Binomial transforms and applications of quadra fibona-pell sequences
Kuadra fibona-pell dizilerinin binom dönüşümleri ve uygulamaları
- Tez No: 803954
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ARZU ÖZKOÇ ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Düzce Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu çalışmada ilk olarak bazı özel tam sayı dizileri ve kuaterniyonların günümüze kadar olan süreci incelendi. İkinci bölümde, yine özel tam sayı dizileri, binom katsayıları, üreteç fonksiyonu ve kuaterniyonlar ile ilgili temel bilgiler verildi. Üçüncü bölümde ise çalışmanın asıl konusu olan kuadra Fibona-Pell dizisi için binom dönüşümü tanımlandı ve ardından bu yeni binom dönüşümü için rekürans bağıntısı bulundu. Daha sonra dizinin Binet formülü, üreteç fonksiyonu ve çeşitli toplam formülleri elde edildi. Dördüncü bölümde ise daha önce bir tezde ele alınan kuadra Fibona-Pell kuaterniyonu için binom dönüşümü uygulandı. Ardından üçüncü bölümdeki benzer sonuçlar kuadra Fibona-Pell kuaterniyonunun binom dönüşümü için bulundu. Son bölümde ise sonuç ve önerilere yer verildi.
Özet (Çeviri)
In this study, first of all, the process of some special integer sequences and quaternions until today was examined. In the second part, basic information about special integer sequence, binomial coefficients, generating function and quaternions are given. In the third part, the binomial transform is defined for the quadra Fibona-Pell sequence, which is the main subject of thesis, and then the recurrence relation is found for this new binomial transform. Then the Binet formula of the sequence, the generating function and various sum formulas are found. In the fourth part, binomial transform is applied for the quadra Fibona-Pell quaternion, which was discussed in a thesis before. Next, similar results in the third section were found for binomial transform of the quadra Fibona-Pell quaternion. In the last part, results and suggestions are presented.
Benzer Tezler
- Padovan ve Perrin sayılarının matris temsilleri
The matrix representations of Padovan and Perrin numbers
NAZMİYE YILMAZ
- Wavelet dönüşümü ve işaret işlemedeki uygulamaları
Wavelet transform in signal processing
OSMAN HİLMİ KOÇAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. A. HAMDİ KAYRAN
- Novel techniques of array antenna design for satellite communication
Uydu haberleşmesi için yeni dizi anten tasarım yöntemleri
JAVAD JANGI GOLEZANI
Doktora
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK PAKER
- Risk yönetiminde opsiyon sözleşmeleri ve fiyatlandırılması üzerine bir uygulama
Option contracts in risk management and an application on option pricing
UĞUR KONAKCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
İşletmeDokuz Eylül Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEVİNÇ GÜLER ÖZÇALIK