when the steps are small and decay exponentially when the splitting steps are choosen to be large. They are much more reliable than these derived from the traditional local truncation error analysis when relatively large splitting steps are adopted. The global error analysis provides sharp bounds in contrast to the local error estimates, which give inaccurate or even deceptive results. In the last chapter, the results were discussed.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    418975

    Numerical solution of solidification and elastodynamics problems using dynamic substructuring based on adaptive error estimation

    Adaptif hata kestirimine dayalı dinamik alt yapılandırma yöntemi ile katılaşma ve elastodinamik problemlerinin nümerik çözümü

    ÖZGÜR UYAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATA MUGAN

  2. Tez No

    467171

    Numerical investigation of hydrodynamic effects of waves caused by landslide in dam reservoirs

    Toprak kayması sonucu oluşan dalgaların baraj haznesinde oluşturduğu hidrodinamik etkilerin nümerik olarak araştırılması

    VAFA KHOOLOSI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEDAT KABDAŞLI

  3. Tez No

    459364

    Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Fibonacci sıralama (Collocation) metodu ve residüel hata analizi

    Fibonacci collocation method for numerical solutions of partial differential equations and residual error analysis

    AYŞE KURT BAHŞI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  4. Tez No

    606485

    Optimal parameter encoding strategies for estimation theoretic secure communications

    Kestirim kuramsal güvenli haberleşme için optimal parametre kodlama stratejileri

    ÇAĞRI GÖKEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SİNAN GEZİCİ

  5. Tez No

    75430

    Genetik algoritmaların meteorolojik uygulamaları

    Başlık çevirisi yok

    MEHMET ÖZTOPAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Meteorolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Meteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEKAİ ŞEN

Geri Dön