Tam olmayan metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in non-complete metric spaces
- Tez No: 517989
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLCAN ATICİ TURAN, DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN IŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muş Alparslan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu tez çalışmasında, tam olmayan metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmı olup, bu çalışma ile ilgili ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde materyal ve yöntem başlığı altında konuya ilişkin temel kavramlar verilmiştir. Daha sonra sabit nokta kavramı ve Banach büzülme prensibi, α-tam metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri ve α-tam metrik uzaylarda genelleştirilmiş w_α-küme değerli büzülme dönüşümleri için sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Üçüncü bölüm olan araştırma ve bulgular kısmında ise w-uzaklık yöntemi ile R-bağıntılı kümeler üzerinde sabit nokta sonuçları incelenmiştir. Daha sonra w-α-uzaklık ve genelleştirilmiş w-α-rasyonel büzülme dönüşümü tanımı ve ilgili teorem ve örnek verilmiştir. Ayrıca w-α-rasyonel büzülme dönüşümü tanımı yapılmış ve bu tanım kullanılarak sabit nokta ile ilgili teorem ifade ve ispat edilmiştir. Son bölüm olan tartışma ve sonuç bölümünde, burada elde edilen sonuçlar yorumlanmış ve literatürdeki bazı sabit nokta teoremlerinin var olduğu vurgulanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, some fixed point theorems in non-complete metric spaces are investigated. This study consists of three chapters. The first chapter is the introduction part and the preliminary informations about this work is given. In the second chapter, under the title of material and method, basic concepts related to the subject are given. Then fixed point concept and Banach contraction principle, fixed point theorems in α-complete metric spaces and fixed point theorems for generalized w_α-set-valued contraction mappings in α-complete metric spaces are investigated. In the third chapter, research and findings, fixed point results on R-relation sets by w-distance method are examined. Then the definitions of w-α-distance and the generalized w-α-rational contraction mapping, related theorem and example are given. Also, w-α-rational contraction mapping is defined and by using this definition, the theorem related fixed point is expressed and proved. The part of discussion and conclusion that is final chapter, the results obtained here in interpreted and it is emphasized that some fixed point theorems exist in the literature.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş büzülme dönüşümleri için bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems for generalized contraction mappings
HÜSEYİN IŞIK
- Dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri ve uygulamaları
Some fixed point theorems and applications for mappings
MAİDE GÖKŞİN TAŞ
- Banach sabit nokta teoremi
Banach fixed point theorem
MURAT YAVUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TAGİYEV
- Serbest süreklilik
Free continuity
UMUTCAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET KÜÇÜKASLAN
- G2 structures with torsion and some applications in string theory
Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları
EMİNE DİRİÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER