Quasi-incompressible and quasi-inextensible element and material formulation for anisotropic medium
Anizotropik malzemeler için yarı-sıkıştırılamaz ve yarı-uzatılamaz eleman ve malzeme formülasyonu
- Tez No: 504344
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSNÜ DAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Bu tez anizotropik malzemelerin yarı-sıkıştırılamaz ve yarı-uzatılamaz hiper elastik davranışları için yeni sonlu elemanlar formülasyonu sunmaktadır ve hesaba dayalı konularına girmektedir. Sunulan formülasyon Euler formunda, malzemenin deforme olmuş halinde, verilmektedir ve serbest enerji fonksiyonunun anizotropik ve izotropik olarak ayrıştırılmasına dayanmaktadır. Bunun yanında serbest enerji fonksiyonunun izotropik kısmı hacimsel ve izokorik olarak ayrıştırılmıştır. Q1P0 eleman formülasyonu yarı-sıkıştırılamaz davranışı modellemek için anlatılacaktır. Bu formülasyonda basınç tipi Lagrange çarpanı ve onun çifti varyasyonel formülasyona genişletilmiş değişken olarak girmektedir. Benzer yaklaşım kullanılarak, genişletilmiş Hu-Washizu tipi potansiyel sunulmaktadır. Bu yaklaşımda, ekstradan ortalama fiber uzaması ve fiber gerilimi alan deqişkeni olarak eklenmiştir. Bu anlamda ortaya çıkan Euler-Lagrange denklemleri ile birlikte genişletilmiş varyasyonel prensipten oluşan eleman formülasyonu türetilmiştir. Bu yaklaşımın verimliliği örnek sınır değerli problemler üzerinde test edilmiştir. Bunun yanında, önerilen formülasyonla standart eleman formülasyonu, Q1, ve Q1P0 eleman formülasyonu yakınsama çalışmaları yapılarak karşılaştırılmıştır. Önerilen Q1P0F0 eleman formülasyonu anizotropik malzemeler için diğer formülasyonlara nazaran daha iyi performans göstermiştir. Bunun yanında önerilen formülasyonun performansı biyolojik dokular üzerinde çeşitli örnekler kullanılarak test edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The contribution presents a novel finite element formulation for quasi-inextensible and quasi-incompressible finite hyperelastic behavior of transversely anisotropic materials and addresses its computational aspects. The formulation is presented in purely Eulerian setting and based on the additive decomposition of the free energy function into isotropic and anisotropic parts where the isotropic part is further decomposed into isochoric and volumetric parts. For the quasi-incompressible response, the Q1P0 element formulation is outlined briefly where the pressure type Lagrange multiplier and its conjugate enter the variational formulation as an extended set of variables. Using the similar argumentation, an extended Hu-Washizu type potential is introduced where the average volume fiber stretch and fiber stress are additional field variables. Within this context, the resulting Euler-Lagrange equations and the element formulation resulting from the extended variational principle are derived. The numerical implementation exploits the underlying variational structure leading to a canonical symmetric structure. The efficiency of the proposed approached is demonstrated through representative boundary value problems. The superiority of the proposed element formulation over the standard Q1- and Q1P0-element formulation is studied through convergence analyses. The proposed finite element formulation is modular and shows excellent performance for fiber reinforced materials in the inextensibility limit. Moreover, performance of the proposed formulation is studied for representative boundary value problems applied to soft biological tissues such as human arterial wall.
Benzer Tezler
- Implementation of a generalized finite element program for hyperelastic materials
Hiperelastik malzemeler için genel amaçlı bilgisayar programı geliştirilmesi
CELAL SOYARSLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. UĞURHAN AKYÜZ
- Zorlanmış salınımlı dikey akışta gözenekli ortamın ısı geçişine etkisinin deneysel incelenmesi
Experimental investigations on the effect of porous media on heat transfer from vertical forced oscillated fluid flow
ESRA KEŞAF
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
ÖĞR. GÖR. ERSİN SAYAR
- A generalized phase-field approach for the failure of rubber-like materials
Kauçuk tipi malzemelerin hasarında genelleştirilmiş faz-alanı yaklaşımı
KEMAL AÇIKGÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSNÜ DAL
- Computational inelasticity of fibrous biological tissues with a focus on viscoelasticity, damage and rupture
Başlık çevirisi yok
OSMAN GÜLTEKİN
- Radyal pompa çarkları içerisindeki üç boyutlu sürtmeli ve sürtmesiz akışın sayısal analizi
Full 3D viscous and inviscid analysis of flow in radial pump impelleri
AŞKIN KARAKAS