Özel sayı dizileri ile ilişkili genelleştirilmiş binom katsayılar
Generalized binomial coefficients related to special number sequences
- Tez No: 705966
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FUNDA TAŞDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu tez çalışmasında, özel sayı dizileri olan Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas ve tribonacci sayı dizileri ve bu sayı dizileri ile ilişkili polinomlar ve ilişkili binom katsayıları çalışılmıştır. Ayrıca Fibonacci polinomları ile oluşturulmuş binomiyel katsayılar olan gibonomiyel katsayılar verilmiştir. Bu tez çalışması yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışma ile ilgili literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde, çalışma ile ilgili temel bilgilere, tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, binom katsayılar ve bu katsayıların özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde, genelleştirilmiş binom katsayılarından olan Fibonomiyel katsayılar ve Gauss binomiyel katsayılar detaylı olarak verilmiştir. Beşinci bölümde, özel sayı dizileri ile ilişkili polinomlar olan Fibonacci polinomları, Lucas polinomları, Pell polinomları, Pell-Lucas polinomları, tribonacci polinomları ve gibonacci (genelleştirilmiş Fibonacci) polinomları çalışılmıştır. Son olarak altıncı bölümde ise, Fibonacci polinomları ile ilişkili binom katsayıları olan gibonomiyel katsayılar verilmiştir. Yedinci bölüm olan Sonuç ve Öneriler bölümünde ise yapılan çalışma özetlenmiş, değerlendirmeler yapılmış ve ileride yapılabilecek çalışmalar ile ilgili bazı önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas and tribonacci number sequences, which are special number sequences, and their associated polynomials and associated binomial coefficients are studied. In addition, gibonomial coefficients, which are binomial coefficients created with Fibonacci polynomials, are given. This thesis consists of seven chapters. In the first chapter, literature information about the study is given. In the second chapter, basic information about the study, definitions and theorems are given. In the third chapter, binomial coefficients and their properties are examined. In the fourth chapter, Fibonomial coefficients and Gaussian binomial coefficients, which are generalized binomial coefficients, are given in detail. In the fifth chapter, Fibonacci polynomials, Lucas polynomials, Pell polynomials, Pell-Lucas polynomials, tribonacci polynomials and gibonacci (generalized Fibonacci) polynomials, which are polynomials associated with special number sequences, are studied. Finally, in the sixth section, gibonomial coefficients, which are binomial coefficients associated with Fibonacci polynomials, are given. In the seventh chapter, the Conclusion and Suggestions, the study is summarized, evaluations are made and some suggestions are made regarding the future studies.
Benzer Tezler
- Bazı özel matrislerin kuvvetleri ile genelleştirilmiş fibonacci ve lucas dizileri arasındaki ilişkiler
Relations between the powers of some special matrices and generalized fibonacci and lucas sequences
SİNAN KARAKAYA
- Efficient estimation of Shrinkage parameters in fuzzy Ridge and fuzzy Liu regression models using α-cut-based methods under multicollinearity
Çoklu bağıntı durumunda bulanık Ridge ve bulanık Liu regresyon modellerinde α-kesim tabanlı yöntemler kullanılarak Shrinkage parametrelerinin etkin tahmini
AMMAR HOMAIDA
- F_t(k,n) tipindeki fibonacci sayıları üzerine
On fibonacci numbers of the type F_t(k,n)
NUR ŞEYMA YILMAZ
Doktora
Türkçe
2024
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
- Fibonacci ve Tribonacci sayıları ile ilişkili bazı özel tam sayı dizileri ve polinomları
Some special integer sequences associated with Fibonacci and Tribonacci numbers and their polinomials
BARIŞ ARSLAN
- Farey graf, modüler grup, genişletilmiş modüler grup, sürekli kesirler ve özel sayı dizileri ile ilişkili yeni kriptosistemler
Cryptosystems associated with farey graf, modular group, extended modular group, continuous fractions and special number sequences
FURKAN BİROL
