Bazı rasyonel fark denklem sistemlerinin periyodik çözümlerinin genel formları
General forms of the periodic solutions of some rational difference equation systems
- Tez No: 522145
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MELİH GÖCEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Bu tezde, bazı lineer olmayan rasyonel fark denklem sistemlerinin periyodik çözümlerinin genel formları incelenmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin diğer bölümleri için gerekli olan bazı tanımlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, x_(n+1)=y_(n-k)/(x_(n-(2k+1) ) (±1+y_(n-k))) , y_(n+1)=x_(n-k)/(y_(n-(2k+1) ) (±1+x_(n-k))) fark denklem sistemlerinin periyodik çözümleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, x_(n+1)^((r))=(x_(n-k)^((r+1)))/(x_(n-(2k+1))^((r+2)) (±1+x_(n-k)^((r+1)))) ve x_(n+1)^((r))=(x_(n-k)^((r+2)))/(x_(n-(2k+1))^((r+1)) (±1+x_(n-k)^((r+2)))) çoklu fark denklem sistemlerinin periyodik çözümlerinin formları elde edilmiştir.Dördüncü bölümde, x_(n+1)=(±y_(n-k)±x_(n-(2k+1) ))/(〖y_(n-k) x〗_(n-(2k+1) )±1) , y_(n+1)=(±x_(n-k)±y_(n-(2k+1) ))/(〖x_(n-k) y〗_(n-(2k+1) )±1) fark denklem sistemlerinin periyodik çözümleri incelenmiştir. Son bölümde ise, x_(n+1)=(±x_(n-k) y_(n-(2k+1) ))/(y_(n-(2k+1) )∓y_(n-k) ) , y_(n+1)=(±y_(n-k) x_(n-(2k+1) ))/(x_(n-(2k+1) )∓x_(n-k) ) fark denklem sistemlerinin periyodikliği çalışılmıştır. Ayrıca tezde, teorik olarak elde edilen çözümlerin periyodikliğini göstermek için bazı nümerik örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the general forms of the periodic solutions of some nonlinear rational difference equation systems are investigated. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, some basic definitions and theorems needed throughout this thesis, are given. In the second chapter, the periodic solutions of the difference equation systems x_(n+1)=y_(n-k)/(x_(n-(2k+1) ) (±1+y_(n-k))) , y_(n+1)=x_(n-k)/(y_(n-(2k+1) ) (±1+x_(n-k))) are investigated. In the third chapter, forms of the periodic solutions of the multiple difference equation systems x_(n+1)^((r))=(x_(n-k)^((r+1)))/(x_(n-(2k+1))^((r+2)) (±1+x_(n-k)^((r+1)))) and x_(n+1)^((r))=(x_(n-k)^((r+2)))/(x_(n-(2k+1))^((r+1)) (±1+x_(n-k)^((r+2)))) are obtained. In the fourth chapter, the periodic solutions of the difference equation systems x_(n+1)=(±y_(n-k)±x_(n-(2k+1) ))/(〖y_(n-k) x〗_(n-(2k+1) )±1) , y_(n+1)=(±x_(n-k)±y_(n-(2k+1) ))/(〖x_(n-k) y〗_(n-(2k+1) )±1) are investigated. In the last chapter, the periodicity of the solutions of the difference equation systems x_(n+1)=(±x_(n-k) y_(n-(2k+1) ))/(y_(n-(2k+1) )∓y_(n-k) ) , y_(n+1)=(±y_(n-k) x_(n-(2k+1) ))/(x_(n-(2k+1) )∓x_(n-k) ) are studied. Moreover, in the thesis, some numerical examples are given to show the periodicity of the solutions which is obtained by theoretically.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan fark sisteminin çözümleri ve davranışları
On the solutions of a system of the rational difference equations
GÜLNİHAL KILIKLI
- Rasyonel fark sistemlerinin çözümlerinin kararlılığı
Stability of solutions of rational difference equations systems
DAİME SOLMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NECATİ TAŞKARA
- Global behaviors of some nonlinear difference equations and some systems of rational difference equations
Bazı rasyonel fark denklem sistemlerinin ve lineer olmayan fark denklemlerinin global davranışları
MEHMET GÜMÜŞ
Doktora
İngilizce
2017
MatematikBülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Fark denklem sistemlerinin çözümleri üzerine
On the solutions of systems of difference equations
MUHAMMET ATALAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Eğitim ve ÖğretimSelçuk ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CENGİZ ÇİNAR
- Bazı rasyonel fark denklem sistemlerinin periyodik çözümleri
Periodic solutions of some rational difference equation systems
MÜJGAN KURU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MELİH GÖCEN