Fibonacci ve Lucas polinomlarının k- katlı integralleri üzerine
On 𝒌-multiple integrals of Fibonacci and Lucas polynomials
- Tez No: 872135
- Danışmanlar: PROF. DR. ZAFER ŞİAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bingöl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde lineer tekrarlama bağıntısı, Fibonacci ve Lucas dizileri ile ilgili tanımlamalar yapılmıştır. Bununla birlikte, Fibonacci ve Lucas sayılarına ilişkin bölünebilme kuralları ve bazı özdeşlikler verilmiştir. Daha sonra Fibonacci ve Lucas polinomlarının Binet formülleri verilmiştir. İkinci bölümde Fibonacci ve Lucas polinomlarının 1. ve 2. mertebeden türevleri ile bazı teoremler verilmiştir. Ayrıca bu polinomların k. mertebeden türevleri hakkında bazı özdeşlikler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Fibonacci ve Lucas polinomlarının tek katlı integralleri, 2 katlı integralleri ve bu polinomlara ait bazı özdeşlikler ve teoremlerin ispatlarında kullanılacak olan bazı yardımcı sonuçlar ifade edilmiştir. Tezin dördüncü bölümünde ise Fibonacci ve Lucas polinomlarına ilişkin k katlı integraller tanımlanmış ve buna ilişkin genel bir sonuç verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the first part of this thesis, which consists of four parts, definitions are made about linear recurrence relation, Fibonacci and Lucas sequence. In addition, divisibility rules and some identities regarding Fibonacci and Lucas numbers are given. Then, Binet formulas of Fibonacci and Lucas polynomials are given. In the second chapter, 1st and 2nd order derivatives of Fibonacci and Lucas polynomials and some theorems are given. Also k of these polynomials. Some identities are given about order derivatives. In the third chapter, single-fold integrals and double-fold integrals of Fibonacci and Lucas polynomials, some identities of these polynomials, and some auxiliary results that will be used in the proof of theorems are stated. In the fourth chapter of the thesis, 𝑘 multiple integrals are defined and a general result is given.
Benzer Tezler
- Hessenberg matris yöntemi ile genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarının terimlerinin hesaplanması
Calculating the terms of the generalized Fibonacci and Lucas polynomials with Hessenberg matrix metod
ADEM ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2013
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KENAN KAYGISIZ
- Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarında yeni aile
On a new fami̇ly of generali̇zed Fi̇bonacci̇ and Lucas polynomi̇als
İPEK ALTUN
- Gauss sayı dizileri ve polinomları
Gaussian number sequences and their polynomials
MERVE TAŞTAN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
- Bazı genelleştirilmiş k-basamak sayı dizilerinin incelenmesi
Analysis of some generalized order-k number sequences
ADEM ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KENAN KAYGISIZ
- Sonlu cisimler üzerinde tanımlı bazı özel tipteki indirgenemez polinomların karşılıkları ve kriptografik uygulamaları
Correspondences and cryptographic applications of certain type of irreducible polynomials over finite fields
MELEK ÇİL
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BARIŞ BÜLENT KIRLAR