Bazı özel sayı dizilerini ve binomial katsayıları içeren denklikler
On congruences involving some special number sequences and binomial coefficients
- Tez No: 521128
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NEŞE ÖMÜR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 106
Özet
Bu tezde, binom katsayıları ve bazı özel sayılarla ifade edilen toplamların denklikleri incelenmiştir. İlk olarak literatürde var olan bu özel sayıların tanımları ve bu sayıları içeren denklikler verilmiştir. Daha sonra bazı kombinatoral özdeşlikler kullanılarak genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas sayıları ile harmonik sayıları içeren toplamlar için bazı ilginç denklikler ele alınmıştır. Ayrıca p tek asal sayı ve x bir p - sel tamsayı olmak üzere binom katsayısı ile harmonik sayıları içeren ve harmonik ile Catalan sayılarını içeren toplamlar için de p moduna göre denklikler hesaplanmıştır. p asal sayı olmak üzere genelleştirilmiş Catalan sayılarını içeren alterne ve azalan faktöriyelli toplamların p^2 modunda denklikleri verilmiştir. Son olarak, sonuç ve öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, congruences given by the sums including binomial coefficients and some special numbers are examined. Firstly, the definitions of these special numbers and the congruences containing these numbers are given which was in literature. Using combinatorial identities, some interesting congruences are investigated for the sums which include harmonic numbers and generalized Fibonacci and Lucas numbers. Further, for an odd prime p and p - adic integer x, the congruences including harmonic and Catalan numbers and the congruences including binomial coefficients and harmonic numbers are calculated. The congruences of the alternating sums and the sums with decreasing factorials including the generalization Catalan numbers are researched in modulo p^2. Finally, some conclusions and recommendations are given.
Benzer Tezler
- Kombinatöryel evrik dönüşümlerle özel bazı sayı dizilerinin analizi
Analysis of some special sequences with combinatorial inverse transforms
HAMUD AHMED
- Sonlu leksikografikal sıralı alfabe üzerinde tanımlı kelimeler ve de bruijn tipli dizileri içeren üreteç fonksiyonları ve bunların uygulamaları
Generating functions containing words defined over lexicographical ordered finite alphabet and de bruijn type sequences and their applications
İREM KÜÇÜKOĞLU
- Binomial transforms and applications of quadra fibona-pell sequences
Kuadra fibona-pell dizilerinin binom dönüşümleri ve uygulamaları
EDA GÜNDÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ARZU ÖZKOÇ ÖZTÜRK
- Özel sayı dizileri ile ilişkili genelleştirilmiş binom katsayılar
Generalized binomial coefficients related to special number sequences
SABAHATTİN VATANBEKÇİSİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FUNDA TAŞDEMİR
- Bulanık alt grupların ve kodların sayısı ile bazı uygulamalar
The number of fuzzy subgroups and codes with some applications
ESENGÜL SALTÜRK