Fibonacci ve Lucas sayılarında bölünebilme
Divisibility of Fibonacci and Lucas numbers
- Tez No: 519932
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ FUNDA TAŞDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, yapılan çalışma ile ilgili literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde, Fibonacci ve Lucas sayıları tanıtılmış, tam sayılarda bölünebilme ile ilgili temel bilgiler yer almıştır. Üçüncü bölümde, Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili temel özdeşlikler ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde, Fibonacci sayılarında bölünebilme özellikleri detaylı olarak incelenmiş, benzer özelliklerin Lucas sayıları için de sağlanıp sağlanmadığı gösterilmiştir. Beşinci bölümde ise Fibonacci ve Lucas kongrüanslar ve bazı uygulamaları verilmiştir. Son olarak elde edilen sonuçlar özetlenmiş ve bazı öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six sections. In the first section, the literature knowledge about the study has been given. In the second section, Fibonacci and Lucas numbers have been introduced and basic knowledges about the divisibility of numbers have been included. In the thirth section, basic identities related with Fibonacci and Lucas numbers have been proved. Divisibility properties of Fibonacci numbers have been examined detailed and it has been shown that whether similar properties are provided or not for Lucas numbers in the fourth section. In the fifth section, Fibonacci and Lucas congruences and their applications have been given. Lastly, the results obtained have been summarized and the some suggestions provided.
Benzer Tezler
- Lucas sayılarının bazı bölünebilme özellikleri
Some divisibility properties of Lucas numbers
SADETTİN KARAGÖL
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADEM ŞAHİN
- Fibonacci ve Lucas polinomlarının k- katlı integralleri üzerine
On 𝒌-multiple integrals of Fibonacci and Lucas polynomials
MERVE NADİROĞLU
- Fibonacci ve Lucas sayılarının bölünebilme özelikleri
Divisibility properties of Fibonacci and Lucas numbers
MEMNUNE TOY
- Fibonacci sayılarının bölünebilirlik özellikleri
Divisibility properties of the fibonacci numbers
ELİF KORAL
- Fibonacci ve Lucas sayılarının maksimum ve minimum elemanlı matrislerde uygulamaları
Applications of the Fibonacci and Lucas numbers in matrices with maximum and minimum elements
BAHAR AKYÜZ