Matrislerin kuvvetleri yardımıyla fark denklem sistemlerinin çözümü
The solution of difference equation systems with the help of the power of matrices
- Tez No: 565092
- Danışmanlar: PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 189
Özet
Fark Denklemleri, biyoloji, ekoloji, psikoloji, fizik ve ekonomide sıklıkla kullanılır. Son zamanlarda, Fark denklemlerinin çözümleri de birçok matematikçi tarafından merak edilmiş ve üzerinde çalışılmıştır. Bu tezde Fark denklemlerinin, matrisler yardımıyla çözümünü inceliyoruz. Birinci bölümde, gerekli tanımlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, köşegenleştirilebilir 2x2 tipinde matrisleri ve kuvvetlerini ele alacağız. Üçüncü bölümde, köşegenleştirilebilir 3x3 tipinde matrisleri ve kuvvetlerini inceleyeceğiz. Dördüncü bölümde, köşegenleştirilemeyen 2x2 tipinde matrisleri ve kuvvetlerini araştıracağız. Beşinci bölümde, köşegenleştirilemeyen 3x3 tipinde matrisleri ve kuvvetlerini inceleyeceğiz. Altıncı bölümde, köşegenleştirilebilir 2x2 tipinde matrislerin kuvvetleri yardımıyla Fark Denklem Sistemlerinin çözümünü vereceğiz. Yedinci bölümde, köşegenleştirilebilir 3x3 tipinde matrislerin kuvvetleri yardımıyla Fark Denklem Sistemlerinin çözümünü inceleyeceğiz. Sekizinci bölümde, köşegenleştirilemeyen 2x2 tipinde matrislerin kuvvetleri yardımıyla Fark Denklem Sistemlerinin çözümünü ele alacağız. Dokuzuncu bölümde, köşegenleştirilemeyen 3x3 tipinde matrislerin kuvvetleri yardımıyla Fark Denklem Sistemlerinin çözümünü elde edeceğiz.
Özet (Çeviri)
Difference equations are often used in biology, ecology, psychology, physics, and economics. The solutions of difference equations have also been wondered by most of the mathematicians recently and they have been worked on. In this thesis, we analyse the solution of difference equations with the help of matrices. In chapter one, the necessary definitions and theorems are given. In chapter two, we consider diagonalisable matrices of type 2x2 and their powers. In chapter three, we investigate diagonalisable matrices of type 3x3 and their powers. In chapter four, we present non-diagonalisable matrices of type 2x2 and their powers. In chapter five, we investigate non-diagonalisable matrices of type 3x3 and their powers. In chapter six, we give the solutions of difference equation systems with the help of the powers of diagonalisable matrices of type 2x2. In chapter seven, we investigate the solutions of difference equation systems with the help of the powers of diagonalisable matrices of type 3x3. In chapter eight, we consider the solutions of difference equation systems with the help of the powers of non-diagonalisable matrices of type 2x2. In chapter ninth, we obtain the solutions of difference equation systems with the help of the powers of non-diagonalisable matrices of type 3x3.
Benzer Tezler
- Yapıların dinamik davranışlarının kontrolü
Control of dynamic behavior of structures
RASİM HATİPOĞLU
Doktora
Türkçe
2011
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA NECLA KADIOĞLU
- Dynamic analysis of adaptive aircraft wings modelled as thin-walled composite beams
İnce cidarlı kompozit kiriş olarak modellenmiş uyarlanabilir uçak kanatlarının dinamik analizi
KAAN YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN ORHAN KAYA
- Mathematical aspects of harmony in music
Müzikte armoninin matematiksel yönleri
ALPER GÖNEN
Doktora
İngilizce
1998
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMANULLAH HIZAL
- Arrowhead-Pell ve Arrowhead-Jacobsthal tipli diziler
Arrowhead-Pell and Arrowhead-Jacobsthal type sequences
YEŞİM AKÜZÜM
- Padovan p-circulant ve Padovan p-Hurwitz dizileri
Padovan p-circulant and Padovan p-Hurwitz sequences
GÜZEL MUTLUGÜNEŞ