Geri Dön

II. çeşit Fredholm integral denklemlerinin nümerik çözümleri

Numerical solution of Fredholm integral equation of the second kind

PDF İndir

  1. Tez No: 506096
  2. Yazar: YASİN ÇETİN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. BÜLENT YILMAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Fredholm denklemi, İntegral denklemler, Fredholm equation, Integral equations
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Marmara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

II. ÇEŞİT İNTEGRAL DENKLEMLERİN NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ İntegral denklemler, doğa bilimleri ve mühendislik bilimleri gibi birçok bilim dalında kullanılmaktadır. Geniş bir alanda kullanılması, İntegral denklemleri içeren problemlerin çözümünü önemli hale getirmektedir. Eric Ivar Fredholm (1866-1927) titreşen yüzeyler ve raslamsal süreçleri konu alan çalışmalarında karşılaştığı integral denkleminin çözümü, J. Neumann, Liouville ve Volterra tarafından bazı özel durumlar için bulunmuştur, ancak genel çözümü elde edilememiştir. Bu durum; problemlerin çözümünde nümerik yöntemlerin kullanılmasının önemini artırmıştır. Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır: Giriş bölümünde, İntegral denklemlerin tarihçesi ve uygulama alanlarından bahsedilmiştir. Birinci bölümde integral denklemlerinin tanımı, sınıflandırılması ve türleri verilmiştir. İkinci bölümde integral denklemlerinin çekirdek çeşitlerine göre analitik çözümleri ile ardışık yaklaşım yöntemi anlatılmıştır. Üçüncü bölümde, nümerik yöntemlerden;“En Küçük Kareler Yöntemi”,“Ortalama Değer Yöntemi”,“Bernstein Polinomu Yardımıyla Yaklaşık Yöntem”,“Taylor Serisi Kullanarak Yaklaşım Çözüm”yöntemleri anlatılmıştır. Dördüncü bölümde ise yaklaşık çözümler ve analitik çözümlerin karşılaştırılması yapılmıştır. Çalışmanın amacı nümerik yöntemlerin geçerliliğini test etmektedir.Bu amaçla, farklı türde çekirdek fonksiyonları içeren, lineer değişken katsayılı II. çeşit Fredholm integral denklemlerinin, analitik yöntemle ve nümerik yöntemlerle çözümleri yapılmıştır. Bulunan nümerik çözümler, kesin çözümle ayrı ayrı karşılaştırılmış ve sonucunda yöntemlerin etkinliği değerlendirilmiştir.

Özet (Çeviri)

NUMERICAL SOLUTION OF FREDHOLM INTEGRAL EQUATIONS OF THE SECOND KIND. Integral equations are used in a lot of disciplines such as engineering sciences and natural sciences. This situation makes the solutions of the problems which include integral equations important. Eric Ivar Fredholm (1866-1927) came up with an integral equation in his physical works which include vibrating surfaces and random processes. And J. Neumann, Liouville and Volterra found some solution to this integral equation, however they could not reach a final solution. This increased the significance of using the numerical methods in problem solving. This work consists of four stages: In introduction stage, the history and application fields of integral equations have been mention. The first part includes the description, classification an the kind of integral equations. In the second part, analytical solutions according to kernal types of integral equations and iterated approach method have been identified. In the third part, of the numeric methods“ The Least Squares method”,“Mean Value Method”,“Bernstein Polynomials Method”,“Taylor Series Method”have been identifed. In the fourth part, approximate solutions and analytical solutions have been compared. The goal of the study, was to solve the second type Fredholm integral equations with linear variable coefficient which includes different kinds of kernal functions. This was performed by analytical and numerical methods. Obtained numeric solutions were compared with the exact solutions seperately in perdermined intervas and their achievement were evaluated in the end of analyse.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    46562

    Bir düzlem zemin üzerindeki atmosfere ilişkin bir boyutlu ters profil problemi

    One-dimensional profile inversion of an atmosphere over a plane ground

    CAHİT KARAKUŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY

  2. Tez No

    4016

    The Dirichlet problem for the biharmonic equation in a C1 domain in the plane

    Başlık çevirisi yok

    TAHAMTANİ FARAMARZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1988

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. OKAY ÇELEBİ

  3. Tez No

    88111

    Çukurova koşullarında yerli ve yabancı kökenli bazı susam çeşit ve hatlarının II. ürün olarak yetiştirilme olanaklarının saptanması

    Determining of possibilities of growing of local and foregein originated sesame varieties and lines as a second crops in the Çukurova conditions

    PINAR ÇUBUKÇU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    ZiraatÇukurova Üniversitesi

    Tarla Bitkileri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİS ARIOĞLU

  4. Tez No

    85344

    Harran Ovası koşullarında II. ürün mısıra (zea mays L.) değişik gelişme dönemlerinde uygulanan desicant ve mikro elementin verim ve verim unsurlarına etkisi

    Effects of desicant and micro element applications to grain yield characteristics on maize at Harran plain second crop conditions

    ÖMER SÖĞÜT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    ZiraatHarran Üniversitesi

    Tarla Bitkileri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH ÖKTEM

  5. Tez No

    485018

    Soya çeşitlerinin Çukurova koşullarında II. ürün olarak verim ve kalite özelliklerinin incelenmesi

    Determination of yield and quality components of soybean varieties as II. product in Adana conditions

    HAMİT ALTINYÜZÜK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    ZiraatSelçuk Üniversitesi

    Tarla Bitkileri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZDEN ÖZTÜRK

Geri Dön