Lorentz uzayda trigonometri
Trigonometry in Lorentz space
- Tez No: 517886
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH AZİZ ERGİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tezde, L2 ve L3'te trigonometri çalıs¸ılmıstır. Lorentz uzayda trigonometrik özellikler, geodezik hiperbolik üçgenler ve bunların özellikleri verilmistir. Ayrıca, spacelike ve timelike vektörler arasındaki açı kavramı incelenmistir. Diğer yandan Lorentz uzayda trigonometri ile ilgili, Lorentz uzayda açı kavramı ve dönme matrisi yardımıyla spacelike ve timelike vektörlerin iç çarpımı incelenmistir. Son olarak, hiperbolik küre üzerindeki geodezik üçgenler ve bunların özellikleri ele alınarak cosinüs, sinüs, ceva, menelaus teoremleri hiperbolik üçgen üzerinde incelenmistir. Bunların yardımıyla hiperbolik üçgende açıortay teoremi ve ceva teoreminin karsıtı bulunup, açıortay ve kenarortay ile ilgili teoremler verilmistir.
Özet (Çeviri)
Inthiswork,trigonometryisstudiedin L2 and L3. Trigonometricproperties,geodesic hyperbolic triangles and their properties has been given in Lorentz space. Also, the concept of angle between spacelike and timelike vectors is studied. On the other hand, the inner product between spacelike and timelike vectors is investigated with Lorentz space trigonometric theorems, Lorentz space angle concept and rotation matrix. Finally, the geodesic triangles on the hyperbolic sphere and their properties are examined and the cosine, sine, ceva, menelaus theorems are studied on the hyperbolic triangle. With the help of these, opposite of the hyperbolic triangular angle bisector theorem and the theorem of Ceva are found, and the theorems about the angle bisector and the median are given.
Benzer Tezler
- Ağırlıklı Lorentz uzaylarında eş zamanlı yaklaşım
Simultaneous approximation in weighted Lorentz spaces
RAHMİYE ÇİLİNGİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUNUS EMRE YILDIRIR
- Dual lorentz uzayda eğriler
Curves in dual lorentz space
YONCA GÜL GÜNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ESEN İYİGÜN
- Üç boyutlu Lorentz uzayında küresel eğriler ve Frenet çatıları üzerine
On spherical curves and Frenet frames in three dimensional Lorentzian space
OSMAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET YILDIRIM
- 3-boyutlu Lorentz uzayında Cayley formülü, Euler parametreleri
3-dimensional Lorentzian space Cayley formula, Euler parameters
ESİN PERKGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ
- Hiperbolik geometri ve hiperbolik açıların bazı yorumları
Geometric interpretation of hyperbolic geometry and hyperbolic angles
SEMA YUNUSOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİT GÜNDOĞAN