Geri Dön

Lorentz uzayda trigonometri

Trigonometry in Lorentz space

  1. Tez No: 517886
  2. Yazar: ALİ TAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH AZİZ ERGİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 53

Özet

Bu tezde, L2 ve L3'te trigonometri çalıs¸ılmıstır. Lorentz uzayda trigonometrik özellikler, geodezik hiperbolik üçgenler ve bunların özellikleri verilmistir. Ayrıca, spacelike ve timelike vektörler arasındaki açı kavramı incelenmistir. Diğer yandan Lorentz uzayda trigonometri ile ilgili, Lorentz uzayda açı kavramı ve dönme matrisi yardımıyla spacelike ve timelike vektörlerin iç çarpımı incelenmistir. Son olarak, hiperbolik küre üzerindeki geodezik üçgenler ve bunların özellikleri ele alınarak cosinüs, sinüs, ceva, menelaus teoremleri hiperbolik üçgen üzerinde incelenmistir. Bunların yardımıyla hiperbolik üçgende açıortay teoremi ve ceva teoreminin karsıtı bulunup, açıortay ve kenarortay ile ilgili teoremler verilmistir.

Özet (Çeviri)

Inthiswork,trigonometryisstudiedin L2 and L3. Trigonometricproperties,geodesic hyperbolic triangles and their properties has been given in Lorentz space. Also, the concept of angle between spacelike and timelike vectors is studied. On the other hand, the inner product between spacelike and timelike vectors is investigated with Lorentz space trigonometric theorems, Lorentz space angle concept and rotation matrix. Finally, the geodesic triangles on the hyperbolic sphere and their properties are examined and the cosine, sine, ceva, menelaus theorems are studied on the hyperbolic triangle. With the help of these, opposite of the hyperbolic triangular angle bisector theorem and the theorem of Ceva are found, and the theorems about the angle bisector and the median are given.

Benzer Tezler

  1. Ağırlıklı Lorentz uzaylarında eş zamanlı yaklaşım

    Simultaneous approximation in weighted Lorentz spaces

    RAHMİYE ÇİLİNGİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUNUS EMRE YILDIRIR

  2. Dual lorentz uzayda eğriler

    Curves in dual lorentz space

    YONCA GÜL GÜNAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikBursa Uludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ESEN İYİGÜN

  3. Üç boyutlu Lorentz uzayında küresel eğriler ve Frenet çatıları üzerine

    On spherical curves and Frenet frames in three dimensional Lorentzian space

    OSMAN KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET YILDIRIM

  4. 3-boyutlu Lorentz uzayında Cayley formülü, Euler parametreleri

    3-dimensional Lorentzian space Cayley formula, Euler parameters

    ESİN PERKGÜL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikBilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ

  5. Hiperbolik geometri ve hiperbolik açıların bazı yorumları

    Geometric interpretation of hyperbolic geometry and hyperbolic angles

    SEMA YUNUSOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİT GÜNDOĞAN