Köşegenleştirilebilir matrislerin lineer bileşimlerinin karakterizasyonu için bir yöntem ve özel tipli matrislere uygulamaları
A method for characterizing the linear combinations of diagonalizable matrices and its applications to special matrices
- Tez No: 509753
- Danışmanlar: PROF. DR. HALİM ÖZDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 126
Özet
İlk bölümde, bazı özel tipli matrislerin uygulamalı bilimlerdeki kullanım alanlarından bahsedilmektedir. Ayrıca literatürde birçok yazar tarafından çalışılan özel tipli matrislerin lineer bileşimlerinin karakterizasyonu problemleri ile ilgili sonuçlar, tablolar yardımıyla özetlenmektedir. İkinci bölümde, tezin esas sonuçlarının ortaya konduğu üçüncü ve dördüncü bölümlerde kullanılacak olan temel kavramlar ve bazı teoremler verilmektedir. Üçüncü bölüm çalışmanın omurgasını oluşturmaktadır. Bu bölümde, sonlu sayıda değişmeli köşegenleştirilebilir matrisin lineer bileşiminin spektrumunu karakterize etmek için bir kombinatorik yöntem verilmekte ve bu yöntem temel alınarak bir algoritma geliştirilmektedir. Dördüncü bölümde, iki değişmeli kübik matrisin lineer bileşiminin kübikliği, iki değişmeli kuadripotent matrisin lineer bileşiminin kuadripotentliği, karşılıklı değişmeli üç tripotent matrisin lineer bileşiminin tripotentliği, ve karşılıklı değişmeli dört involutif matrisin lineer bileşiminin tripotentliği problemleri üçüncü bölümde geliştirilen Algoritma 3.1 yardımıyla çözülmektedir.
Özet (Çeviri)
In the first chapter, the usage areas of some special type of matrices in applied sciences are mentioned. Moreover, the results related to the problems of characterizing the linear combinations of special type of matrices which are studied by many authors in the literature are summarized with the help of the tables. In the second chapter, the basic concepts and some theorems that will be used in the third and fourth chapters where the main results of the thesis are established are given. The third chapter forms the backbone of the study. In this chapter, a combinatorial method for characterizing the spectrum of the linear combinations of finitely many commutative diagonalizable matrices is given and then an algorithm which is based on this method is developed. In the fourth chapter, the problems of cubicity of linear combinations of two commutative cubic matrices, quadripotency of linear combinations of two commutative quadripotent matrices, tripotency of linear combinations of three tripotent matrices that mutually commute, and tripotency of linear combinations of four involutive matrices that mutually commute are solved via the Algorithm 3.1 that developed in the third chapter.
Benzer Tezler
- İki genelleştirilmiş kuadratik matristen türetilen bazı matrislerin spektrumları
On the spectra of some matrices derived from two generalized quadratic matrices
TUĞBA PETİK
- İki ve üç boyutlu lie cebirleri
Two and three dimensional lie algebras
İSMAİL BOZTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NÜLİFER ÖZDEMİR
- Matrislerin kuvvetleri yardımıyla fark denklem sistemlerinin çözümü
The solution of difference equation systems with the help of the power of matrices
HAKAN BEKLEVİÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- IRn1 minkowski uzayının Rs1(k) uzay formunun m-boyutlu altmanifoldları üzerine
On m-dimensional submanifolds of a space form Rs1(k) in the minkovski space IRn1
KEZİBAN ORBAY
Doktora
Türkçe
2000
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN
- Sonlu tipten alt manifoldlar ve Gauss tasvirleri
Finite type submanifolds and Gauss maps
BURCU BEKTAŞ
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
PROF. DR. UĞUR DURSUN