Dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri ve uygulamaları
Some fixed point theorems and applications for mappings
- Tez No: 860473
- Danışmanlar: PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bu tez çalışmasında M-tam M-metrik uzaylarda tek ve küme değerli θ-büzülme dönüşümleri ile P-büzülme dönüşümleri için bazı sabit nokta teoremleri ifade ve ispat edilerek detaylı bir şekilde incelenmiştir. Öncelikle sabit nokta teorinin gelişiminden ve M-metrik uzay ve bu uzay üzerinde yapılan çalışmalardan kısaca bahsedilmiştir . Ardından θ-büzülme kavramı, özellikleri, aralarındaki ilişki, verilen sabit nokta teoremleri ve bu alanda yapılan çalışmaların birbiri ile ilişkisi incelenmiştir. Tezin asıl kısmında M-tam M-metrik uzaylarda tek değerli θ-büzülme dönüşümleri için sabit nokta teoremleri ifade edilerek bir uygulaması olarak ta lineer olmayan Hammerstein integral denkleminin sabit noktasının var ve tek olduğu gösterilmiştir. Daha sonra, M-tam M-metrik uzaylarda Feng-Liu'nun tekniklerini kullanarak küme değerli θ-büzülme dönüşümleri için bazı sabit nokta teoremleri elde edilmiştir ve örneklerle desteklenmiştir. Son olarak, M-metrik uzaylarda P-büzülme ve P-büzülebilir dönüşüm tanımları verilerek bazı sabit nokta sonuçları ifade ve ispat edilmiş ayrıca uygulamalarına da yer verilerek böylece literatürdeki çalışmalar farklı bir açıdan genişletilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, some fixed point theorems for single and set valued θ-contraction mappings and P-contraction mappings in M-complete M-metric spaces are examined in detail by expressing and proving them. First of all, the development of the fixed point theory and the m metric space and the studies on this space are briefly mentioned. Then the concept of θ-contraction, its properties, the relationship between them, the given fixed point theorems and the relationship between the studies in this field are examined. In the main part of the thesis, fixed point theorems for univalent θ-contraction mappings in M-complete M-metric spaces are expressed and it is shown that some Hammestein integral inclusions have fixed points and odd as an application. Then, using Feng-Liu's techniques in M-complete M-metric spaces, some fixed point theorems for set-valued θ-contraction mappings are obtained and supported with examples. Finally, in M-metric spaces by giving a new definition of P-contraction and P-contractive some fixed point results are expressed and proved, also included are its applications so that the studies in the literature are expanded from a different perspective.
Benzer Tezler
- Sabit nokta teoremlerinin bazı genelleştirmeleri ve uygulamaları
Some generalizations and applications of fixed point theorems
HAKAN ŞAHİN
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları
Fixed point theory and some applications in modular metric spaces
HAMİ GÜNDOĞDU
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Tam konik metrik ve G-konik metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri ve uygulamaları
Fixed point theorems on complete cone metric and complete G-cone metric spaces and applications
MAHPEYKER ÖZTÜRK
- Tek değerli ve çoğul değerli dönüşümler için sabit nokta teoremleri ve lineer olmayan integral denklemlere uygulamaları
Fixed point theorems for single valued and multi valued maps with applications to nonlinear integral equations
İSHAK ALTUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. A. DURAN TÜRKOĞLU
- Bazı ikili sabit nokta teoremleri ve uygulamaları
Some coupled fixed point theorems and applications
NEZAKAT JAVANSHIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. DURAN TÜRKOĞLU