Geri Dön

Bir düzlem zemin üzerindeki atmosfere ilişkin bir boyutlu ters profil problemi

One-dimensional profile inversion of an atmosphere over a plane ground

  1. Tez No: 46562
  2. Yazar: CAHİT KARAKUŞ
  3. Danışmanlar: PROF.DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Atmosfer, Düzlem zemin, Ters profil problemi, Atmosphere, Plane ground, Inverse profile problem
  7. Yıl: 1995
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET Bu çalışmada geçirgen bir homogen ortam tarafından alttan sınırlanan atmosferin elektromagnetik parametrelerini, sınıra paralel olarak yerleştirilmiş düz çizgiler üzerinde yapılan ölçmelerle bulunan alan değerlerine dayanarak elde etmeye elverişli bir yöntem verilmiştir. Sözkonusu alanın bu uzay içerisine yerleştirilmiş bir çizgisel kaynak tarafından yaratıldığı varsayılmıştır. Böyle bir problem atmosferin o anki koşullarına bağlı olarak iki ana grupta incelenebilir. Bunlardan birincisinde atmosferin özellikleri yerden itibaren tümüyle bilinmemektedir ve alanın kaynağı ile ölçme düzenleri bu bilinmeyen ortamın içerisindedir, ikincisinde ise, atmosferin özellikleri yerden belirli bir yüksekliğe kadar bilinir ve alanın kaynağı ile ölçme düzenleri bu bilinen bölgenin içerisine yerleştirilmiştir. Geliştirilen teori, önce problemi bir fonksiyonel denklemin çözümüne indirgemiş ve bu denklem Born yaklaşımı altında birinci çeşit bir Fredholm entegral denklemine dönüştürülmüştür. Çok iyi bilindiği gibi, bu problem kötü kurulmuş ( ill-posed ) bir problemdir. Çözümün üzerinde kötü kurulmuşluğun etkisini azaltmak için, problem, Tikhonov anlamında re- gülerize edilmiştir. Regülerizasyon parametresinin uygun değeri ayrık denklemin matrisinin elemanları incelenerek tespit edilebilir. Bu, her satırdaki köşegen elemanı diğerlerinden daha büyük yapan en küçük sayıdır. Elde edilen teorinin doğruluğu ve uygulanabilirliği bazı örnekler üzerinde gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

where »h Cû = k20 f Ö(u,x2,0v(0û(“>0dÇ. (18.6) J a In (18.6) the lower integration boundary a is zero for the problems of the first kind while it is hi for the problems of the second kind. G is the Green' s function of the corresponding problem. If one consider only the restriction of C into x2 £ (a, /i), then it can be easly shown that it becomes a bounded operator with the norm ||C|| satisfying ||C||2<|^|/ [ \G(v,x2,t)\2\v(0\2dÇdx2 (19.a) J a J a <\kt\\\v\L\\G\\2LH(a!h)s<a.h)), (19.6) where we put and I M loo = max \v(£) (19. c) {G(o,fc)' \\G\\lH{a,h)*(a.h)) = f fh\G(v.^İ)\2dİdx2. (I9.d) J a J a From this we conclude that by properly adjusting the frequency w we can always make ||C|| < 1, which permits us to write the unique solution of (18. a) in the Hilbert space X2[(a, h), <L) in terms of a Neumann Series as follows [19, pp:69]: û = (I - C i - 1. 'Ur = (I + C + C2 +....)CÛ0, x2e(a,h). (20) If we confine ourselves to the first term, which constituties a Born type approximation and is legitimated whenever ||C:| << 1 or \K\ML\\G\\2LHiath)x{a!hl «1, (21.a) then we can write û(u, x2) ~ Cû0, x2e(c.h). (21.6) This relation allows us to obtain û only for ”2 £ (a,h). Whereas for the second kind problems the observation points are outside the interval (a, h), i.e: x2 = a ^ (a, h). For that reason a relation like (21.6) must be obtained for the points outside the interval. To do that, let us first write x2 = a (E (0,/ii) in (18. a). Since the operator acts only on û valid for x2 G (a, h), we can write xmÖZET Bu çalışmada geçirgen bir homogen ortam tarafından alttan sınırlanan atmosferin elektromagnetik parametrelerini, sınıra paralel olarak yerleştirilmiş düz çizgiler üzerinde yapılan ölçmelerle bulunan alan değerlerine dayanarak elde etmeye elverişli bir yöntem verilmiştir. Sözkonusu alanın bu uzay içerisine yerleştirilmiş bir çizgisel kaynak tarafından yaratıldığı varsayılmıştır. Böyle bir problem atmosferin o anki koşullarına bağlı olarak iki ana grupta incelenebilir. Bunlardan birincisinde atmosferin özellikleri yerden itibaren tümüyle bilinmemektedir ve alanın kaynağı ile ölçme düzenleri bu bilinmeyen ortamın içerisindedir, ikincisinde ise, atmosferin özellikleri yerden belirli bir yüksekliğe kadar bilinir ve alanın kaynağı ile ölçme düzenleri bu bilinen bölgenin içerisine yerleştirilmiştir. Geliştirilen teori, önce problemi bir fonksiyonel denklemin çözümüne indirgemiş ve bu denklem Born yaklaşımı altında birinci çeşit bir Fredholm entegral denklemine dönüştürülmüştür. Çok iyi bilindiği gibi, bu problem kötü kurulmuş ( ill-posed ) bir problemdir. Çözümün üzerinde kötü kurulmuşluğun etkisini azaltmak için, problem, Tikhonov anlamında re- gülerize edilmiştir. Regülerizasyon parametresinin uygun değeri ayrık denklemin matrisinin elemanları incelenerek tespit edilebilir. Bu, her satırdaki köşegen elemanı diğerlerinden daha büyük yapan en küçük sayıdır. Elde edilen teorinin doğruluğu ve uygulanabilirliği bazı örnekler üzerinde gösterilmiştir.where »h Cû = k20 f Ö(u,x2,0v(0û(“>0dÇ. (18.6) J a In (18.6) the lower integration boundary a is zero for the problems of the first kind while it is hi for the problems of the second kind. G is the Green' s function of the corresponding problem. If one consider only the restriction of C into x2 £ (a, /i), then it can be easly shown that it becomes a bounded operator with the norm ||C|| satisfying ||C||2<|^|/ [ \G(v,x2,t)\2\v(0\2dÇdx2 (19.a) J a J a <\kt\\\v\L\\G\\2LH(a!h)s<a.h)), (19.6) where we put and I M loo = max \v(£) (19. c) {G(o,fc)' \\G\\lH{a,h)*(a.h)) = f fh\G(v.^İ)\2dİdx2. (I9.d) J a J a From this we conclude that by properly adjusting the frequency w we can always make ||C|| < 1, which permits us to write the unique solution of (18. a) in the Hilbert space X2[(a, h), <L) in terms of a Neumann Series as follows [19, pp:69]: û = (I - C i - 1. 'Ur = (I + C + C2 +....)CÛ0, x2e(a,h). (20) If we confine ourselves to the first term, which constituties a Born type approximation and is legitimated whenever ||C:| << 1 or \K\ML\\G\\2LHiath)x{a!hl «1, (21.a) then we can write û(u, x2) ~ Cû0, x2e(c.h). (21.6) This relation allows us to obtain û only for ”2 £ (a,h). Whereas for the second kind problems the observation points are outside the interval (a, h), i.e: x2 = a ^ (a, h). For that reason a relation like (21.6) must be obtained for the points outside the interval. To do that, let us first write x2 = a (E (0,/ii) in (18. a). Since the operator acts only on û valid for x2 G (a, h), we can write xmÖZET Bu çalışmada geçirgen bir homogen ortam tarafından alttan sınırlanan atmosferin elektromagnetik parametrelerini, sınıra paralel olarak yerleştirilmiş düz çizgiler üzerinde yapılan ölçmelerle bulunan alan değerlerine dayanarak elde etmeye elverişli bir yöntem verilmiştir. Sözkonusu alanın bu uzay içerisine yerleştirilmiş bir çizgisel kaynak tarafından yaratıldığı varsayılmıştır. Böyle bir problem atmosferin o anki koşullarına bağlı olarak iki ana grupta incelenebilir. Bunlardan birincisinde atmosferin özellikleri yerden itibaren tümüyle bilinmemektedir ve alanın kaynağı ile ölçme düzenleri bu bilinmeyen ortamın içerisindedir, ikincisinde ise, atmosferin özellikleri yerden belirli bir yüksekliğe kadar bilinir ve alanın kaynağı ile ölçme düzenleri bu bilinen bölgenin içerisine yerleştirilmiştir. Geliştirilen teori, önce problemi bir fonksiyonel denklemin çözümüne indirgemiş ve bu denklem Born yaklaşımı altında birinci çeşit bir Fredholm entegral denklemine dönüştürülmüştür. Çok iyi bilindiği gibi, bu problem kötü kurulmuş ( ill-posed ) bir problemdir. Çözümün üzerinde kötü kurulmuşluğun etkisini azaltmak için, problem, Tikhonov anlamında re- gülerize edilmiştir. Regülerizasyon parametresinin uygun değeri ayrık denklemin matrisinin elemanları incelenerek tespit edilebilir. Bu, her satırdaki köşegen elemanı diğerlerinden daha büyük yapan en küçük sayıdır. Elde edilen teorinin doğruluğu ve uygulanabilirliği bazı örnekler üzerinde gösterilmiştir.where »h Cû = k20 f Ö(u,x2,0v(0û(“>0dÇ. (18.6) J a In (18.6) the lower integration boundary a is zero for the problems of the first kind while it is hi for the problems of the second kind. G is the Green' s function of the corresponding problem. If one consider only the restriction of C into x2 £ (a, /i), then it can be easly shown that it becomes a bounded operator with the norm ||C|| satisfying ||C||2<|^|/ [ \G(v,x2,t)\2\v(0\2dÇdx2 (19.a) J a J a <\kt\\\v\L\\G\\2LH(a!h)s<a.h)), (19.6) where we put and I M loo = max \v(£) (19. c) {G(o,fc)' \\G\\lH{a,h)*(a.h)) = f fh\G(v.^İ)\2dİdx2. (I9.d) J a J a From this we conclude that by properly adjusting the frequency w we can always make ||C|| < 1, which permits us to write the unique solution of (18. a) in the Hilbert space X2[(a, h), <L) in terms of a Neumann Series as follows [19, pp:69]: û = (I - C i - 1. 'Ur = (I + C + C2 +....)CÛ0, x2e(a,h). (20) If we confine ourselves to the first term, which constituties a Born type approximation and is legitimated whenever ||C:| << 1 or \K\ML\\G\\2LHiath)x{a!hl «1, (21.a) then we can write û(u, x2) ~ Cû0, x2e(c.h). (21.6) This relation allows us to obtain û only for ”2 £ (a,h). Whereas for the second kind problems the observation points are outside the interval (a, h), i.e: x2 = a ^ (a, h). For that reason a relation like (21.6) must be obtained for the points outside the interval. To do that, let us first write x2 = a (E (0,/ii) in (18. a). Since the operator acts only on û valid for x2 G (a, h), we can write xmÖZET Bu çalışmada geçirgen bir homogen ortam tarafından alttan sınırlanan atmosferin elektromagnetik parametrelerini, sınıra paralel olarak yerleştirilmiş düz çizgiler üzerinde yapılan ölçmelerle bulunan alan değerlerine dayanarak elde etmeye elverişli bir yöntem verilmiştir. Sözkonusu alanın bu uzay içerisine yerleştirilmiş bir çizgisel kaynak tarafından yaratıldığı varsayılmıştır. Böyle bir problem atmosferin o anki koşullarına bağlı olarak iki ana grupta incelenebilir. Bunlardan birincisinde atmosferin özellikleri yerden itibaren tümüyle bilinmemektedir ve alanın kaynağı ile ölçme düzenleri bu bilinmeyen ortamın içerisindedir, ikincisinde ise, atmosferin özellikleri yerden belirli bir yüksekliğe kadar bilinir ve alanın kaynağı ile ölçme düzenleri bu bilinen bölgenin içerisine yerleştirilmiştir. Geliştirilen teori, önce problemi bir fonksiyonel denklemin çözümüne indirgemiş ve bu denklem Born yaklaşımı altında birinci çeşit bir Fredholm entegral denklemine dönüştürülmüştür. Çok iyi bilindiği gibi, bu problem kötü kurulmuş ( ill-posed ) bir problemdir. Çözümün üzerinde kötü kurulmuşluğun etkisini azaltmak için, problem, Tikhonov anlamında re- gülerize edilmiştir. Regülerizasyon parametresinin uygun değeri ayrık denklemin matrisinin elemanları incelenerek tespit edilebilir. Bu, her satırdaki köşegen elemanı diğerlerinden daha büyük yapan en küçük sayıdır. Elde edilen teorinin doğruluğu ve uygulanabilirliği bazı örnekler üzerinde gösterilmiştir.where »h Cû = k20 f Ö(u,x2,0v(0û(“>0dÇ. (18.6) J a In (18.6) the lower integration boundary a is zero for the problems of the first kind while it is hi for the problems of the second kind. G is the Green' s function of the corresponding problem. If one consider only the restriction of C into x2 £ (a, /i), then it can be easly shown that it becomes a bounded operator with the norm ||C|| satisfying ||C||2<|^|/ [ \G(v,x2,t)\2\v(0\2dÇdx2 (19.a) J a J a <\kt\\\v\L\\G\\2LH(a!h)s<a.h)), (19.6) where we put and I M loo = max \v(£) (19. c) {G(o,fc)' \\G\\lH{a,h)*(a.h)) = f fh\G(v.^İ)\2dİdx2. (I9.d) J a J a From this we conclude that by properly adjusting the frequency w we can always make ||C|| < 1, which permits us to write the unique solution of (18. a) in the Hilbert space X2[(a, h), <L) in terms of a Neumann Series as follows [19, pp:69]: û = (I - C i - 1. 'Ur = (I + C + C2 +....)CÛ0, x2e(a,h). (20) If we confine ourselves to the first term, which constituties a Born type approximation and is legitimated whenever ||C:| << 1 or \K\ML\\G\\2LHiath)x{a!hl «1, (21.a) then we can write û(u, x2) ~ Cû0, x2e(c.h). (21.6) This relation allows us to obtain û only for ”2 £ (a,h). Whereas for the second kind problems the observation points are outside the interval (a, h), i.e: x2 = a ^ (a, h). For that reason a relation like (21.6) must be obtained for the points outside the interval. To do that, let us first write x2 = a (E (0,/ii) in (18. a). Since the operator acts only on û valid for x2 G (a, h), we can write xmÖZET Bu çalışmada geçirgen bir homogen ortam tarafından alttan sınırlanan atmosferin elektromagnetik parametrelerini, sınıra paralel olarak yerleştirilmiş düz çizgiler üzerinde yapılan ölçmelerle bulunan alan değerlerine dayanarak elde etmeye elverişli bir yöntem verilmiştir. Sözkonusu alanın bu uzay içerisine yerleştirilmiş bir çizgisel kaynak tarafından yaratıldığı varsayılmıştır. Böyle bir problem atmosferin o anki koşullarına bağlı olarak iki ana grupta incelenebilir. Bunlardan birincisinde atmosferin özellikleri yerden itibaren tümüyle bilinmemektedir ve alanın kaynağı ile ölçme düzenleri bu bilinmeyen ortamın içerisindedir, ikincisinde ise, atmosferin özellikleri yerden belirli bir yüksekliğe kadar bilinir ve alanın kaynağı ile ölçme düzenleri bu bilinen bölgenin içerisine yerleştirilmiştir. Geliştirilen teori, önce problemi bir fonksiyonel denklemin çözümüne indirgemiş ve bu denklem Born yaklaşımı altında birinci çeşit bir Fredholm entegral denklemine dönüştürülmüştür. Çok iyi bilindiği gibi, bu problem kötü kurulmuş ( ill-posed ) bir problemdir. Çözümün üzerinde kötü kurulmuşluğun etkisini azaltmak için, problem, Tikhonov anlamında re- gülerize edilmiştir. Regülerizasyon parametresinin uygun değeri ayrık denklemin matrisinin elemanları incelenerek tespit edilebilir. Bu, her satırdaki köşegen elemanı diğerlerinden daha büyük yapan en küçük sayıdır. Elde edilen teorinin doğruluğu ve uygulanabilirliği bazı örnekler üzerinde gösterilmiştir.where »h Cû = k20 f Ö(u,x2,0v(0û(“>0dÇ. (18.6) J a In (18.6) the lower integration boundary a is zero for the problems of the first kind while it is hi for the problems of the second kind. G is the Green' s function of the corresponding problem. If one consider only the restriction of C into x2 £ (a, /i), then it can be easly shown that it becomes a bounded operator with the norm ||C|| satisfying ||C||2<|^|/ [ \G(v,x2,t)\2\v(0\2dÇdx2 (19.a) J a J a <\kt\\\v\L\\G\\2LH(a!h)s<a.h)), (19.6) where we put and I M loo = max \v(£) (19. c) {G(o,fc)' \\G\\lH{a,h)*(a.h)) = f fh\G(v.^İ)\2dİdx2. (I9.d) J a J a From this we conclude that by properly adjusting the frequency w we can always make ||C|| < 1, which permits us to write the unique solution of (18. a) in the Hilbert space X2[(a, h), <L) in terms of a Neumann Series as follows [19, pp:69]: û = (I - C i - 1. 'Ur = (I + C + C2 +....)CÛ0, x2e(a,h). (20) If we confine ourselves to the first term, which constituties a Born type approximation and is legitimated whenever ||C:| << 1 or \K\ML\\G\\2LHiath)x{a!hl «1, (21.a) then we can write û(u, x2) ~ Cû0, x2e(c.h). (21.6) This relation allows us to obtain û only for ”2 £ (a,h). Whereas for the second kind problems the observation points are outside the interval (a, h), i.e: x2 = a ^ (a, h). For that reason a relation like (21.6) must be obtained for the points outside the interval. To do that, let us first write x2 = a (E (0,/ii) in (18. a). Since the operator acts only on û valid for x2 G (a, h), we can write xmÖZET Bu çalışmada geçirgen bir homogen ortam tarafından alttan sınırlanan atmosferin elektromagnetik parametrelerini, sınıra paralel olarak yerleştirilmiş düz çizgiler üzerinde yapılan ölçmelerle bulunan alan değerlerine dayanarak elde etmeye elverişli bir yöntem verilmiştir. Sözkonusu alanın bu uzay içerisine yerleştirilmiş bir çizgisel kaynak tarafından yaratıldığı varsayılmıştır. Böyle bir problem atmosferin o anki koşullarına bağlı olarak iki ana grupta incelenebilir. Bunlardan birincisinde atmosferin özellikleri yerden itibaren tümüyle bilinmemektedir ve alanın kaynağı ile ölçme düzenleri bu bilinmeyen ortamın içerisindedir, ikincisinde ise, atmosferin özellikleri yerden belirli bir yüksekliğe kadar bilinir ve alanın kaynağı ile ölçme düzenleri bu bilinen bölgenin içerisine yerleştirilmiştir. Geliştirilen teori, önce problemi bir fonksiyonel denklemin çözümüne indirgemiş ve bu denklem Born yaklaşımı altında birinci çeşit bir Fredholm entegral denklemine dönüştürülmüştür. Çok iyi bilindiği gibi, bu problem kötü kurulmuş ( ill-posed ) bir problemdir. Çözümün üzerinde kötü kurulmuşluğun etkisini azaltmak için, problem, Tikhonov anlamında re- gülerize edilmiştir. Regülerizasyon parametresinin uygun değeri ayrık denklemin matrisinin elemanları incelenerek tespit edilebilir. Bu, her satırdaki köşegen elemanı diğerlerinden daha büyük yapan en küçük sayıdır. Elde edilen teorinin doğruluğu ve uygulanabilirliği bazı örnekler üzerinde gösterilmiştir.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    101087

    Üç parçalı rejistif düzlem zemin üzerindeki atmosfere ilişkin bir boyutlu profil problemi

    One dimensional profile inversion of a half-space bounded by a three part resistive ground

    ÖZGÜR ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. İBRAHİM AKDUMAN

  2. Tez No

    142597

    Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi

    Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque

    EVREN YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE

  3. Tez No

    853844

    Alman ekspresyonist dramasının tarihsel, düşünsel, yapısal bağlamda incelenmesi ve iki oyun örneği

    The analysis of German expressionist drama in historical, intellectual and structural context and two examples of plays

    SİMAY YILMAZ

    Sanatta Yeterlik

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Sahne ve Görüntü Sanatlarıİstanbul Üniversitesi

    Sahne Sanatları Ana Sanat Dalı

    PROF. TUFAN KARABULUT

  4. Tez No

    971006

    Gödel'in eksiklik teoremleriyle yapay zeka sınırlarına kavramsal bir eleştiri

    A conceptual critique of the limits of artificial intelligence through Gödel's incompleteness theorems

    FATMA NUR BİLKE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilim ve Teknoloji Tarihi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYTEKİN ÇÖKELEZ

  5. Tez No

    1

    Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi

    Başlık çevirisi yok

    MERİH BAYRAM

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi Üniversitesi

    Kadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM

Geri Dön