Geri Dön

Neutral ve pantograph tipi diferansiyel denklemleri çözmek için integrale dayalı yeni bir hermite kollokasyon yöntemi

A new hermite collocation method based on the integral for solving neutral and pantograph type differential equations

PDF İndir

  1. Tez No: 958919
  2. Yazar: ÖZLEM KARAAĞAÇLI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ŞUAYİP YÜZBAŞI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 145

Özet

Bu tezde, lineer neutral ve pantograph tipi diferansiyel denklemlerin çözümü için Hermite polinomları kullanılarak integrale dayanan yeni bir kollokasyon metodu sunulmaktadır. Sunulan yöntemin ilk adımı olarak denklemdeki en yüksek mertebeden türeve sonlu Hermite serisi formunda yaklaşım yapılır ve bu yaklaşım matris formunda yazılır. Gerekli sayıda integraller alınarak denklemdeki diğer türevlerin ve bilinmeyen fonksiyonun yaklaşımının matris formu elde edilir. Bu matris formları ele alınan problemde yerine yazılır ve kollokasyon noktaları ile matris işlemleri kullanılarak diferansiyel denklem problemi lineer cebirsel denklem sistemine dönüştürülür. Bu cebirsel sistem çözülerek, bilinmeyen katsayılar hesaplanır. Bu katsayılar bilinmeyen fonksiyona ait yaklaşımın matris formunda yazılarak problemin çözümü bulunur. Diğer taraftan, yaklaşık çözümlerin hatasını tahmin etmek için rezidüel hata tahmini tekniği kullanılır. Rezidüel fonksiyon kullanılarak, bir hata problemi oluşturulur ve sunulan yeni yöntem ile hata problemi de çözülerek hata fonksiyonu tahmin edilir. Yöntem oluşturulduktan sonra yöntemin hesaplama verimliliğini ve hata tahmin tekniğini göstermek için sayısal örnekler çözülür. Sayısal örneklerde elde edilecek veriler, literatürden bilinen tekniklerin sonuçları ile karşılaştırılır. Elde edilen sonuçlar, yöntemin doğruluğunu ve kullanılabilirliğini gösterir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, a new collocation method based on integration and using the Hermite polynomials is presented for solving neutral and pantograph type differential equations. As the first step of the presented method, the highest order derivative in the equation is approximated in the form of a finite Hermite series and this approximation is written in matrix form. The matrix forms of the approximation of the other derivatives of the unknown function and the function itself are obtained by taking the necessary number of integrals. These matrix forms are substituted in the considered problem. The differential equation problem is transformed into a system of linear algebraic equations by using collocation points and matrix operations. This algebraic system is solved and the unknown coefficients are calculated. The solution of the problem is found by writing these coefficients in the matrix form of the approximation of the unknown function. On the other hand, the residual error estimation technique is used to estimate the error of approximate solutions. Using the residual function, an error problem is created and the error problem is solved with the presented new method and the error function is estimated. After the method is created, numerical examples are solved to show the computational efficiency of the method and the error estimation technique. Obtained data in the numerical examples are compared with the results of known techniques from the literature. The obtained results show the accuracy and usability of the method.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    431389

    Cognitive and metacognitive changes across the day: The effects of circadian rhythms on memory and metamemory performance

    Gün içerisinde bilişsel ve üst-bilişsel süreçlerde meydana gelen değişiklikler: Sirkadiyen ritimlerin bellek ve üst-bellek süreçler üzerindeki etkileri

    DİCLE ÇAPAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    PsikolojiYeditepe Üniversitesi

    Bilişsel Bilim Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SİMAY İKİER SAYAR

  2. Tez No

    876317

    Yüksek mertebeden değişken katsayılı neutral fonksiyonel diferansiyel denklemlerin boubaker seri yaklaşımları

    Boubaker series approximations of higher order variable coefficient neutral functional differential equations

    ELİF ZİNNUR AYKUTALP

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

    DOÇ. DR. ÖMÜR KIVANÇ KÜRKÇÜ

  3. Tez No

    46541

    Çerkezköy-Kapıkule demiryolu elektrifikasyonu scada sisteminin incelenmesi

    A Study of the scada system used in Çerkezköy-Kapıkule railway electrification

    İSMAİL MÜJDE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. NEJAT TUNCAY

  4. Tez No

    729895

    Raylı sistem elektrifikasyonu katener sistemlerinde pandül verilerinin yapay sinir ağları ile tasarlanması

    Designing dropper data with artificial neural networks in railway electrification catenary systems

    ALİRIZA ATAM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiEskişehir Teknik Üniversitesi

    Raylı Sistemler Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SEÇKİN ULUSKAN

  5. Tez No

    331575

    Şizofrenlerde yüz ve yüz ifadesi tanıma eğitimi amaçlı bilgisayar yazılımı

    ...

    FİLİZ İŞLEYEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    BiyoistatistikAkdeniz Üniversitesi

    Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. K. HAKAN GÜLKESEN

Geri Dön