Geri Dön

Köşegenleştirilebilir matrislerin lineer bileşimlerinin karakterizasyonu için bir yöntem ve özel tipli matrislere uygulamaları

A method for characterizing the linear combinations of diagonalizable matrices and its applications to special matrices

  1. Tez No: 509753
  2. Yazar: EMRE KİŞİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HALİM ÖZDEMİR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sakarya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 126

Özet

İlk bölümde, bazı özel tipli matrislerin uygulamalı bilimlerdeki kullanım alanlarından bahsedilmektedir. Ayrıca literatürde birçok yazar tarafından çalışılan özel tipli matrislerin lineer bileşimlerinin karakterizasyonu problemleri ile ilgili sonuçlar, tablolar yardımıyla özetlenmektedir. İkinci bölümde, tezin esas sonuçlarının ortaya konduğu üçüncü ve dördüncü bölümlerde kullanılacak olan temel kavramlar ve bazı teoremler verilmektedir. Üçüncü bölüm çalışmanın omurgasını oluşturmaktadır. Bu bölümde, sonlu sayıda değişmeli köşegenleştirilebilir matrisin lineer bileşiminin spektrumunu karakterize etmek için bir kombinatorik yöntem verilmekte ve bu yöntem temel alınarak bir algoritma geliştirilmektedir. Dördüncü bölümde, iki değişmeli kübik matrisin lineer bileşiminin kübikliği, iki değişmeli kuadripotent matrisin lineer bileşiminin kuadripotentliği, karşılıklı değişmeli üç tripotent matrisin lineer bileşiminin tripotentliği, ve karşılıklı değişmeli dört involutif matrisin lineer bileşiminin tripotentliği problemleri üçüncü bölümde geliştirilen Algoritma 3.1 yardımıyla çözülmektedir.

Özet (Çeviri)

In the first chapter, the usage areas of some special type of matrices in applied sciences are mentioned. Moreover, the results related to the problems of characterizing the linear combinations of special type of matrices which are studied by many authors in the literature are summarized with the help of the tables. In the second chapter, the basic concepts and some theorems that will be used in the third and fourth chapters where the main results of the thesis are established are given. The third chapter forms the backbone of the study. In this chapter, a combinatorial method for characterizing the spectrum of the linear combinations of finitely many commutative diagonalizable matrices is given and then an algorithm which is based on this method is developed. In the fourth chapter, the problems of cubicity of linear combinations of two commutative cubic matrices, quadripotency of linear combinations of two commutative quadripotent matrices, tripotency of linear combinations of three tripotent matrices that mutually commute, and tripotency of linear combinations of four involutive matrices that mutually commute are solved via the Algorithm 3.1 that developed in the third chapter.

Benzer Tezler

  1. İki genelleştirilmiş kuadratik matristen türetilen bazı matrislerin spektrumları

    On the spectra of some matrices derived from two generalized quadratic matrices

    TUĞBA PETİK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİM ÖZDEMİR

  2. İki ve üç boyutlu lie cebirleri

    Two and three dimensional lie algebras

    İSMAİL BOZTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikEskişehir Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NÜLİFER ÖZDEMİR

  3. Matrislerin kuvvetleri yardımıyla fark denklem sistemlerinin çözümü

    The solution of difference equation systems with the help of the power of matrices

    HAKAN BEKLEVİÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN

  4. IRn1 minkowski uzayının Rs1(k) uzay formunun m-boyutlu altmanifoldları üzerine

    On m-dimensional submanifolds of a space form Rs1(k) in the minkovski space IRn1

    KEZİBAN ORBAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN

  5. Sonlu tipten alt manifoldlar ve Gauss tasvirleri

    Finite type submanifolds and Gauss maps

    BURCU BEKTAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ELİF CANFES

    PROF. DR. UĞUR DURSUN