The Dirichlet problem for the biharmonic equation in a C1 domain in the plane
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 4016
- Danışmanlar: PROF. DR. OKAY ÇELEBİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dirichlet problemi, biharmonik denklem, çok katlı potansiyel, Dirichlet problem, biharmonic equation, multiple layer potential -m
- Yıl: 1988
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET DÜZLEMDE C* SINIFINDAN BÖLGELERDE BİHARMONİK DENKLEM ÎÇÎN DlRICHLET PROBLEMİ FARAMARZ, Tahamtani Yüksek Lisans Tezi, Matematik BöTümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Okay Çelebi Temmuz 1988, 111 sahife Bu çalışmanın ana hedefi C sınıfından bir ti <= (R2 bölgesin de tanımlı olan ve sınır verileri lÇ(M) x Lp(3fi), p > 1 uzayında tanımlanan biharmonik denklem için Dirichlet probleminin ayrıntılı bir irdelenmesini vermektir. Araştırmamızda sonuç olarak şunu kanıtlamış olacağız. Tke.on.omi ti<=-^, basit bağlantılı C1 sınıfından bir bölge ve fd.P(^) ve geLp(8Q) olsun. Bu takdirde ti üzerinde A2u = 0 olan ve ? uL = f ve u L~ = g koşullarını sağlayan bir u fonksi- oıl, n ' du yonu vardır. Daha kesin bir deyişle, u ve u, dti üzerinde hemen hemen her yerde sırasıyla f ve g ye eşit olan teğetsel olmayan limitlere sahiptir. Teoremin ispatı iki kısma ayrılmıştır, ilk kısımda hemen hemen her yerde x -> pedti için teğetsel olmayan limitlere sahip olan û(x) çok katlı potansiyelini tanıtıyor ve analiz ediyoruz. Limit olarak elde edilen sınır değerlerinin, B den kendisi üzerine bir tıkız operatör olmak üzere (I + H)f şeklinde yazılabildiğini gösteriyoruz. -iv-Sonraki -âdımda, Fredholm teorisini uygulayarak {i + H) nin _ı. tersinin var olduğunu ispatlıyoruz. Bu teknik, çözümün (I + H) f çok katlı potansiyeli tarafından verildiğini göstermektedir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT The Dirichlet Problem for the Biharmonic Equation in a C1 Domain in the Plane FARAMARZ, Tahamtani M.S. Thesis in Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Okay Çelebi June 1988, 111 pages This work is a survey whose principle aim is to give a detailed study of the Dirichlet problem for the biharmonic equation in a C -domain ficp2 with boundary data in the space lÇ(3J2) xLp(3(l), p >1. The problem that we investigate ultimately is to prove the following: ? Tn-eorem. Let fl be a simply connected C -domain in p2. Let' ? f eL^{ dQ.), geL^( 95i). Then there exists a function u with a2u = 0 in n, uLn = f and 9 u|.n = g. More precisely, u and its inner normal oh n ' ail derivative 3 u have non-tangential limits a.e. on 9ft (with respect to are length measure) equal to f and g respectively. The proof is divided into two steps. In the first step we introduce and analyze the multiple layer potential û(X) which has non-tangential limits almost every where as x -> 9ft. These boundary values can be written in the form (I + f/)f where H isa compact operator from the set of compatible triples 6 into itself, Th^ next step is an application of the Fredholm theory to prove (I + H) is invertible. This technique show that the solution is given by the multiple layer potential of (I + H')"1f.
Benzer Tezler
- The Dirichlet problem for the fractional laplacian
Kesirli laplasyan için Dirichlet problemi
AYKUT ALKIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TÜRKER ÖZSARI
- Gradient içeren p(x) Laplacian denklemi için Dirichlet probleminin Mountain Pass ve iterasyon teknikleri ile çözümü
The soluation of Dirichlet problem for p(x) Laplacian involving gradient via Mountain Pass and iteration techniques
EBUBEKİR AKKOYUNLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN AKBULUT
- Dikdörtgen bölge için iki boyutlu ısı denkleminin eliptik fonksiyonlar ve Chebyshev polinomları cinsinden çözümü
Solution of the two-dimensional heat equation for a rectangle in terms of elliptic function and Chebyshev polynomials
EMEL KURUL
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURCAN BAYKUŞ SAVAŞANERİL
- Initial-boundary value problem for the higher-order nonlinear Schrödinger equation on the half-line
Yüksek mertebeden doğrusal olmayan Schrödinger denklemi için yarı doğruda başlangıç-sınır değer problemi
AYKUT ALKIN
Doktora
İngilizce
2024
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BATAL
DOÇ. DR. TÜRKER ÖZSARI
- The fractional derivative approach to the solution of diffraction problem for the strip
Kesirli türev yaklaşımıyla şeritten saçılma probleminin çözümü
KAMİL KARAÇUHA
Doktora
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELDAR VELIYEV
DOÇ. DR. VASIL TABATADZE