II. çeşit Fredholm integral denklemlerinin nümerik çözümleri
Numerical solution of Fredholm integral equation of the second kind
- Tez No: 506096
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BÜLENT YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
II. ÇEŞİT İNTEGRAL DENKLEMLERİN NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ İntegral denklemler, doğa bilimleri ve mühendislik bilimleri gibi birçok bilim dalında kullanılmaktadır. Geniş bir alanda kullanılması, İntegral denklemleri içeren problemlerin çözümünü önemli hale getirmektedir. Eric Ivar Fredholm (1866-1927) titreşen yüzeyler ve raslamsal süreçleri konu alan çalışmalarında karşılaştığı integral denkleminin çözümü, J. Neumann, Liouville ve Volterra tarafından bazı özel durumlar için bulunmuştur, ancak genel çözümü elde edilememiştir. Bu durum; problemlerin çözümünde nümerik yöntemlerin kullanılmasının önemini artırmıştır. Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır: Giriş bölümünde, İntegral denklemlerin tarihçesi ve uygulama alanlarından bahsedilmiştir. Birinci bölümde integral denklemlerinin tanımı, sınıflandırılması ve türleri verilmiştir. İkinci bölümde integral denklemlerinin çekirdek çeşitlerine göre analitik çözümleri ile ardışık yaklaşım yöntemi anlatılmıştır. Üçüncü bölümde, nümerik yöntemlerden;“En Küçük Kareler Yöntemi”,“Ortalama Değer Yöntemi”,“Bernstein Polinomu Yardımıyla Yaklaşık Yöntem”,“Taylor Serisi Kullanarak Yaklaşım Çözüm”yöntemleri anlatılmıştır. Dördüncü bölümde ise yaklaşık çözümler ve analitik çözümlerin karşılaştırılması yapılmıştır. Çalışmanın amacı nümerik yöntemlerin geçerliliğini test etmektedir.Bu amaçla, farklı türde çekirdek fonksiyonları içeren, lineer değişken katsayılı II. çeşit Fredholm integral denklemlerinin, analitik yöntemle ve nümerik yöntemlerle çözümleri yapılmıştır. Bulunan nümerik çözümler, kesin çözümle ayrı ayrı karşılaştırılmış ve sonucunda yöntemlerin etkinliği değerlendirilmiştir.
Özet (Çeviri)
NUMERICAL SOLUTION OF FREDHOLM INTEGRAL EQUATIONS OF THE SECOND KIND. Integral equations are used in a lot of disciplines such as engineering sciences and natural sciences. This situation makes the solutions of the problems which include integral equations important. Eric Ivar Fredholm (1866-1927) came up with an integral equation in his physical works which include vibrating surfaces and random processes. And J. Neumann, Liouville and Volterra found some solution to this integral equation, however they could not reach a final solution. This increased the significance of using the numerical methods in problem solving. This work consists of four stages: In introduction stage, the history and application fields of integral equations have been mention. The first part includes the description, classification an the kind of integral equations. In the second part, analytical solutions according to kernal types of integral equations and iterated approach method have been identified. In the third part, of the numeric methods“ The Least Squares method”,“Mean Value Method”,“Bernstein Polynomials Method”,“Taylor Series Method”have been identifed. In the fourth part, approximate solutions and analytical solutions have been compared. The goal of the study, was to solve the second type Fredholm integral equations with linear variable coefficient which includes different kinds of kernal functions. This was performed by analytical and numerical methods. Obtained numeric solutions were compared with the exact solutions seperately in perdermined intervas and their achievement were evaluated in the end of analyse.
Benzer Tezler
- Tokat-Kazova ekolojik koşullarına uygun yonca (Medicago sativa L. ) çeşitlerinin belirlenmesi
Determination of the alfalfa (Medicago sativa L. ) cultivars suitable for Tokat-Kazova ecological conditions
ALİ ALPTEKİN ACAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
ZiraatGaziosmanpaşa ÜniversitesiTarla Bitkileri Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. SELAHATTİN İPTAŞ
- Samsun ekolojik koşullarında bazı triticale çeşit ve hatlarının verim ve verim öğeleri üzerinde bir araştırma
A Research on yield and yield components some triticale lines in Samsun ecological conditions
SERFİRAZ YANBEYİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
ZiraatOndokuz Mayıs ÜniversitesiTarla Bitkileri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL SEZER
- Isparta ekolojik şartlarında bazı macar fiği çeşit ve hatlarının verim ve verim öğeleri üzerinde bir araştırma
An Investigation on yield and yield factors of some hungarian vetch cultivars and lines in Isparta ecological conditions
HALE AĞGÜNLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
ZiraatSüleyman Demirel ÜniversitesiTarla Bitkileri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CAHİT BALABANLI
- Yerli ve yabancı kökenli arpa çeşit ve hatlarında tane verimi, verimi etkileyen karakterler ve çeşitlerin bazı biralık kalite unsurları üzerine araştırmalar
Başlık çevirisi yok
ŞİNASİ COŞKUN
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
ZiraatTrakya ÜniversitesiTarla Bitkileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEMEL GENÇTAN
