Some generalizations of unbounded order convergence types in Riesz spaces and related topics
Riesz uzaylarda sınırsız sıra yakınsamanın bazı genellemeleri ve ilişkili konular
- Tez No: 521150
- Danışmanlar: PROF. DR. ZAFER ERCAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu tezin temel amaçlarından biri yarınormları yarınormsularla değiştirerek çoklu-normlu uzay kavramını çoklu-normsu uzaylara genellemek ve bu yeni uzayın temel özelliklerini incelemektir ve çoklu-normsular arasındaki sürekli operatörleri ele almaktır. Diğer ana amaç ise sınırsız yerel solid Riesz uzay kavramını tanımlamak ve bu uzayın temel özelliklerini incelemektir. Tezin geri kalanında ise, bu genellemelerden ayrı olarak topolojik uzay yapısı bir takım reel değerli fonksiyonlar tarafından karakterize edilebilir mi problemine odaklanılmıştır; cevap ise olumludur: 0-1-değerli quasimetrikler ve Kakutani gösterim teoremi kullanmaksızın ve Riesz uzayın Arşimedyan olup olmadığına bakılmaksızın reel sayılarda geçerli olan her eşitsizliğin herhangi bir Riesz uzayda da geçerli olduğu ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
One of the main aim of this thesis is to generalize the the notion of multi-normed spaces to multi-pseudonormed spaces by replacing seminorms with pseudoseminorms and the fundemental properties of this generalized space were investigated and the notion of continuous operators between multi-pseudonormed spaces was elaborated. The other main thing is defined unbounded locally solid Riesz space and investigate its fundamental properties. In the Rest of the thesis, apart from the generalizations, we focused on the problem if topological space structure can be characterized in some real-valued maps; the answer is affirmative : 0-1-valued quasimetrics and we reproves that if an inequality is valid in reals then it is valid in any Riesz space(need not to be Archimedean) without using Kakutani Representation theorem.
Benzer Tezler
- Bazı Gadjiev-İbragimov operatör sınıflarının yaklaşım özellikleri
Approximation properties of classes of some Gadjiev-İbragimov type operators
SEVDA CEBECİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikBülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NAZMİYE GÖNÜL BİLGİN
- Genelleştirme Hilbert dönüşümleri
Generalized Hilbert transforms
ÖZGÜR MARTİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHİR HASANOV
- Some results on operator theory based on unbounded convergence
Operatör teorisinde sınırsız yakınsama tabanlı birtakım sonuçlar
NİYAZİ ANIL GEZER
Doktora
İngilizce
2020
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAZİFE ERKURŞUN ÖZCAN
- Dunkl-szàsz-mirakyan operatörlerinin yeni bir genellemesi
A new generalization of Dunkl-szàsz-mirakyan operators
SERDAL YAZICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL