Variational study of interacting Su-Schrieffer-Heeger model
Etkileşen Su-Schrieffer-Heeger modelin varyasyonel çalışması
- Tez No: 521054
- Danışmanlar: Assist. Prof. Dr. BALAZS HETENYI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bir boyutta, yarı doldurulmuş, en yakın komşu etkileşimini göz önünde bulunduran, etkileşen Su-Schrieffer-Heeger modeli çalışıldı. Temel durum dalga fonksiyonunu elde etmek için, Baeriswyl varyasyonel dalga fonksiyonu değişen sıçrayış parametrelerini ifade etmek için genelleştirildi. Temel durum enerjisi sayısal olarak hesaplandı ve gerçek diyagonalizasyon hesapları ile kıyaslandı; sonucunda son derece iyi eşleşme bulundu. Üç farklı fazı gösteren bahsi geçen modelin tam faz diyagramı yapıldı. Tüm sıçrayış parametleri aynı olduğunda, sonlu etkileşimde ideal metal-yalıtkan faz geçişi bulundu ve bu değer ,bir şekilde , kesin sonuçtan daha az bulundu. İletken faz Fermi denizidir. Bulunan faz geçişleri birinci derecedendir. Değişen sıçrayış parametreli dar ve geniş etkileşim fazları sırasıyla Su-Schrieffer-Heeger modelin temel durumu ve yalıtkandır. Faz geçişi temel dalga fonksiyonunun benzer Hamiltonian'ı kullanılarak ve Brillouin alanındaki eğriler bulunarak görselleştirildi. Polarizasyon dağılımı ,çizgilerin etkileşimin parametrik uzayında ve sıçrayış parametresinde olduğu, iki farklı çizginin kümülatifi alınarak yeniden yapıldı. İlk çizgi metalik faz çizgisini kesecek şekilde alınırken ikinci çizgi ise eliptik bir güzergaha sahip olacak ve metalik çizgiden uzak duracak şekilde seçildi. Bu durumların ilkinde dağılım bir konumum merkezine yerleşti, ve süreksiz bir şekilde, metalik faz çizgisini kestikten sonra, bir sonraki konuma sıçradı; durumlardan ikincisinde, dağılım bir konumdan ötekine yavaş ve sakin bir şekilde yürüdü. Bu sonuçlar gösteriyor ki etkileşim Su Schrieffer-Heeger modelin Chiral simetrisini bozmaktadır, aynı şekilde, konum üzerindeki potensitel, Rice-Mele modelin simetrisini bozmaktadadır.
Özet (Çeviri)
The interacting Su-Schrieffer-Heeger model with nearest neighbor interaction in one dimension at half-filling is studied. To obtain ground state wave function, the Baeriswyl variational wave function is extended to account for alternating hopping parameters. The ground state energy is numerically calculated and compared with exact diagonalization calculations, finding excellent agreement. Full phase diagram of the model is constructed which shows three different phases. When all hopping parameters are same the ideal metal-insulator phase transition is found at finite interaction, somewhat less than the exact results. The conducting phase is a Fermi sea. The phase transitions found are first order. With alternating hopping parameters the small interaction phase is the ground state of the Su-Schrieffer-Heeger model and the large interactions phase is an insulator. The phase transition has been visualized by constructing the parent Hamiltonian of the ground state wave function and tracing out the curves of the Brillouin zone. The polarization distribution is reconstructed from its cumulants on two different paths taken in the parametric space of interaction and hopping parameter. The first path is taken as it crosses the metallic phase line while the other path makes a semi-ellipse avoiding the metallic line. In the former case, the distribution is centered at one site and discontinuously jumps to the next site after crossing the metallic phase line, while in latter case distribution walks smoothly from one site to the next. These results suggest that interaction breaks the chiral symmetry of the Su-Schrieffer-Heeger model, in the same way as on-site potential breaks it in Rice-Mele model.
Benzer Tezler
- Contaminant fate and transport analysis in soil-plant systems
Toprak-bitki sistemlerinde kirletici akıbet ve taşınımının incelenmesi
RECEP KAYA GÖKTAŞ
Doktora
İngilizce
2011
Çevre MühendisliğiGeorgia Institute of TechnologyÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ARAL
- Taşıtlarda meydana gelen kızaklama olayının sonlu elemanlar yöntemiyle analiz edilmesi
Analysis of the hydroplaning phenomena occurs on vehicles with finite element method
MURAT ŞAKACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMİN SÜNBÜLOĞLU
- Dikey dairesel silindirik açık su havuzlarında hidrodinamik kuvvetler
Hydrodynamic forces for vertical axis circular cylinder containing a concertric cylindrical hole in finite depth
MÜKERREM ERTEN(İLKIŞIK)
- Dialogue for all: Crafting inclusive and humanized voice assistants for diverse populations through an interdisciplinary approach
Herkes için diyalog: Farklı topluluklar için kapsayıcı ve insani sesli asistanlar oluşturmak üzerine disiplinler arası bir yaklaşım
YELİZ YÜCEL
Doktora
İngilizce
2023
İletişim BilimleriGalatasaray ÜniversitesiRadyo Televizyon ve Sinema Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KEREM RIZVANOĞLU
- Quantitative morphological analysis of ashes from pyroclastic deposits of hydrovolcanic and magmatic origin
Hidrovolkanik ve magmatik kökenli piroklastik çökellerdeki küllerin kantitatif morfolojik analizleri
ORKUN ERSOY
Doktora
İngilizce
2007
Jeoloji MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALAİN GOURGAUD
PROF.DR. ERKAN AYDAR