Geri Dön

The Dirichlet problem for the biharmonic equation in a C1 domain in the plane

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 4016
  2. Yazar: TAHAMTANİ FARAMARZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. OKAY ÇELEBİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Dirichlet problemi, biharmonik denklem, çok katlı potansiyel, Dirichlet problem, biharmonic equation, multiple layer potential -m
  7. Yıl: 1988
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 118

Özet

ÖZET DÜZLEMDE C* SINIFINDAN BÖLGELERDE BİHARMONİK DENKLEM ÎÇÎN DlRICHLET PROBLEMİ FARAMARZ, Tahamtani Yüksek Lisans Tezi, Matematik BöTümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Okay Çelebi Temmuz 1988, 111 sahife Bu çalışmanın ana hedefi C sınıfından bir ti 1 uzayında tanımlanan biharmonik denklem için Dirichlet probleminin ayrıntılı bir irdelenmesini vermektir. Araştırmamızda sonuç olarak şunu kanıtlamış olacağız. Tke.on.omi ti pedti için teğetsel olmayan limitlere sahip olan û(x) çok katlı potansiyelini tanıtıyor ve analiz ediyoruz. Limit olarak elde edilen sınır değerlerinin, B den kendisi üzerine bir tıkız operatör olmak üzere (I + H)f şeklinde yazılabildiğini gösteriyoruz. -iv-Sonraki -âdımda, Fredholm teorisini uygulayarak {i + H) nin _ı. tersinin var olduğunu ispatlıyoruz. Bu teknik, çözümün (I + H) f çok katlı potansiyeli tarafından verildiğini göstermektedir.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT The Dirichlet Problem for the Biharmonic Equation in a C1 Domain in the Plane FARAMARZ, Tahamtani M.S. Thesis in Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Okay Çelebi June 1988, 111 pages This work is a survey whose principle aim is to give a detailed study of the Dirichlet problem for the biharmonic equation in a C -domain ficp2 with boundary data in the space lÇ(3J2) xLp(3(l), p >1. The problem that we investigate ultimately is to prove the following: ? Tn-eorem. Let fl be a simply connected C -domain in p2. Let' ? f eL^{ dQ.), geL^( 95i). Then there exists a function u with a2u = 0 in n, uLn = f and 9 u|.n = g. More precisely, u and its inner normal oh n ' ail derivative 3 u have non-tangential limits a.e. on 9ft (with respect to are length measure) equal to f and g respectively. The proof is divided into two steps. In the first step we introduce and analyze the multiple layer potential û(X) which has non-tangential limits almost every where as x -> 9ft. These boundary values can be written in the form (I + f/)f where H isa compact operator from the set of compatible triples 6 into itself, Th^ next step is an application of the Fredholm theory to prove (I + H) is invertible. This technique show that the solution is given by the multiple layer potential of (I + H')"1f.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    492583

    The Dirichlet problem for the fractional laplacian

    Kesirli laplasyan için Dirichlet problemi

    AYKUT ALKIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TÜRKER ÖZSARI

  2. Tez No

    459105

    Gradient içeren p(x) Laplacian denklemi için Dirichlet probleminin Mountain Pass ve iterasyon teknikleri ile çözümü

    The soluation of Dirichlet problem for p(x) Laplacian involving gradient via Mountain Pass and iteration techniques

    EBUBEKİR AKKOYUNLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEZGİN AKBULUT

  3. Tez No

    270179

    Bir sınıf ikinci mertebe quasi lineer diferansiyel denklemler için farklı tipte problemlerin incelenmesi

    The investigation of different types of problems for a class of second order quasi-linear differential equations

    MÜGE ÖZLEM TUZCUOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAMAL SOLTANOV

  4. Tez No

    438633

    Kare bölge için Dirichtlet probleminin eliptik fonksiyonlar ve Bernstein polinomlar cinsinden çözümü

    Solution of Dirichlet problem for a square in terms of elliptic functions and Bernstein polynomials

    ZEYNEP HACİOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HASAN KÖSE

    DOÇ. DR. NURCAN BAYKUŞ SAVAŞANERİL

  5. Tez No

    97916

    Doğrusal olmayan eliptik denklemler için phragmen-lindelöf teoremleri

    Phragmen-lindelöf theorems for nonlinear elliptic equations

    YASEMİN MAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VARGA KALANTAROV

Geri Dön