Genelleştirilmiş büzülme dönüşümleri için bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems for generalized contraction mappings
- Tez No: 431084
- Danışmanlar: PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
Bu tez çalışmasında, tam metrik ve kısmi sıralı metrik uzaylarda genelleştirilmiş büzülme dönüşümleri için bazı sabit nokta teoremleri incelenmiştir. İlk olarak, tez boyunca kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Sonra, alfa-geçişli fonksiyonları kullanarak zayıf alfa-büzülme dönüşümleri tanımlanmış ve bu büzülme dönüşümleri için bazı çakışık nokta ve ortak sabit nokta teoremleri verilmiştir. Burada elde edilen sonuçları kullanarak, ikinci mertebeden sınır değer problemlerinin çözümlerinin varlığı ve tekliği incelenmiştir. Daha sonra, karma monotonluk özelliğini sağlayan genelleştirilmiş büzülme dönüşümleri için bazı ikili sabit nokta teoremleri verilmiştir. Burada bulunan sonuçlar, lineer olmayan integral denklemlerin çözümünün varlığını ve tekliğini göstermek için kullanılmıştır. Son olarak, Meir-Keeler tipi genelleştirilmiş büzülme dönüşümleri için bazı ikili ortak sabit nokta teoremleri ispatlanmış ve elde edilen sonuçların bir uygulaması olarak, integral denklem sistemlerinin bir ortak çözümünün varlığı gösterilmiştir. Ayrıca ana teoremlerin etkinliğini göstermek için bazı örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, some fixed point theorems for generalized contractive mappings in the complete metric and partially ordered metric spaces are investigated. Firstly, the basic definitions and theorems which will be used throughout the thesis are given. Then, weakly alpha -contractive mappings are defined by using alpha-admissible functions and some coincidence point and common fixed point theorems for these contractive mappings are demonstrated. Using the results obtained here, the existence and uniqueness of solutions of second order boundary value problems are studied. Later, some coupled fixed point theorems for generalized contractive mappings that allow mixed monoton property are offered. The results found here are used to indicate the existence and uniqueness of solution of nonlinear integral equations. Finally, some coupled common fixed point theorems for Meir-Keeler type generalized contractive mappings are proved and as an application of the results obtained, the existence of a common solution of integral equation systems is demonstrated. In addition, some examples are given to show the effectiveness of the main theorems.
Benzer Tezler
- Modüler metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in modular metric sapces
EMİNE KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CİHANGİR ALACA
- Fixed point theorems in metric spaces
Metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
FİLİZ ŞENOL
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KENAN TAŞ
- Metrik uzayda F-büzülme dönüşümleri için sabit nokta sonuçları
Fixed point results for F-contractions on metric space
ASUMAN HELVACI
- Tam olmayan metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in non-complete metric spaces
FATMA POLAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLCAN ATICİ TURAN
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN IŞIK
- Sabit nokta teoremlerinin bazı genelleştirmeleri ve uygulamaları
Some generalizations and applications of fixed point theorems
HAKAN ŞAHİN