On weakly prime radical
Zayıf asal radikal üzerine
- Tez No: 520249
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SİBEL KILIÇARSLAN CANSU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asal alt modüller, Asıl alt modüller, Dedekind modüller, Prime submodules, Primary submodules, Dedekind modules
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
T bir S modül ve Q de T nin bir alt modülü ise, eğer x∈S, n∈T için xn∈Q varken, n∈Q veya xT⊆Q ise Q ye asal alt modül denir. Diğer taraftan x,y∈S ve m∈T için xym∈Q varken xm∈Q ya da ym∈Q elde ediliyor ise Q ya zayıf asal alt modül denir. Her asal alt modülün zayıf asal alt modül olduğu açıktır. Asal radikal için her zaman doğru olan bazı özelliklerin zayıf asal radikal için de sağlandığını gösterdik. Q 'nin S-modül Tnin asal bir alt modülü olması durumunda, (Q∶T) nin asal ideal olduğu iyi bilinmektedir. Q 'nin zayıf asal alt modül olması durumunda (Q∶m) nin her m∈T-Q için asal ideal olduğunu gösterdik. Bu tezde zayıf asal alt modül kavramını genelleştiren zayıf yarı-asal alt modüller kavramını tanıtıyoruz. Aynı zamanda, her zayıf yarı-asal alt modül Q 'nun zayıf asal alt modül olabilmesi için gerek ve yeter şartın 〈E_T (Q)〉=Q olduğunu gösterdik. Eğer S, asal idealleri tam sıralı olan değişmeli ve birimli bir halka ise, zayıf asal radikalin zayıf asal alt modül olduğu ve aynı zamanda zayıf radikal formülün S için sağlandığı gösterildi. Son olarak, bölünmüş bölgelerin zayıf radikal formülünü sağladığını kanıtladık.
Özet (Çeviri)
If T is an S- module and Q is a submodule of T, which is proper, then Q is called prime if xn∈Q implies n∈Q or xT⊆Q for some x∈S, n∈T. Also, if xym∈Q implies xm∈Q or ym∈Q for some x,y∈S, m∈T, then Q is called weakly prime submodule. One can easily show that prime submodules are weakly prime. We get some properties of weakly prime radical which are always true for prime radical. (Q∶T) is always a prime ideal when Q is a prime submodule. We have shown that if Q is a weakly prime submodule, (Q∶m) is a prime ideal for every m∈T-Q. In this thesis, we give the definition of a weakly quasi-primary submodule which generalizes the concept of a weakly primary submodule. Also we show that every weakly quasi-primary submodule Q is weakly prime if and only if 〈E_T (Q)〉=Q. If S is a commutative ring with identity whose prime ideals are totally ordered, then it is shown that a weakly prime radical is a weakly prime submodule, and the weakly radical formula holds for S. Finally, we prove that divided domains satisfy weakly radical formula.
Benzer Tezler
- Değişmeli olmayan halkalarda S-idealler
S-ideals in noncommutative rings
HATİCE ÇAY
Doktora
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
DR. ALAA ABOUHALAKA
- Kopoliform modüller
Copolyform modules
ZÖHRE ÇİFÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GONCA GÜNGÖROĞLU
- Three essays on heterogeneity in sectoral price flexibility
Sektörel fiyat esnekliğinde heterojenlik üzerine üç deneme
MUSTAFA TUĞAN
Doktora
İngilizce
2014
EkonomiThe Unıversıty Of Brıtısh ColumbıaEkonomi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. PAUL BEAUDRY
- Trigeminal nevralji in vitro modeli olarak sıçan trigeminal sinir hücreleri üzerine bevacizumabın tedavi edici etkisinin araştırılması
Investigation of therapeutic effect of bevacizumab on rat trigeminal nerve cells as an in vitro model of trigeminal neuralgia
KAAN KIRIMLI
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2023
NöroşirürjiKaradeniz Teknik ÜniversitesiNöroşirürji Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ RIZA GÜVERCİN