A generalized correlated random walk approximation to fractional brownian motion
Genelleştirilmiş ilişkili rassal yürüyüşün kesirli brown hareketine yakınsaması
- Tez No: 520810
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CEREN VARDAR ACAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Kesirli Brown hareketinin (kBh) uygulamaları matematiksel finanstan mühendisliğe kadar bir çok alanda dikkat çekmektedir. Hurst parametre değerinin H∈(1/2,1) olması nedeniyle sınırlanan uzun dönem bağımlılık özelliği kBh'yi stokastik modelleme için aranan süreç yapmaktadır. Bu çalışmadaki temel amacımız Hurst parametresi H∈(1/2, 1) değerine sahip, bu Hurst parametresini ve parametreye bağlı korelasyon yapısını kullanarak yeni bir kBh üretme yöntemi ve kBh'ye yakınsayan ilişkili rassal yürüyüş süreci üreten bir algoritma önermektir. Bu rassal yürüyüşlerdeki artışlar, çok değişkenli Gauss tipi rassal değişkenin korelasyonu ile onun ikili olarak kesikli halinin korelasyonu arasındaki ilişki kullanılarak ulaşılan dağılama sahip p oranından gelen Bernolli dağılımından üretilir. Bizde bu önerilen rassal yürüyüşten normalleştirilmiş toplamlarının ölçeklendirilmiş limiti kBh olan Gauss tipi süreci ürettiğini kanıtladık.
Özet (Çeviri)
The application of fractional Brownian Motion (fBm) has drawn a lot of attention in a large number of areas, ranging from mathematical finance to engineering. The feature of long-range dependency limited due to the value of Hurst parameter H∈(1/2,1) makes fBm the desired process for stochastic modeling. The simulation of fBm is also vital for the application in such fields. Hence, the development of an algorithm to simulate an fBm is required in both theoretical and practical aspects of fBm. In this study, we mainly propose a new fBm generation method by using the Hurst parameter and the correlation structure based on this parameter and suggest an algorithm to generate a correlated random walk converging to fBm, with Hurst parameter, H∈(1/2,1). The increments of this random walk are simulated from Bernoulli distribution with proportion p, whose density is constructed using the link between the correlation of multivariate Gaussian random variables and the correlation of their dichotomized binary variables. We prove that the normalized sum of trajectories of this proposed random walk yields a Gaussian process whose scaling limit is the fBm.
Benzer Tezler
- Automobile insurance ratemaking: Class rating and merit rating
Otomobil sigortasında aktüeryal tarife: Sınıf değerlendirmesi ve hasarsızlık indirim değerlendirmesi
PERVİN BAYLAN
Doktora
İngilizce
2024
Aktüerya BilimleriDokuz Eylül Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NESLİHAN DEMİREL
- Müzik öğretmeni adaylarının öğretmen ve müzisyen kimlikleri ve bunların mesleki planlarla ilişkileri
Pre-service music teachers' teacher and musician identities and their associations with professional plans
İLAYDA DUBAZ
Doktora
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimBolu Abant İzzet Baysal ÜniversitesiGüzel Sanatlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET SERKAN ECE
PROF. DR. ALTAY EREN
- Çekirdek taban hal korelasyonları ve toplam kuralları
Ground state correlations in nuclei and sum rules
MEHMET GÜNER
- Edirne il merkezindeki lise öğrencilerinde yeme bozuklukları yaygınlığı ve eştanıları
Evaluation of the prevalence rates and comorbidity of eating disorders in high school students in centre Edirne city
MÜCADELE ERZENGİN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2005
PsikiyatriTrakya ÜniversitesiPsikiyatri Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ERDAL VARDAR