Geri Dön

Some generalizations of unbounded order convergence types in Riesz spaces and related topics

Riesz uzaylarda sınırsız sıra yakınsamanın bazı genellemeleri ve ilişkili konular

  1. Tez No: 521150
  2. Yazar: MEHMET VURAL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ZAFER ERCAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 62

Özet

Bu tezin temel amaçlarından biri yarınormları yarınormsularla değiştirerek çoklu-normlu uzay kavramını çoklu-normsu uzaylara genellemek ve bu yeni uzayın temel özelliklerini incelemektir ve çoklu-normsular arasındaki sürekli operatörleri ele almaktır. Diğer ana amaç ise sınırsız yerel solid Riesz uzay kavramını tanımlamak ve bu uzayın temel özelliklerini incelemektir. Tezin geri kalanında ise, bu genellemelerden ayrı olarak topolojik uzay yapısı bir takım reel değerli fonksiyonlar tarafından karakterize edilebilir mi problemine odaklanılmıştır; cevap ise olumludur: 0-1-değerli quasimetrikler ve Kakutani gösterim teoremi kullanmaksızın ve Riesz uzayın Arşimedyan olup olmadığına bakılmaksızın reel sayılarda geçerli olan her eşitsizliğin herhangi bir Riesz uzayda da geçerli olduğu ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

One of the main aim of this thesis is to generalize the the notion of multi-normed spaces to multi-pseudonormed spaces by replacing seminorms with pseudoseminorms and the fundemental properties of this generalized space were investigated and the notion of continuous operators between multi-pseudonormed spaces was elaborated. The other main thing is defined unbounded locally solid Riesz space and investigate its fundamental properties. In the Rest of the thesis, apart from the generalizations, we focused on the problem if topological space structure can be characterized in some real-valued maps; the answer is affirmative : 0-1-valued quasimetrics and we reproves that if an inequality is valid in reals then it is valid in any Riesz space(need not to be Archimedean) without using Kakutani Representation theorem.

Benzer Tezler

  1. Bazı Gadjiev-İbragimov operatör sınıflarının yaklaşım özellikleri

    Approximation properties of classes of some Gadjiev-İbragimov type operators

    SEVDA CEBECİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikBülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NAZMİYE GÖNÜL BİLGİN

  2. Genelleştirme Hilbert dönüşümleri

    Generalized Hilbert transforms

    ÖZGÜR MARTİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHİR HASANOV

  3. İki yönlü genelleştirilmiş dağılımlar

    Two sided generalized distributions

    MUSTAFA ÇAĞATAY KORKMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    İstatistikÇukurova Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ İHSAN GENÇ

  4. Some results on operator theory based on unbounded convergence

    Operatör teorisinde sınırsız yakınsama tabanlı birtakım sonuçlar

    NİYAZİ ANIL GEZER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NAZİFE ERKURŞUN ÖZCAN

  5. Dunkl-szàsz-mirakyan operatörlerinin yeni bir genellemesi

    A new generalization of Dunkl-szàsz-mirakyan operators

    SERDAL YAZICI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL