Ising model için Gaussian yaklaşım
Gaussian approach for Ising model
- Tez No: 507524
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TUNCER KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Manyetizasyon fenomeni, fizikte daima ilgilenilen bir konu olmayı başarmıştır. Bu sebeple bugün bile fizikte en çok çalışılan konulardan biri olan manyetik faz geçişi konusu Ising tarafından oluşturulan bir modelle 1925 yılında bir boyutta açıklanmış ve tam olarak çözülmüştür. İki boyutta bu model genişletilerek bazı özel durumlar için çözülebilmiştir. Geri kalan durumlar için üç boyut ve daha üstü gibi, kesin çözüm olmamasından dolayı bu fenomeni açıklamak için ortalama-alan teorileri geliştirilmiştir. Bu tezde Ising modelin tanıtılmasının ardından bir boyutta çözümleri ve korelasyon fonksiyonları gösterilmiştir. Daha sonrasında ortalama-alan teorileri tanıtılarak, konfigürasyonel ortalama-alan transfer matrisi yöntemine geçilmiştir. Bu yöntemde, L. Kadanoff'un ortalama-alan yaklaşımı ve T. Kaya'nın ortalama-alan yaklaşımının birleştirilmesi hedeflenmiştir. Ortalama alan yaklaşımı, Ising Hamiltonyeninde merkez manyetik momentin yerine belirli bir konfigürasyonel ortalama manyetik momentinin koyulması varsayımı ile yapılmıştır. Bu yaklaşımda iki farklı ortalama-alan yaklaşımı kullanılmıştır. Birincisi pür ortalama-alan yaklaşımı ikincisi ise indirgenmiş transfer matrisi yöntemidir. Bu iki yaklaşımda da kritik bağlanma dayanım sabitleri hem nümerik olarak hem de analitik olarak eyer-noktası yaklaşımı kullanılarak hesaplanmıştır. Bu çalışmada topluluk ortalaması yerine konfigürasyonel ortalamanın alınması başlangıçta faz geçişi göstermemesinden dolayı öz-tutarlı ortalama-alan teorilerinden daha uygun fiziksel bir çerçeve sunduğu düşünülmektedir.
Özet (Çeviri)
Magnetization phenomenon has always been a subject of interest in physics. For this reason, one of the most studied topics in physics even today, the phase transition concept of magnetization, was described in 1925 by a model created by Ising and exactly solved in one dimension. In two dimensions, this model has been expanded and solved for some special cases. Since there is no exact solution for the rest of the cases such as three dimensions and higher dimensions, the mean-field theories have been developed to explain this phenomenon. In this thesis, solutions in one dimension and correlation functions are demonstrated after introducing Ising model. Later the mean-field theories are presented and the configurational mean-field transfer matrix method is introduced. In this method, it is aimed to combine L. Kadanoff's mean-field approach and T. Kaya's mean-field approach. The mean-field approximation is based on the assumption that a particular configurational average magnetic moment is substituted for the central magnetic moment in Ising Hamiltonian. Two different mean-field approaches have been used in this approach. The first one is the pure mean-field type approach and the second one is the reduced transfer matrix method. In both of these approaches, the critical coupling strengths are calculated both numerically and analytically using the saddle point approximation. In this study, it is considered that the adoption of configurational averages instead of the ensemble averages provides a more appropriate physical framework than the self-consistent mean-field theories since it does not assume the existence of phase transition from the outset.
Benzer Tezler
- Spektral renormalizasyon grubu ile ölçek envaryant çizgeler üzerinde kritik üstellerin hesaplanması
Critical exponents on scale invariant networks by using spectral renormalization group
ASLI TUNCER ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2016
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE SİLİER
- Cryptocurrency price prediction by using social media data
Makine öğrenmesi teknikleri kullanılarak sosyal medya verileri ile kripto para fiyat tahmini
ÖZLEM GÜL PAMUK
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEFER BADAY
- Clustering–based time resolved spectral investigations of bursts from magnetar SGR J1550−5418
Magnetar SGR J1550−5418 patlamalarının kümelenme bazlı zaman çözünürlüklü tayfsal incelemeleri
MUSTAFA DEMİRER
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Astronomi ve Uzay BilimleriSabancı ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERSİN GÖĞÜŞ
DOÇ. DR. YUKI KANEKO
- Eklemeli imalat ile üretilen kafes yapılarda tasarım ve üretim parametrelerinin mekanik özelliklere etkisi
Effect of design and process parameters on mechanical properties of additively manufactured lattice structures
OĞULCAN EREN
Doktora
Türkçe
2023
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiEndüstriyel Tasarım Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN KÜRŞAD SEZER
PROF. DR. OLCAY ERSEL CANYURT
- Moleküler dinamik simülasyonlarında dissipatif kuvvetin yaptığı işin hesaplanması
Computation of the work done by the dissipative force in molecular dynamics
BERKAY ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Mühendislik BilimleriHacettepe ÜniversitesiNanoteknoloji ve Nanotıp Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TURGUT BAŞTUĞ