Development of a modular overset grid based adaptive mesh refinement algorithm
Katmanlı ağ temelli çözüme uyumlu ağ iyileştirme algoritma geliştirmesi
- Tez No: 517990
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ BAYRAM ÇELİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Havacılık Mühendisliği, Aeronautical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
Son yıllarda uçak ve uzay alanında gittikçe artan rekabet sebebiyle daha karmaşık tasarımların üretimi önem kazanmaya başlamıştır. Bu sebeple, henüz tasarım aşamasındayken ortaya çıkarılacak potansiyel ürünün aerodinamik performansının belirlenmesi için kullanılacak analiz yöntemlerinin daha güvenilir ve alternatiflerinden daha yüksek performans göstermesi beklenmektedir. Kullanılacak yöntem ve araçların, geometrik olarak oldukça karmaşık tasarımları mümkün olan en az kaynak ve zaman kullanarak istenilen hassasiyette çözüm verecek şekilde performans çıktılarına sahip olmaları beklenmektedir. Bir hava-uzay ürününün aerodinamik performansını ortaya çıkarmak için deneysel yöntemlere göre çok daha düşük maliyetli ve hızlı olan hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntem ve araçlarının tasarım aşamasında kullanımı günümüzde standart halini almıştır. Hesaplamalı Akışkanlar dinamiği kısaca HAD olarak isimlendirilir ve bir sonuç ortaya çıkarabilmek için hesaplama ağına ihtiyaç duyarlar. HAD yöntemlerin kullanılan ağlar kabaca yapısal ve yapısal olmayan ağlar olarak iki ayrı grup altında toplanabilir. Her iki ağında getirdiği avantajlar vardır. Örneğin, yapısal ağlar basit geometriler etrafında kolay ve hızlı bir biçimde üretilebilirler ve daha az kaynağa ihtiyaç duyarlar. Diğer taraftan yapısal ağların karmaşık tasarımlar için üretimi oldukça güç ve maliyetlidir. Karmaşık geometriler için yapısal olmayan ağların kullanımı daha uygundur ancak bu ağların üretimi sırasında daha yüksek kapasiteli sistemlere ihtiyaç duyulur ve hesaplama sırasında da daha fazla işlemci ve hafıza kullanımı gerektirirler. Benek, yapısal ve yapısal olmayan ağların getirdiği avantajları birarada kullanmak için overset grid (çok katmanlı ağ) yöntemini geliştirip geleneksel yöntemlere bir alternatif olarak 1983 yılında literatüre kazandırmıştır. Bu yöntemde, birbirleriyle herhangi bir sınırı paylaşmayan birden fazla yapısal ağ kullanılarak hesaplama bölgesi oluşturulmaktadır. Hesaplama sırasında farklı ağlar arasında bilgi geçişi interpolasyon aracılığıyla gerçekleştirilmektedir. Hesaplama maliyetleri ve zamanını düşürmek için elde edilen çözümü dikkate alarak hesaplama ağının iyileştirilmesi olarak tarif edilebilen adaptif ağ iyileştirme, HAD alanında kullanımı gün geçtikçe artan bir yöntemdir. Kullanılan hesaplama ağının iyileştirilmesinde çözüm alanaındaki büyüklüklerin kendisi, gradayanları veya sayısal hataların hesaplama bölgesindeki dağılımı dikkate alınabilmektedir. Bu tez çalışmasında, çok katmanlı bir ağ ile temsil edilen 2-boyutlu bir hesaplama bölgesinde adaptif ağ iyileştirme de yaparak çözüm üretebilecek bir algoritma geliştirilmiştir. Geliştirilen kod, etrafında hesaplamanın gerçekleştirileceği cisim etrafındaki yapısal ağın kullanıcı tarafından girdi olarak verilmesinden sonra, cisim de dahil olmak üzere bütün hesaplama bölgesi için dikdörtgen elemanlardan oluşan bir yapısal ağ üretir. Kod kullanıcı tarafından belirlenen iyileştirme oranına göre cisim yüzeyine yaklaştıkça dörtgen elamanları dört eşit küçük parçaya bölerek ağı iyileştirir. Bu sayede cismin yüzeyine yakın bölgelerde ortaya çıkan ani ve yüksek değişimlerin olduğu alanlar akışın gerektirdiği seviyede bir ağ kullanıarak temsil edilmiş olur. Herbir ağ hücresinin konumu ve durumu bu hücreye atanan bir tamsayı ile etiketlenir. Bu tamsayı 1 ile 3 arasında bir değer alabilir. Numara atama işlemi sırasında etrafında hesaplama yapılacak cismin içinde kalan hücreler listeden çıkarılır ve sınırlar en iyi şekilde temsil edilecek biçimde iyileştirmeler yapılır. Bu sayede herbir ağ için sınırlar belirlenmiş olur. Hesaplama sırasında hücrenin etiketine bakılarak uygun hesaplama şeması devreye sokulur. Uygun şemanın seçimini hızlandırmak için çoklu sayısal ağaç yapısı kullanımıştır. Bu yöntem, hücrelerinin konumunu sorgulayan kriterler kullanarak tasnif ve depolama yapmaya yarar. Bir hücrenin temas ettiği diğer hücreleri bulmak için çoklu sayısal ağaç üretilir. Ardından, sınırlayıcı kutu“bounding box”testi uygulanır. Eğer bu test olumlu sonuç verirse hücreler arasında temas olması ihtmali oldugu için hücre sıralamaya dahil edilir. Eğer sonuç olumsuz ise hücre listeden çıkarılır. Üst üste binen hesaplama alanlarını verimli kullanmak ve minimize etmek için Halo yöntemi olarak adlandırılan özgün bir metot kullanılır. Bu yöntemde, geometriyi saran ağ veya ağların kartezyen ağ üzerine iz düşümü alınır. Bu iz düşüm bölgesi interpolasyonun yapılabileceği minimum hücre sayısını sağlayacak şekilde kartezyen ağın sınırdan içeriye doğru hücre eksiltilerek iyileştirilmesi yeniden yapılandırılır. Bu sayede cisme yapışık ağ ile kartezyen ağ kesişiminde yer ile alan hücre sayısı minimize edilmiş olur. Kesişim bölgesindeki herbir ağın yapay sınırı diğer ağ hücreleri tarafından kuşatılmış biçimdedir. Bu sayede söz konusu hücreler için kullanılan interpolasyon şemasına uygun hücre grupları meydana getirilir ve buna interpolasyon şablonu denir. Kullanılacak interpolasyon şablonunun uygunluğu Newton-Raphson testi yapılarak belirlenir. Bu çalışmada, hesaplamalarda korunumsuz açık bir interpolasyon şeması kullanılmıştır. Bu tez çalışmasında, ağ iyileştirmede konformal olmayan H-tipi iyileştirme yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemde her bir hücre dört eşit alt hücreye bölünür veya dört eşit hücre birleştirilerek bir alt seviyedeki bir hücreyi meydana getirir. H-tipi iyileştirmede, dört kollu ağaç benzeri bir yapı kullanılarak veri yönetilmektedir. Temel seviyedeki ağa ait hücrelerin her biri bir ağaç ile temsil edilir. Her bir ağaca bir ağ iyileştirme kutusu olarak muamele edilir. Sayısal çözüm sırasında, her bir ağaç için bir fonksiyon kullanılarak iyileştirmeye ihtiyaç duyulup duyulmayacağını belirlemek üzere hesap yapılır. Fonksiyon akış alanındaki bütün hücrelere ait sayısal hatayı veya değişkenlere ait gradyan dağılımlarını dikkate alarak bir analiz gerçekleştirerek iyileştirme için bir eşik değeri tayin eder. Sonra, herbir hücreye ait değerlerin bu eşik değerini geçip geçmediklerine bakarak bu hücrelerin iyileştirme, durumunu koruma, veya eski haline geri dönme sürecine dahil olup olamdığına karar vererek bu hücreleri uygun biçimde işaretler. Ardından bu bilgileri kullanan dört-kollu ağaç yapısı veri tabanında gerekli değişiklikler yapılarak ağ iyileştirilir. Eski ağ üzerinde elde edilen çözüm yeni ağa aktarıldıktan sonra yeni ağ üzerinde hesaplamalar devam edilir. Dört kollu ağaç yapısında oluşan ağlarda iki farklı birleştirme yöntemi kullanılmaktadır. Bu yöntemlerin ilkinde, aynı ölçekte olan hücreler daha büyük bir dörtgen yapı oluşturacak şekilde birleştirilirler. Mümkün olan en az sayıda dörtgen elde etmek için de en zayıf iniş“weakest descend”yöntemi kullanılır. Farklı ölçekte hücrelerden meydana gelen dörtgen yapılar arasında bu yöntem interpolasyon gerektirir. Bu yöntem aynı seviyedeki hücrelerden her zaman dörtgen bölgelerin oluşturlmasının mümkün olmaması, özel veri yapısına ihtiyaç duyulması, yüksek hafıza gereksinimi ve pahalı hesaplama yükü sebebiyle her zaman avantajlı değildir. Bu sebeple bu çalışmada ikinci yöntem tercih edilmiştir. Bu yöntemde, aynı seviyedeki ağlardan ouşan bölgenin sınırındaki hücreler doğrudan olarak komşu ağların sınırındaki hücrelere bağlanırlar. Bu sayede interpolasyon kaullanımından doğabilecek hata ortadan kaldırılmış olur. Buna ek olarak bu yöntem hesaplama yükü ve hafıza gereksinimi bakımından ilk yöntemden daha az maliyetlidir. Bu tez çalışmasında, yukarıdaki paragraflarda detayları verilmiş olan yaklaşımlar kullanılarak C++ programlama dilinde iki boyutlu bir Navier-Stokes çözücüsü geliştirilmiştir. Bu çözücü, keyfi cisimler etrafında sesüstü akış problemlerin modellenmesinde kullanılabilmektedir. Çözücü Van leer akı ayırma şeması kullanmakta olup zamanda ve uzayda sırasıyla bir ve ikinci mertebe doğruluğa sahiptir. Geliştirilien çözücü kullanılarak silindir etrafında Mach=2.9 akışı modellenmiş elde edilen sonuçlar deney sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Silindir etrafındaki basınç katsayısı dağılımı farklı ağ iyileştirme yaklaşımları için karşılaştırılmış olup elde edilen sonuçlar için yapılan değerlendirmelerin bundan sonraki kod geliştirme çalışmalrına katkı sağlayabileceği düşünülmektedir.
Özet (Çeviri)
A 2D robust overset grid based adaptive mesh refinement algorithm is developed. Multiple meshes covering a complex geometry's surface are provided by the user. Using a quad tree data structure, a Cartesian mesh is generated to cover the domain and envelop the geometry. Each mesh's cells are given computational states that define how the flow properties are updated during the computational run. The computational states are then redefined according to the cells' spatial locations thereby generating a hole establishing ground and artificial boundaries between the meshes. Alternating digital tree approach is used to efficiently query spatial locations. The overlapping zones of the Cartesian mesh are optimized by generating a halo over the geometry then retracting the Cartesian mesh to the halo borderline. The meshes are explicitly interconnected using a non-conservative interpolation scheme which is second order in spatial accuracy; bilinear interpolation. The Adaptive mesh refinement is H-type where the governing data structure is a quad tree. The quad tree generated and refined according to the spatial proximity of its nodes to the geometry's surface. The tree nodes are then used to generate meshes of a given elementary resolution. These meshes are then interconnected using the interpolation scheme in order to establish connectivity thus forming the Cartesian mesh over the domain. During the computational run, a function, called the sensor function, is used to evaluate the severity of the gradients or numerical error at every node position. The quad tree is then reshaped and balanced in terms of resolution level by comparing the sensor function output to a threshold range. The new volume mesh is regenerated and the solution is remapped onto it from the old Cartesian Mesh. The algorithm is integrated to a C++ In-house 2D external supersonic viscous flow finite volume method solver that is second order in time and first order in space where the face reconstruction is based on Van Leer flux splitting scheme.
Benzer Tezler
- Parçalı sagittal mandibular ilerletici (modular mandibular advancer/MMA) apareyinin dentofasiyal yapılar üzerine etkilerinin incelenmesi
An investigation of the effects of modular mandibular advancer appliance (MMA) in dentofacial structures
SUNAY CEYLİN YILMAZ
Diş Hekimliği Uzmanlık
Türkçe
2017
Diş HekimliğiKocaeli ÜniversitesiOrtodonti Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ İHYA KARAMAN
- Sağlık alanı için insan robot etkileşimlerinde kullanılacak yumuşak ve rijit yapıda bir hibrit robot manipülatörün geliştirilmesi
Development of a modular robot manipulator with soft and rigid structure to be utilized in human robot interactions for healthcare
SEDA ÖZBEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Makine Mühendisliğiİzmir Katip Çelebi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERKİN GEZGİN
- Development of a modular software platform for digital x-ray systems
Dijital x-ışın görüntüleme sistemleri için modüler bir yazılım platformunun geliştirilmesi
ALTAY BRUSAN
Doktora
İngilizce
2020
Radyoloji ve Nükleer TıpBoğaziçi ÜniversitesiBiyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZHAN ÖZTÜRK
- Development of a modular verdet constant measurement system for novel materials
Bazı materyaller için modüler verdet sabiti ölçüm sistemi geliştirilmesi
ŞEREF SALIM
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFatih ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OSMAN ÇAĞLAR AKIN
- TRIZ metodolojisi kullanarak modüler ve yeniden uyumlandırılabilir bir eyleyici kontrol donanım platformu geliştirilmesi
Development of a modular and reconfigurable actuator control hardware platform based on TRIZ methodology
EKREM BİLGEHAN UYAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGazi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİHAT ÖZTÜRK
DR. MURAT ŞAHİN